Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Oran-Orantı Konusuyla İlgili Alan Bilgilerinin İncelenmesi

Year 2022, Volume: 24 Issue: 3, 885 - 904, 26.09.2022

Ayşe Betül Doğruel , Fatih Karakuş

https://doi.org/10.32709/akusosbil.938560

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin oran ve orantı konusuyla ilgili genel ve özel alan bilgilerini mesleki kıdemlerine göre incelemektir. Bu doğrultuda çalışma bir fenomenografik araştırmadır. Çalışmanın katılımcılarını 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Afyonkarahisar il merkezinde görev yapan 90 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışmada veriler öğretmenlerin genel alan ve özel alan bilgilerini belirlemek amacıyla araştırmacılar tarafından oluşturulan bir form ile yarı-yapılandırılmış mülakatlar yardımıyla toplanmıştır. Form dört açık uçlu sorudan oluşmaktadır. Soruları oluştururken öğretim programında oran ve orantı konusu ile ilişkili kazanımlar, öğretmenlerin bu konu ile ilgili bilmesi gereken alan bilgileri, alan yazında yer alan kavram yanılgıları, öğrenme zorlukları ve bu konuda yapılan hatalar dikkate alınmıştır. Sorular, pilot çalışma yapılarak ve uzman görüşü alınarak son şeklini almıştır. Form uygulanan öğretmenlerden gönüllü olan 13’ü ile yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Formda yer alan genel alan bilgilerine yönelik soruların cevapları doğru, yanlış ve boş olarak sınıflandırılmış ve frekans ve yüzde şeklinde verilmiştir. Özel alan bilgilerine yönelik soruların cevapları ortak temalar altında toplanarak analiz edilmiştir. Bulguları desteklemek amacıyla görüşmelerden elde edilen veriler doğrudan alıntılar şeklinde verilmiştir. Elde edilen bulgular öğretmenlerin oran ve orantı konusuna ilişkin genel alan bilgisine (GAB) sahip olmalarına karşın özel alan bilgilerinde (ÖAB) eksikliklerin olduğunu göstermektedir. Özellikle öğretmenlerin oran kavramını tanımlamakta zorlandıkları ve oranla ilgili yaptıkları işlemlerin nedenlerini açıklamakta eksiklerinin olduğu belirlenmiştir.

Keywords

Oran ve orantı, pedagojik alan bilgisi, ortaokul matematik öğretmenleri

Supporting Institution

Afyon Kocatepe Üniversitesi BAPK tarafından desteklenmiştir.

Project Number

BAPK- 17.SOS.BİL.25

Thanks

Bu çalışma, birinci yazarın Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı Eğitim Programları ve Öğretim Bilim Dalında ikinci yazarın danışmanlığında tamamladığı yüksek lisans tezinden üretilmiştir. / Söz konusu tez çalışması, Afyon Kocatepe Üniversitesi BAPK tarafından desteklenmiştir, proje no: BAPK- 17.SOS.BİL.25

An Examination of Middle School Mathematics Teachers’ Content Knowledge on Ratio and Proportion

Abstract

The aim of this study is to examine middle school mathematics teachers' common and specialized content knowledge about ratio and proportion according to their professional seniority. This study is a Phenomenographic study. The participants of the study are 90 secondary school mathematics teachers working in Afyonkarahisar city center in the 2017-2018 academic year. In the study, the data were collected with the help of semi-structured interviews and a questionnaire created by the researchers in order to determine the common and specialized content knowledge of teachers. The form consists of four open-ended questions. While creating the questions, the acquisitions related to the subject of ratio and proportion in the curriculum, the content knowledge that teachers should know about this subject, the misconceptions in the literature, learning difficulties and the mistakes made on this subject were taken into consideration. Semi-structured interviews were conducted with 13 of the teachers who were voluntary. The answers to the questions regarding specialized content knowledge were gathered under common themes and analyzed. In order to support the findings, the data obtained from the interviews were given in the form of direct quotations. The findings show that although teachers have common content knowledge (CCK) about ratio and proportion, there are deficiencies in specialized content knowledge (SCK). It was determined that especially teachers had difficulty in defining the concept of ratio and they had deficiencies in explaining the reasons for their operations regarding ratio.

Keywords

Ratio and proportion, pedagogical content knowledge, middle school mathematics teachers

Project Number

BAPK- 17.SOS.BİL.25

References

• Akkuş Çıkla, O. ve Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
• Akkuş, O. ve Duatepe Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 25, 1-10.
• Aksu, Z., Konyalıoğlu ve A. C. (2014). Sınıf öğretmen adaylarının kesirler konusundaki pedagojik alan bilgileri. K. Ü. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23 (2), 723-738.
• Aslan Tutak F. ve Köklü O. (2016). Öğretmek için matematik bilgisi. E. Bingölbali, S. Arslan, İ.Ö. Zembat (Ed), Matematik Eğitiminde Teoriler içinde (ss.701-719). Ankara: Pegem Akademi.
• Aslan Tutak, F. (2009). A study of content knowledge of elemantary preservice teachers: The case of quadrilaterals. (Unpublished Doctoral Dissertation). University of Florida, Florida.
• Baki, A. & Bell, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi, Ankara: Yüksek Öğretim Kurulu.
• Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38(167), 300-311.
• Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90(4), 449–466.
• Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
• Baturo, A. & Nason, R. (1996). Student teachers' subject matter knowledge within the domain of area measurement. Educcational Studies in Mathematics, 31, 235-268.
• Behr, M., Harel, G., Post, T. & Lesh, R. (1992). Rational number, ratio and proportion. In D. A. Grouws (Eds.), Handbook of research on mathematics teaching and learning, 296–333 New York: MacMillan.
• Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36, 247-273.
• Buldu, M. 2014. Öğretmen yeterlik düzeyi değerlendirmesi ve mesleki gelişim eğitimleri planlanması üzerine bir öneri. Millî Eğitim, 204.
• Cramer, K. A., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications: Middle grades mathematics. In D. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics, 159-178. MacMillan Publishing Company.
• Çakmak, Z., Konyalıoğlu, A. C. ve Işık, A. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının üç boyutlu cisimlere ilişkin konu alan bilgilerinin incelenmesi [The Investigation of Pre-Service Elementary Mathematics Teachers’ Content Knowledge on Three Dimensional Objects]. Middle Eastern & African Journal of Educational Research, Issue, 8, 30.
• Çetin, İ. (2009). 7. ve 9. sınıf öğrencilerinin oran ve orantı konusundaki kavram yanılgıları. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Konya.
• Çıkla, O. A., Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
• Doğan, A. ve Çetin, İ. (2009). Doğru ve ters orantı konusundaki 7. ve 9. sınıf öğrencilerinin kavram yanılgıları [Seventh And Nineth Grade Students’ Misconceptions About Ratio And Proportion]. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi 2,2, 118-128.
• Doğruel, A.,B. (2019). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Oran ve Orantı Konusuna İlişkin Pedagojik Alan Bilgilerinin İncelenmesi. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Afyon Kocatepe Üniversitesi, Afyonkarahisar.
• Ekawati, R.,Lin, F.L. & Yang K.K. (2014). Developing an instrument for measuring yeachers’ mathematics content knowledge on ratio and proportion: A case of Indonesian primary teachers. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(Suppl 1): National Science Council, Taiwan. 1–24.
• Ekawati, R.,Lin, F.L. & Yang K.K. (2015). Primary teachers’ knowledge for teaching ratio and proportion in mathematics: The case of Indonesia. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2015, 11(3), 513-533.
• Fennema, E & Franke, M. L. (1992). Teachers ‘knowledge and its impact. In D.A. Grouws (ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning 147-164, New York: Macmillan.
• Gökkurt, B. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Gökkurt, B. ve Soylu, Y. (2016). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgilerinin incelenmesi: Prizma Örneği. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(2), 451-481.
• Gökkurt, B., Şahin, Ö. ve Soylu, Y. (2016). Öğretmen adaylarının değişken kavramına yönelik pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları bağlamında incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (39), 17-31.
• Grossman, P. L. (1990). The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education. New York: Teachers College Press, Columbia University.
• Heinz, K. R. (2000). Conceptions of ratio in a class or preservice and practicing teachers. (Unpublished Doctoral Dissertation). Pennsylvania State University, State College.
• Kaplan, A., İşleyen, T. ve Öztürk, M. (2011). 6. sınıf oran orantı konusundaki kavram yanılgıları. 19,3 Kastamonu Eğitim Dergisi, 953-968.
• Karagöz Akar, G. (2009). Oran konusunun kavramsal öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. E., Bingölbali ve M. F., Özmantar, (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri, içinde (ss. 263-285). Ankara: Pegem Akademi.
• Karagöz Akar, G. (2015). Oran-orantı kavram tanımları rasyonel sayılar içerisindeki yeri ve doğrusallık kavramı ile ilişkisi. İ. Ö., Zembat, M. F., Özmantar, E., Bingölbali, ve A., Delice, (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. içinde (ss. 111-127). Ankara: Pegem Akademi.
• Karakuş, F. (2017). Öğretmeni matematik öğretmeni adaylarının öğretimsel açıklamalara ilişkin tercihleri: Sıfıra bölme konusu. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, Vol.8 No.3, 352-377.
• Karakuş, F. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının silindir ve koniye yönelik kavram imajlarının incelenmesi. Elementary Education Online, 17(2), 1033-1050 İlköğretim Online, 2018-17(2), 1033-1050.
• Kurdal, C. (2016). Dinamik ve etkileşimli matematik öğrenme ortamlarında öğrencilerin kesirler ve oran orantı konusunda yaptığı hatalar ve çözüm önerileri. (Yayımlanmamış Yüksek lisans Tezi). Bayburt Üniversitesi, Bayburt.
• Lamon, S. (1993). Ratio and proportion: Connecting content and children’s thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 24(1), 41-61.
• Lamon, S. J. (1995). Ratio and proportion: Elementary didactical phenomology. In B. P. Schapple (Eds.), Providing a foundation for teaching mathematics in the middle grades, (167-198). Albany: State University of New York.
• Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. In F. K. Lester, Jr. (Eds.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 629–668, NC: Information Age Publishing.
• Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and The United States: Lawrence Erlbaum Associates.
• Marton, F. (1981). Phenomenography: Describing conceptions of the world around us. Instructional science, 10(2), 177-200.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). İlköğretim kurumları (İlkokul ve Ortaokul) matematik dersi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Genel Kurulu Başkanlığı.
• Misailidou, C. & Williams J. (2002). ‘’Ratio’’: Raising teachers’ awareness of children’s thinking. Proceedings of the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics (at the Undergraduate Level), (ICTM2).
• Modestou, M., & Gagatsis, A. (2009). Proportional reasoning: the strategies behind the percentages. Acta Didactica Universitatis Comenianae–Mathematics, 9, 25-40.
• Shulman, L. S. (1987). Knowlegde and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 61-77.
• Shulman, L.S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher. 15(2), 4-14.
• Simon, M. A. & Blume, G. W. (1994). Mathematical Modeling as a Component of Understanding Ratio-as-Measure: A Study of Prospective Elementary Teachers. Journal of Mathematical Behavior, 13, 183-197.
• Singh, P. (2000). “Understanding the concepts of proportion and ratio constructed by wo grade six students. Educational Studies in Mathematics”, 43, 271- 292.
• Son, J. W. (2013). How preservice teachers interpret and respond to student errors: Ratio and proportion in similar rectangles. Educational Studies in Mathematics, 84, 1, 49-70.
• Sowder, J. T., Philipp, R. A., Armstrong, B. E. and Schapelle, B. P. 1998. Middle-grade teachers′ mathematical knowledge and its relationship to instruction: A research monograph, Albany: State University of New York Press.
• Toluk Uçar, Z. ve Bozkuş, F. (2016). İlkokul ve ortaokul öğrencilerinin orantısal durumları orantısal olmayan durumlardan ayırt edebilme becerileri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD) 17, (3), 281-299.
• Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklamalar [Preservice teachers’ pedagogical content knowledge: Instructional explanations]. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2 (2), 87-102.
• Van De Walle, J.A. (2008). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Boston: Pearson Custom Publishing.
• Van Dooren, W., De Bock, D., Gillard, E., & Verschaffel, L. (2009). Add? Or multiply? A study on the develpment of primary school students’ proportional reasoning skills. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou, & C. Sakonidis (Eds.). Proceedings of the 33rd conference of the international group for the psychology of mathematics education 5, 281- 288 Thessaloniki, Greece: PME.
• Vanhille, L., & Baroody, A. J. (2002). Fraction instruction that fosters multiplicative reasoning. In B. Litwiller & G. Bright (Eds.), Making sense of fractions, ratios, and proportions: 2002 yearbook (pp. 224–236). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Yanık, H. B. (2015). Rasyonel Sayılar. İçinde İ. Ö., Zembat, M. F., Özmantar, E., Bingölbali and A., Delice, (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (ss. 95-110). Ankara: Pegem Akademi.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, A. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, Ankara: Seçkin Yayıncılık.