Modelling diameter distributions in Crimean pine stands in Mengen (Bolu) with Weibull Function and the effects of different Artificial Neural Networks models

Year 2023, Volume: 9 Issue: 2, 61 - 69, 01.01.2024

Abdurrahman Şahin

https://doi.org/10.53516/ajfr.1382888

Abstract

The use of diameter distributions in forestry allows for more detailed estimates of the number of trees, basal area, volume, biomass, and carbon amounts in stands. In this study, the diameter distributions of Crimean pine stands in Mengen (Bolu) Forest Management Directorate were first modeled using equations based on certain percentiles based on the 3-parameter Weibull probability density function, the prediction successes were compared and then network training was carried out using Artificial Neural Networks using the most successful percentile values as input variables. In the modeling with the 3-parameter Weibull probability density function used in the first stage, the R2adj. the diameter distribution of the 25%-50%-95% equation, which was found to be the most successful, was 0.727, and the mean absolute error and root mean square error values were 202.91 and 102.95, respectively. Then, by comparing the success of various artificial neural networks (27 different models) based on activation function, number of intermediate layers, and number of neurons in predicting diameter distributions, the mean error and root mean square of error squares values of 145.34 and 78.1, respectively, and R2adj. of 0.843 were obtained with the Artificial Neural Network structure including hyperbolic tangent (tanH) activation function, 3 hidden layers, and 50 neurons. As a result, the artificial neural network modeling resulted in a 28.4% reduction in the mean error a 24% reduction in the root mean square of the error squares, and a 16% improvement in the R2adj. In addition, the success of the 25%-50%-95% method in modeling the diameter distribution in Mengen Crimean pine stands was tested with Kolmogorov-Simirnov (K-S) test, and the diameter distribution modelling was found to be statistically appropriate in 107 of 108 sample plots.

Keywords

Weibull distribution, parameter estimation, percentile based diameter distribution prediction, artificial neural networks, black pine

Çap dağılımlarının yapay sinir ağları ile modellenmesinde farklı ağ yapılarının tahmin başarılarının karşılaştırılması: Bolu-Mengen Anadolu karaçamı meşcereleri örneği

Abstract

Ormancılıkta çap dağılımları kullanılarak meşcerelerin ağaç sayısı, göğüs yüzeyi, hacmi, biyokütlesi ve karbon miktarı daha ayrıntılı şekilde tahmin edilebilmektedir. Bu çalışmada Mengen (Bolu) Orman İşletme Şefliğindeki karaçam meşcerelerinin çap dağılımları ilk önce 3 parametreli Weibull olasılık yoğunluk fonksiyonu esas alınarak belirli yüzdeliklere dayanan eşitlikler vasıtasıyla modellenmiş, tahmin başarıları karşılaştırılmış ve daha sonra en başarılı olarak belirlenen yüzdelik değerlerini giriş değişkeni kullanan Yapay Sinir Ağları kullanılarak da ağ eğitimleri gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada kullanılan 3 parametreli Weibull olasılık yoğunluk fonksiyonu ile yapılan modellemede en başarılı bulunan %25-%50-%95’lik eşitliğin çap dağılımına ilişkin R2düz. 0,727, ortalama mutlak hata ve hata karelerinin ortalama karekökü değerleri ise sırasıyla 202,91 ve 102,95 olarak elde edilmiştir. Daha sonra aktivasyon fonksiyonu, ara katman sayısı ve nöron sayısı seçeneklerine dayanan çeşitli yapay sinir ağlarının (27 farklı modelin) çap dağılımlarını tahmin etmedeki başarı durumları karşılaştırılarak; hyperbolic tanjant (tanH) aktivasyon fonksiyonunu, 3 ara (gizli) katman ve 50 nöronu içeren Yapay Sinir Ağ yapısı ile ortalama hatası ve hata karelerinin ortalama karekökü değerleri sırasıyla 145,34 ve 78,1 ve R2düz.’si de 0,843 olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak, yapay sinir ağı modellemesiyle ortalama hatada %28,4’lük, hata karelerinin ortalama karekökünde de %24’lük bir azalma olurken, R2düz.’de ise %16’lık bir iyileşme olmuştur. Ayrıca, %25-%50-%95’lik yöntemin, Mengen karaçam meşcerelerindeki çap dağılımını modelleme başarısı Kolmogorov-Simirnov (K-S) testiyle denetlenmiş ve 108 örnek alanın 107’sinde çap dağılımı modellemesi istatistiksel olarak uygun bulunmuştur.

Keywords

Weibull dağılımı, parametre tahmini, yüzdelik dilime dayalı çap dağılımı tahmini, yapay sinir ağları, karaçam

Thanks

Bu çalışma hazırlanırken görüş ve önerileriyle katkı sağlayan Prof. Dr. İlker ERCANLI’ya ve verilerin elde edilmesi için gerekli yardım ve desteği sağlayan, Orman Genel Müdürlüğü ve Bolu Orman Bölge Müdürlüğü personellerine teşekkürlerimi sunarım.

References

• Alkan, O., Özçelik, R., 2020. Stem taper equations for diameter and volume predictions of Abies cilicica Carr. in the Taurus Mountains, Turkey. Journal of Mountain Science, 17(12), 3054–3069.
• Alkan, O., Özçelik, R., Kalkanlı Genç, Ş., 2023. Almus yöresi doğal doğu kayını meşcerelerinin çap dağılımının Weibull dağılımı ile modellenmesi. Turkish Journal of Forestry, 24(3), 197-207.
• Bailey RL, Dell TR, 1973. Quantifying diameter distributions with the Weibull function. Forest Science, 19(2), 97-104.
• Baş, B., Özçelik, R., 2022. Antalya yöresi doğal sedir meşcereleri için çap dağılım modelinin Johnson’s SB Dağılımı ile geliştirilmesi. Turkish Journal of Forestry, 23(1), 21-29.
• Bliss C.I., Reinker K.A., 1964. A lognormal approach to diameter distributions in even-aged stands. Forest Science, 10(3), 350-360.
• Bolat F., 2015. Bursa-Kestel Orman İşletme Şefliği içerisindeki meşcereler için çap dağılım modellerinin geliştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, ÇKÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 77 s. Çankırı.
• Borders B.E., Souter R.A., Bailey R.L., Ware K.D. 1987. Percentile based distributions characterize forest tables. Forest Science, 33(2), 570-576.
• Bolat F, Ercanlı İ, 2017. Modeling diameter distribution by using Weibull function in forests located Kestel-Bursa. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 17(1), 107-115.
• Cao, Q.V., 2004. Predicting parameters of a Weibull function for modeling diameter distribution. Forest Science, 50(5), 682-685.
• Cao Q.V., 2022. Predicting future diameter distributions given current stand attributes. Canadian Journal of Forest Research, 52(4), 561-567.
• Carus, S., 1996. Variation of diameter distribution of even-aged Oriental beech (Fagus orientalis Lipsky.) stands by site and age. İstanbul University Journal of Forest Faculty A, 46(2), 171-182.
• Carus, S., Çatal, Y., 2008. Kızılçam (Pinus brutia Ten.) meşcerelerinde 7-ağaç örnek nokta yöntemiyle meşcere ağaç sayısının çap basamaklarına dağılımının belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi, Orman Fakültesi Dergisi, A (2), 158-169.
• Çatal, Y., Güneş, S., 2016. Isparta Yöresi kızılçam meşcerelerinde çap dağılımının örnek alan ağaç sayısına göre modellenmesi. Turkish Journal of Forestry, 17(2), 166-173.
• Clutter J.L., Bennet F.A. 1965. Diameter distributions in old-field slash pine plantation. Georgia Forest Research Council, Report No: 13, 9p. USA.
• Diamantopoulou MJ, Özçelik R, Crecente-Campo F, Eler Ü, 2015. Estimation of Weibull function parameters for modelling tree diameter distribution using least squares and artificial neural networks methods. Biosyst Eng 133, 33-45.
• Doğan, M., 2011. Mengen ve çevresinin ekoturizm potansiyelinin değerlendirilmesi. Coğrafya Dergisi, 1(22), 14-26.
• Ercanlı, İ., 2010. Trabzon ve Giresun orman bölge müdürlükleri sınırları içerisinde yer alan Doğu Ladini (Picea orientalis (l.) Link)-Sarıçam (Pinus sylvestris l.) Karışık meşcerelerine ilişkin büyüme modelleri, Doktora Tezi, K.T.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Ercanlı İ, Yavuz H, 2010. The probability density functions to diameter distributions for Oriental Spruce and Scots Pine mixed stands. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 10(1), 68-83.
• Ercanlı İ., Bolat F., Kahriman A. 2013. Comparing parameter recovery methods for diameter distribution models of Oriental spruce (Picea orientalis (L.) Link.) and Scotch pine (Pinus sylvestris L.) mixed stands located Trabzon and Giresun Forest Regional Directorate. International Caucasian Forestry Symposium (24-26 October 2013), Artvin, Turkey, p.119-126.
• Ercanlı İ, Bolat F, Kahriman A, 2016. Modelling stand diameter distribution by using 3-Parameters Weibull probability density function Sarıçiçek-Vezirköprü Forest Enterprise. Anatolian Journal of Forest Research, 2(1-2), 13-24.
• Ercanlı, İ., Bolat, F., Yavuz, H., 2018. Ormanların Çap Dağılımlarının Modellenmesinde Derin Öğrenme Algoritmalarının Kullanımı: Trabzon ve Giresun Ormanları Doğu Ladini-Sarıçam Karışık Meşcereleri Örneği, Anadolu Orman Araştırmaları Dergisi, Cilt 4, Sayı 2, 122-132.
• Ercanlı, İ., Kaya, O., 2019. Yapay Sinir Ağ Modelleri ile Ağaçların Hacim Tahminlerinde Transfer Fonksiyonunun ve Nöron Sayısının Etkisi: Başçatak (Akdağmadeni) Yöresi Sarıçam (Pinus sylvestris L.) Örneği. Anadolu Orman Araştırmaları Dergisi, 5(1), 28-37.
• Ercanlı, İ., 2020a. Innovative deep learning artifcial intelligence applications for predicting relationships between individual tree height and diameter at breast height. Forest Ecosystems, 7, 12.
• Ercanlı, İ., 2020b. Artificial intelligence with deep learning algorithms to model relationships between total tree height and diameter at breast height. Forest Systems, 29 (2), e013.
• Frazier J.R. 1981. Compatible whole-stand and diameter distribution models for Loblolly pine plantations. PhD thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, 125 p., Blacksburg.
• Gadow K von, Hui G, 1999. Modelling forest development (Vol. 57). Springer Science & Business Media, The Netherlands, 213 pp.
• Gorgoso-Varela J.J., 2015. Comparison of estimation methods for fitting Weibull distribution to the natural stand of Oluwa forest reserve, Onda State, Nigeria. Journal of Research in Forestry, Wildlife and Environment, 7(2), 81-90.
• Hyink, D.M., Moser, J.W., 1983. A generalized framework for projecting forest yield and stand structure using diameter distributions. Forest Science, 29(1), 85-95.
• H2O.ai (2018). H2O R Package Documentation. https://docs.h2o.ai/. (Erişim 18.10.23). Johnson N.L. 1949. System of frequency curves generated by methods of translation. Biometrika, 36(1/2), 149-176.
• Kahriman A, Yavuz H, 2011. Sarıçam (Pinus sylvestris L.)-Doğu Kayını (Fagus orientalis Lipsky) Karışık Meşcerelerinde Çap Dağılımlarının Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları ile Belirlenmesi. Artvin Çoruh Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 12(2), 109-125.
• Knowe S.A., Ahrens G.R., DeBell, D.S., 1997. Comparison of diameter-distribution prediction, stand-table projection and individual-tree growth modeling approaches for young red alder plantations. Forest Ecology and Management, 98, 49-60.
• Liu C., Zhang S.Y., Lei Y., Newton P.F., Zhang L. 2004. Evaluation of tree methods for predicting diameter distributions of black spruce (Picea mariana) plantations in central Canada. Canadian Journal of Forest Research, 34(12), 2424-2432.
• Liu A, Li F, Zhang L, Jin X, 2014. Modeling diameter distributions of mixed species forest stands. Scandinavian Journal of Forest Research, 29(7), 653-663.
• Maltamo M., Kangas A., Uuttera J., Torniainen T., Saramäki J., 2000. Comparison of percentile based prediction methods and Weibull distribution in describing diameter distribution of heterogenous Scots pine stands. Forest Ecology and Management 133, 263–274.
• Mısır N., 2003. Karaçam ağaçlarına ilişkin büyüme modelleri. Doktora tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 209s. Trabzon.
• Nelson T.C., 1964. Diameter distribution and growth of Loblolly pine. Forest Science, 10(1), 105-114. OGM 2010. Orman envanter verileri.
• Özçelik R, Fonseca T.F., Parresol, B.R., Eler, Ü., 2016. Modeling the diameter distributions of Brutian pine stands Using Johnson's SB distribution. Forest Sci 62(6), 587-593.
• Özdemir, G.A., 2016. Modeling the diameter distribution of Douglas fir (Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco) stands. Journal of the Faculty of Forestry Istanbul University, 66(2), 548-558.
• Podlaski, R., Zasada, M., 2008. Comparison of selected statistical distributions for modelling the diameter distributions in near-natural Abies–Fagus forests in the Swietokrzyski National Park (Poland). European Journal of Forest Research, 127(6), 455–463.
• Poudel, K.P., Cao, Q.V., 2013. Evaluation of methods to predict Weibull parameters for characterizing diameter distributions. Forest Science, 59(2), 243-252.
• Rennolls, K., Geary, D.N., Rollinson, T.J.D., 1985. Characterizing diameter distributions by the use of the Weibull distribution. Forestry: An International Journal of Forest Research, 58(1), 57-66.
• Sakıcı, O.E., 2021. A comparison of diameter models for uneven-aged Kazdağı fir stands in Kastamonu region of Turkey. Globcer’21, Online conference, June 2-5. pp. 578-590.
• Sakıcı, O.E., Gülsunar, M., 2012. Diameter distribution of Bornmullerian fir in mixed stands. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, Special issue, 263-270.
• Sakıcı, O.E., Dal, E., 2021. Modelling diameter distributions and determination of their relationships with some stands characteristics for Scots Pine Stands in Kastamonu Region. Journal of Bartın Faculty of Forestry, 23(3), 1026-1041.
• Seki, M., 2022. Determination of relationships between stand variables and parameters of Weibull function for Fagus orientalis Lipsky Stands. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 22(1), 68-77.
• Siipilehto, J., Sarkkola, S., Mehtätalo, L., 2007. Comparing regression estimationtechiques when predicting diameter distribution of Scots pine on drainedpeatlands. Silva Fennica, 41(2), 333-349.
• Siipilehto, J., Mehtätalo, L., 2013. Parameter recovery vs. parameter prediction for the Weibull distribution validated for Scots pine stands in Finland. Silva Fennica, 47(4), 1-22.
• Sivrikaya, F., Karakaş, R., 2020. Modeling diameter distributions in Önsen natural Stone pine (Pinus pinea L.) stands. Turkish Journal of Forestry, 21(4), 364-372.
• Sönmez, T., Günlü, A., Karahalil, U., Ercanlı, İ., Şahin, A., 2010. Diameter distribution modelling for pure Oriental spruce. III National Black Sea Forestry Congress, Artvin (Türkiye), May 20-22, pp. 388-398.
• Sönmez, T., Karahalil, U., Günlü, A., Şahin, A., 2015. Evaluation of diameter distribution of even-aged and pure Oriental spruce (Picea orientalis (L.) Link.) stands by site index and age classes. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 15(1), 26-36.
• Vanclay, J.K., 1994. Modelling forest growth and yield: Applications to mixed tropical forests. Cab International, Wallingford, UK, 312 p. Denmark.
• Waldy, J., Kershaw, J.A., Weiskittel, A., Ducey, M.J., 2022. Diameter distribution model development of tropical hybrid Eucalyptus clonal plantations in Sumatera, Indonesia: A comparison of estimation methods. New Zealand Journal of Forestry Science, 52(1), 1-14.
• Weibull, W., 1951. A statistical distribution function of wide applicability. Journal of Applied Mechanics, (18), 293–297.
• Yavuz, H., Gül, A.U., Mısır, N., Özçelik, R., Sakıcı, O.E., 2002. Meşcerelerde çap dağılımlarının düzenlenmesi ve bu dağılımlara ilişkin parametreler ile çeşitli meşcere öğeleri arasındaki ilişkilerin belirlenmesi. Orman Amenajman’ında Yeni Kavramsal Açılımlar ve Yeni Hedefler Sempozyumu, İstanbul, pp. 203-212.
• Zhang, X., Lei, Y., 2010. A linkage among whole-stand model, individual-tree model and diameter-distribution model. Journal of Forest Science, 56(12), 600-608.