Investigation of Prospective Classroom Teachers' Generalization Skills of Patterns According to Their Metacognitive Awareness Levels

Year 2025, Issue: 63, 1016 - 1136, 27.03.2025

İlkim Zülal Ölmez , Özlem Özçakır Sümen

https://doi.org/10.53444/deubefd.1590854

Abstract

Patterns have an important place in learning mathematical concepts. Patterns are effective in creating rules, making generalizations, and improving algebraic skills in mathematics education. In this process, it is crucial for individuals to plan, manage and evaluate the process by using their metacognitive awareness alongside their cognitive skills. This study aimed to examine the generalization skills of prospective primary school teachers based on their metacognitive awareness levels. The study was conducted with 122 prospective teachers studying at Primary School Department in a North Anatolian university. The survey model, was used in this study, with the Metacognitive Awareness Inventory and the Pattern Generalization Test serving as data collection tools. Data were analyzed using descriptive statistics, Mann Whitney U test and content analysis. According to the results of the study, it was determined that prospective teachers' metacognitive awareness levels and pattern generalization skills are at a high level. The prospective teachers stated that patterns made significant contributions to associating mathematics with daily life, gaining practicality, problem solving, formulation, generalization, logical thinking, mental development and development of mathematical skills. However, no significant difference was found between the pattern generalization skills of prospective teachers according to their metacognitive awareness levels.

Keywords

Pattern, Pattern generalization, Metacognitive awareness

Sınıf Öğretmeni Adaylarının Örüntüleri Genelleme Becerilerinin Üstbilişsel Farkındalık Düzeylerine Göre İncelenmesi

Abstract

Örüntüler, matematiksel kavramların öğrenilmesinde önemli bir yere sahiptir. Örüntüler matematik eğitiminde kural oluşturma, genelleme yapma ve cebirsel düşünme becerilerinin geliştirilmesinde etkilidir. Bu süreçte bireylerin bilişsel becerilerinin yanı sıra üstbilişsel farkındalıklarını kullanarak süreci planlamaları, yönetmeleri ve değerlendirmeleri büyük önem taşır. Bu araştırmada, sınıf öğretmeni adaylarının örüntüleri genelleme becerilerinin üstbilişsel farkındalık düzeylerine göre incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırma, Kuzey Anadolu’da bulunan bir üniversitenin Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği Bölümünde öğrenim gören 122 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Nicel araştırma yöntemlerinden tarama modeli kullanılan çalışmada, veri toplama araçları olarak Bilişötesi Farkındalık Envanteri ve Örüntü Genelleme Testi kullanılmıştır. Verilerin analizi betimsel istatistikler, Mann Whitney U testi ve içerik analizi ile yapılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre öğretmen adaylarının üstbilişsel farkındalık düzeyleri ile örüntü genelleme becerilerinin yüksek olduğu tespit edilmiştir. Öğretmen adayları örüntülerin matematiği günlük yaşamla ilişkilendirme, pratiklik kazandırma, problem çözme, formül oluşturma, genelleme yapma, mantıksal düşünme, zihinsel gelişim ve matematiksel becerilerin gelişimine önemli katkılar sunduğunu belirtmişlerdir. Ancak öğretmen adaylarının üstbilişsel farkındalık düzeylerine göre örüntü genelleme becerileri arasında anlamlı fark bulunamamıştır.

Keywords

Örüntü, Örüntü genelleme, Üstbilişsel farkındalık

References

• Akın, A., Abacı, R., & Çetin, B. (2007). Bilişötesi Farkındalık Envanteri’nin Türkçe formunun geçerlik ve güvenirlik çalışması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri/Educational Sciences: Theory & Practice, 7(2), 655-680.
• Akman, B. (2002). Okul öncesi dönemde matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 244-248.
• Aktürk, A. O., & Şahin, İ. (2011). Üstbiliş ve bilgisayar öğretimi. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 383- 407.
• Alkan, F., & Erdem, E. (2014). The relationship between metacognitive awareness, teacher self-efficacy and chemistry competency perceptions. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 143, 778-783.
• Amin, I., & Sukestiyarno, Y. L. (2015). Analysis metacognitive skills on learning mathematics in high school. International Journal of Education and Research, 3(3), 213-222.
• Aydın, E. (2022). Türkçe öğretmeni adaylarının üstbilişsel farkındalık düzeylerinin incelenmesi. Türkiye Eğitim Dergisi, 7(1), 121-131.
• Aydın, E., & Mocan, D. K. (2022). Fen eğitiminin ortaokul öğrencilerinde üstbilişsel farkındalık üzerindeki rolünün incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 12(2), 759-770.
• Bağdeci, B., Döş, B., & Sarıca, R. (2011). İlköğretim öğrencilerinin üstbilişsel farkındalık düzeyleri ile akademik başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(16), 551-566.
• Baki, A. (2020). Matematiği öğretme bilgisi (3. Baskı). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Baltacı, A. (2019). Din öğretimi öğretmenlerinin üst-bilişsel farkındalık düzeyleri. Adıyaman University Journal of Educational Sciences, 9(1), 176-198.
• Battista, M., & Van Auken Borrow, C. (1998). Using spreadsheets to promote algebraic thinking. Teaching Children Mathematics, 37(2), 470-478.
• Baysal Doğruluk, S. (2021). Öğretmen adaylarında bilişsel esnekliğin yordanmasında üstbilişsel farkındalık ve eleştirel düşünme eğilimlerinin rolü. International Innovative Education Researcher (IEdRes), 1(2), 1-14.
• Bedir, T. (2017). Öğretmen adaylarının sorgulama becerileri ile üstbilişsel farkındalık düzeylerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Bartın Üniversitesi.
• Burns, M. (2007). About teaching mathematics: A-K 8 research (3th ed.). Math Solutions Publication.
• Cardelle-Elawar, M. (1992). Effects of teaching metacognitive skills to students with low mathematics ability. Teaching and teacher education, 8(2), 109-121.
• Cohen, L., Manion, L. ve Morrison, K. (2021). Eğitimde araştırma yöntemleri (1. Baskı). (Çev. E. Din., K. Kıroğlu.). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Demirsöz, E. S. (2010). Yaratıcı dramanın öğretmen adaylarının demokratik tutumları, bilişüstü farkındalıkları ve duygusal zekâ yeterliliklerine etkisi. [Yayımlanmamış doktora tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Demonty, I., Vlassis, J., & Fagnant, A. (2018). Algebraic thinking, pattern activities and knowledge for teaching at the transition between primary and secondary school. Educational Studies in Mathematics, 99, 1-19.
• Deniz, D., Küçük, B., Cansız, Ş., Akgün, L., & İşleyen, T. (2014). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının üstbiliş farkındalıklarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(1), 305-320.
• Deseote, A., & Özsoy, G. (2009). Introduction: Metacognition, more than the lognes monster?. International Electronic Journal of Elementary Education, 2(1), 1-6.
• Desoete, A. (2008). Multi-method assessment of metacognitive skills in elementary school children: How you test is what you get. Metacognition Learning, 3, 189-206.
• Desoete, A., & De Craene, B. (2019). Metacognition and mathematics education: An overview. ZDM Mathematics Education, 51, 565-575.
• Desoete, A., Roeyers, H., & Buysee, A. (2001). Metacognition and mathematical problem solving in grade 3. Journal of Learning Disabilities, 34, 435-449.
• Du Toit, S., & Kotze, G. (2009). Metacognitive strategies in the teaching and learning of mathematics. Pythagoras, (70), 57-67.
• Efklides, A. (2008). Metacognition: Defining its facets and levels of functioning in relation to self-regulation and co-regulation. European Psychologist, 13, 277-287.
• Ekici, E., & Uslu, Ç. (2020). Fen bilgisi öğretmen adaylarının üst-bilişsel farkındalıklarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(3), 432-456.
• Erdoğan, F., & Gül, N. (2023). Özel yetenekli öğrencilerin tekrarlanan örüntü becerileri ve bilişsel istem düzeyleri. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 6(1), 70-95.
• Feiz, J. P. (2016). Metacognitive awareness and attitudes toward foreign language learning in the EFL context of Turkey. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 232, 459-470.
• Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), 906-911.
• Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., & Hyun, H. H. (2022). How to design and evaluate research in education (11th ed.). McGram-Hill Companies.
• Garofalo, J., & Lester, F. K. (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and mathematical performance. Journal of Research in Mathematics Education, 16, 163–176.
• Gaylo, D. N., & Dales, Z. I. (2017). Metacognitive strategies: Their effects on students’ academic achievement and engagement in mathematics. World Review of Business Research, 7(2), 35-55.
• Girit Yıldız, D., & Gündoğdu Alaylı, F. (2019). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının sabit değişen şekil örüntüsü genellemesini öğretmek için matematik bilgileri. Trakya Eğitim Dergisi, 9(3), 396-414.
• Gök Çolak, F. (2016). Örüntü temelli matematik eğitimi programının 61-72 aylık çocukların akıl yürütme becerisine etkisi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi.
• Gül, Ş., Özay Köse, E., & Yılmaz, S. S. (2015). Biyoloji öğretmeni adaylarının üstbiliş farkındalıklarının farklı değişkenler açısından incelenmesi. HAYEF Journal of Education, 12(1), 83-91.
• Gürefe, N. (2015). İlköğretim öğrencilerinin üstbilişsel farkındalıklarının bazı değişkenlere göre incelenmesi. Uluslararası Eğitim Bilimleri Dergisi, (5), 237-246.
• Hayıroğlu, B. (2017). Okul öncesi eğitim kurumuna devam eden çocuklara örüntü becerilerini kazandırmada oyun yönteminin etkisi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Arel Üniversitesi.
• Izzati, L. R., & Mahmudi, A. (2018). The influence of metacognition in mathematical problem solving. Journal of Physics: Conference Series, 1097(1), 1-7.
• İspir, O. A., & Palabıyık, U. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 111-123.
• Kaçar, A. (2020). İlkokulda temel matematik (2. Baskı). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Kaya, D. (2019). Yedinci sınıf öğrencilerinin matematik başarılarının yordanması: Motivasyon, öz-düzenleyici öğrenme stratejileri ve üst bilişsel farkındalığın rolü. Ondokuz Mayis University Journal of Education, 38(1), 1-18.
• Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school Algebra. In D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). Macmillan Library Reference.
• Kiremitçi, O. (2013). Beden eğitimi ve spor yüksekokulu öğrencilerinin üstbilişsel farkındalık düzeyleri üzerine bir inceleme. Pamukkale Journal of Sport Sciences, 4(3), 29-40.
• Kriegler, S. (2008). Just what is algebraic thinking. https://www.shastacoe.org/uploaded/SCMP2/Fall_Content_Day_2013/Fall_Content_Day_2013_6-9/SCMP2_Winter_Content_Day_2014/SCMP2_Summer_Institute_2014/M-Algebraic_Thinking_Article_by_Kreigler.pdf
• Lin, F. L., Yang, K. L., & Chen, C. Y. (2004). The features and relationships of reasoning, proving and understanding proof in number patterns. International Journal of Science and Mathematics Education, 2, 227–256.
• Lins, R. C. (1992). A framework for understanding what algebraic thinking is. [Yayımlanmamış doktora tezi]. University of Nottingham.
• Lucangeli, D. ve Cornoldi, C. (1997). Mathematics and metacognition: What is the nature of relationship?. Mathematical Cognition, 3, 121-139.
• Memnun, D. S., & Akkaya, R. (2009). The levels of metacognitive awareness of primary teacher trainees. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 1(1), 1919-1923.
• Memnun, D. S., & Akkaya, R. (2012). An investigation of pre-service primary school mathematics, science and classroom teachers’ metacognitive awareness in terms of knowledge of and regulation of cognition. Journal of Theoretical Educational Science, 5(3), 312-329.
• Mert, M., & Baş, F. (2016). Ortaokul öğrencilerinin matematiğe yönelik kaygı, üstbilişsel farkındalık düzeyleri ve ilgili değişkenlerin matematik başarılarındaki etkisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(3), 732-756.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage Publications.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Talim Terbiye Kurulu.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2024). İlkokul matematik dersi öğretim programı (1, 2, 3 ve 4. sınıflar) Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli. Talim Terbiye Kurulu.
• Morosanova, V. I., Gomina, T. G., Kovas, Y., & Bogdanova, O. Y. (2016). Cognitive and regulatory characteristics and mathematical performances in high school students. Personality and Individual Differences, 90, 177–186.
• Mouhayar, R. E., & Jurdak, M. (2015). Variation in strategy use across grade level by pattern generalization types, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46(4), 553-569.
• Mouhayar, R. E., & Jurdak, M. (2016). Variation of student numerical and figural reasoning approaches by pattern generalization type, strategy use and grade level, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(2), 197-215.
• Nathan, M. J., & Kim, S. (2007) Pattern generalization with graphs and words: A cross-sectional and longitudinal analysis of middle school students’ representational fluency. Mathematical Thinking and Learning, 9(3),193-219.
• National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston.
• Nelson, T. O., & Narens, L. (1994). Why investigate metacognition?. In J. Metcalfe ve A. Shimamura (Eds.), Metacognition: Knowing about knowing (pp. 1-25). The MIT Press.
• Ohtani, K., & Hisasaka, T. (2018). Beyond intelligence: A meta analytic review of the relationship among metacognition, intel ligence, and academic performance. Metacognition Learning, 13, 179–212.
• Oz, H. (2016). The importance of personality traits in students' perceptions of metacognitive awareness. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 232, 655-657.
• Özçakmak, H., Köroglu, M., Korkmaz, C., & Bolat, Y. (2021). The effect of metacognitive awareness on academic success. African educational research Journal, 9(2), 434-448.
• Özsoy, G. (2008). Üstbiliş. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(4), 713-740.
• Özsoy, G. (2011). An investigation of the relationship between metacognition and mathematics achievement. Asia Pacific Education Review, 12(2), 227-235.
• Özsoy, G., & Ataman, A. (2009). The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 68-83.
• Özsoy, G., & Günindi, Y. (2011). Okulöncesi öğretmen adaylarının üstbilişsel farkındalık düzeyleri. İlköğretim Online, 10(2), 430-440.
• Öztürk, B., & Kurtuluş, A. (2017). Ortaokul öğrencilerinin üstbilişsel farkındalık düzeyi ile matematik öz yeterlik algısının matematik başarısına etkisi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (31), 762-778.
• Panaoura, A., & Philippou, G. (2003, March). Young pupils’ metacognitive ability in mathematics. The Third Conference of the European Society for Research in Mathematics Education. Italy.
• Poçan, S. (2021, Ağustos). Matematik eğitiminde üstbiliş: Öğretim uygulamaları ve öğretmen desteği. EUROASIA SUMMIT Congress on Scientific Researches and Recent Trends, The Philippine Merchant Marine Academy, Philippines.
• Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist M. M., & Smith. N. L. (2020). Helping children learn mathematics (9th ed.). John Wiley & Sons.
• Rivera, F. (2013). Teaching and learning patterns in school mathematics: Psychological and pedagogical considerations. Springer.
• Rivera, F. D., & Becker, J. R. (2007). Abduction–induction (generalization) processes of elementary majors on figural patterns in algebra. Journal of Mathematical Behavior, 26, 140–155.
• Rusdiana, M., Suriaty, M., Sutawidjaja, A., & Irawan, E. B. (2017). Pattern Generalization by Elementary Students. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 100, 379-381.
• Sağırlı, M. Ö., Baş, F., & Bekdemir, M. (2020). Eğitim fakültesi öğrencilerinin akademik başarıları, bölümleri, sınıf düzeyleri ve üstbilişsel farkındalık düzeyleri arasındaki ilişkiler. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(29), 1-22.
• Schmerold, K., Bock, A., Peterson, M., Leaf, B., Vennergrund, K., & Pasnak, R. (2017). The relations between patterning, executive function, and mathematics. The Journal of Psychology, 151(2), 207-228.
• Schneider, W., & Artelt, C. (2010). Metacognition and mathematics education. ZDM Mathematics Education, 42, 149–161.
• Schraw, G. (2002). Promoting general metacognitive awareness. In H. J. Hartman (Ed.), Metacognition in learning and instruction (pp. 3-16). Springer.
• Schraw, G. ve Moshman, D. (1995). Metacognitive theories. Educational Psychology Review, 7(4), 351-371.
• Son, L. K. (2010). Metacognitive control and the spacing effect. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 36(1), 255.
• Steele, D. (2008). Seventh-grade students’ representations for pictorial growth and change problems. ZDM Mathematics Education, 40, 97–110.
• Tanışlı, D., & Özdaş, A. (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. PRIMUS, 17(2) 131-147.
• Tat, E. T. (2020). Ortaokul matematik öğretmenlerinin örüntüler hakkındaki görüşleri. Maarif Mektepleri Uluslararası Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(2), 19-31.
• TDK Güncel Türkçe Sözlük (2024, 15 Eylül). https://sozluk.gov.tr/
• Threlfall, J. (1999). Repeating patterns in the early primary years. In A. Orton (Ed.). Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp.18-30). Continuum.
• Ünlü, M. (2021). Cebirsel düşünme ve cebirsel düşünmenin matematik öğretimindeki yeri. G. Sarpkaya Aktaş (Ed.), Uygulama örnekleriyle cebirsel düşünme ve öğretimi (2. Baskı, s. 24-44). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2016). Elementary and middle school mathematics (p. 31). London: Pearson Education UK.
• Vance, J. H. (1998). Number operations from an algebraic perspective. Teaching Children Mathematics, 4, 282-285.
• Veenman, M. V. J., & van Cleef, D. (2019). Measuring metacognitive skills for mathematics: Students’ self-reports vs. online assessment methods. ZDM Mathematics Education, 51(4), 691-701.
• Wenden, A. L. (1998). Metacognitive knowledge and language learning. Applied linguistics, 19(4), 515-537.
• Wilson, J. (2001). Methodological difficulties of assessing metacognition: A new approach. Australian Association for Research in Education Conference. Fremantle.
• Yetgin, R. (2023). Matematik öğretmen adaylarının üstbilişsel farkındalıkları ile matematik öğretim kaygıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (12. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
• Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379–402.