GEOMETRiK YAPILARDAKi YÜZEY VE BiRLEŞiM NOKTALARINA GÖRE ŞiFRELEME

Year 2023, , 42 - 50, 18.01.2024

Asya Şimşek , Duygu Alyeşil Kabakçı

https://doi.org/10.37215/bilar.1275186

Abstract

Haberleşen iki veya daha fazla bireyin güvenli bir şekilde bilgi alışverişi yapabilmesi bilgilerin 3. şahısların ellerine geçmesinin engellenmesinde kriptoloji biliminden yararlanılmaktadır. Kriptoloji biliminin alt dalları olan kriptografi belgelerin şifrelenmesi ve şifresinin çözülmesi için kullanılan yöntemleri; kriptanaliz ise kriptolojik sistemlerin kurduğu sistemlerin incelenmesini ve şifrelerin kırılmasını araştıran alt alanlardır. Şifreleme olarak dallandırılan kriptoloji biliminde matematiksel formül ve algoritmalardan sıkça yararlanılmaktadır. Yapılan araştırmalar incelendiğinde gerçek yaşamda yer alan yapılardan yararlanılarak geliştirilen formüller yardımıyla bir şifreleme yönteminin geliştirilmediği görülmüştür. Buradan yola çıkarak Barış Piramidi yapısından esinlenerek “mıknatıslı manyetik çubuklar ve toplar kullanılarak üçgensel yüzeylerle piramitler oluşturulmuş, tepe noktasından başlayarak saat yönünün tersine doğru yüzeyler ve toplar numaralandırılmış, kat ve sıra sayısına göre üçgensel yüzeylerin ve topların numarasını bulacak genel kurallar yardımıyla özgün bir şifreleme yöntemi geliştirilebilmesi amaçlanmıştır. Proje nicel verilere dayalı uygulamalı bir araştırma olup tümevarım yöntemiyle oluşturulan piramit şeklinde yapılardaki top ve yüzey sayıları, kat ve sıra sayılarına göre yüzey ve top numaraları sırasıyla 1. kat 2. kat 3. kat şeklinde hesaplanmış ve genel kuralları çıkarılmıştır. Bulunan formüller Python programında kodlanmıştır.

Keywords

Şifreleme, piramit, modelleme, genel kural

Encryption According to Surface and Junction Points in Geometric Structures

Abstract

The science of cryptology is being used to prevent third parties from accessing the information exchange of two or more individuals in terms of security. Cryptography is a sub-branch of cryptology which investigates the methods used for encryption and decryption of documents; Cryptanalysis, on the other hand, is the sub-fields that investigate the systems established by cryptological systems and the cracking of passwords. Mathematical formulas and algorithms are frequently used in the science of cryptography, which is branched as encryption. When looking at the research on this topic, it is seen that no encryption method has been developed with the help of the formulas developed by using the structures in real life. Based on this, it is aimed to develop a unique encryption method with the help of general rules to find the number of triangular surfaces and balls according to the number of floors and rows, and the surfaces and balls are numbered counterclockwise starting from the apex, by using magnetic rods and balls with magnets inspired by the Peace Pyramid structure. The project is applied research based on quantitative data. The number of balls and surfaces in the pyramid-shaped
structures created by the inductive method, the surface, and ball numbers according to the number of floors and rows is calculated as the 1st floor, the 2nd floor, the 3rd floor, respectively, and the general rules are deduced. The formulas found are coded using the Python coding language.

Keywords

Encryption, Pyramid, Modeling, Generl Rule

References

• Atay, S. (2005). “Eliptik Eğri Tabanlı Kriptografik Protokol ve Akıllı Kart Üzerinde Bir Uygulama”. Ağ ve Bilgi Güvenliği Sempozyumu.
• Çeltikçi, N. (2014). “Kazakistanda Bir Anıt Proje: Barış Piramidi”. Erişim Adresi: https://www.tucsa.org/tr/proje.aspx?proje=36 Erişim tarihi: 11.12.2021.
• Kabael, T. U., Tanışlı, D. (2010). “Cebirsel Düşünme Sürecinde Örüntüden Fonksiyona Öğretim”. İlköğretim Online, 9(1): 213-228.
• [MEB] (2006). “Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu”. Ankara-Türkiye. Erişim Adresi: https://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=329 Erişim Tarihi: 11.12.2021.
• Oppliger, R.(2005). Contemporary Cryptology. Artec House. Norwood, MA- USA.
• Paar, C., & Pelzl, J. (2009). Understanding cryptography: a textbook for students and practitioners. Springer Science & Business Media. Berlin-Almanya.
• Sabonchı, A., Obaıd, Z., Akay, B. (2016). “Klasik Kriptoloji Yöntemlerinin Karşılaştırılması”. Engineering Sciences,11 (4): 100-108.
• Sriraman, B. (2004). “Reflective abstraction, uniframes and the formulation of generalizations”. Journal of Mathematical Behavior, 23 (2): 205-222.doi: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2004.03.005.
• Stallings, W. (2003). “Cryptography And Network Security, Third Edition”. New Jersey.
• [TÜBİTAK] (2019a). “13. Ortaokul Öğrencileri Araştırma Projeleri Yarışması Final 2019 Kitapçığı”.
• [TÜBİTAK] (2019b). “50. Lise Öğrencileri Araştırma Projeleri Yarışması Final 2019 Kitapçığı”.
• [TÜBİTAK] (2020). “51. Lise Öğrencileri Araştırma Projeleri Yarışması Final 2020 Kitapçığı”.
• Ural, N., Örenç, Ö. (2019). Şifreleme ve Şifre Çözme Yöntemleri: Pusula Yayınevi. İstanbul-Türkiye. Yerlikaya, T.(2006). “Şifreleme Algoritmalarının Analizi”. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Trakya Üniversitesi. Edirne-Türkiye.
• Wikipedia. (2021). Wikipedia web sitesi: https://tr.wikipedia.org/wiki/Louvre_M%C3%BCzesi adresinden alındı. Wikipedia. (2021). Wikipedia web sitesi: https://tr.wikipedia.org/wiki/Zafer_Plaza adresinden alındı.