Problem Çözme Sürecindeki Tümevarımsal Muhakeme Becerilerinin Bağlamsal İncelenmesi

Year 2021, Volume: 2 Issue: 1, 44 - 62, 09.04.2021

Handan Demircioğlu , Gülten Erol

Abstract

Tümevarımsal muhakeme özel durumlardan genellemelere varmaya kadar devam eden sonuç çıkarma sürecidir. Matematik eğitiminde tümevarımsal muhakeme sayılar ve şekiller arasında bulunan örüntülerin, bağıntıların ve ilişkilerin keşfedilmesi ile ilişkili bir süreçtir. Bu çalışmanın amacı Fen Lisesi öğrencilerinin tümevarımsal muhakeme süreçlerini incelemektir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden birisi olan durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcılarını bir Fen lisesindeki çalışmaya gönüllü katılmak isteyen 9.10. ve 11. sınıftan toplam 54 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler “Kibrit Çöpü Sorusu“ ve “Hanoi Kulesi“ problemleri ile yazılı toplanmıştır. Veri analizinde tümevarımsal muhakeme sürecinde kullanılan stratejilere göre analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular öğrencilerin doğru muhakemeleri yanı sıra kusurlu muhakemelerini de açığa çıkarmıştır.

Keywords

Muhakeme, Tümevarımsal Muhakeme, Fen Lisesi öğrencileri

References

• Anderson, O. D. (1992) Induction, recursion, and the Towers of Hanoi, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 23(3), 339-343.
• Arif. B. R. (2011). On the Footsteps to Generalized Tower of Hanoi Strategy. Erişim adresi: FTP:arxiv.org Directory: papers/1112 File: 1112.0631.pdf
• Belin, M. (2016). Reel sayılarının ondalık açılımının geliştirilmesinde matematik öğretmeni adaylarının nicel muhakemesi ve nicel muhakemenin konuyla bağlantılı bir ispatı anlamalarına etkisi, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Burton, L. (1984). Mathematics thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49. Cañadas, M. C. ve Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 67-78. Christou, C. ve Papageorgiou, E. (2007). A framework of mathematics inductive reasoning. Learning and Instruction, 17, 55-66.
• Csapó, B. (1997). The development of inductive reasoning: Cross sectional assessments in an educational context. International Journal of Behavioral Development, 20 (4), 609-626.
• Çalışkan, A. L. K. (2019). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerinin incelenmesi, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Edwards, L. D. (1997). Exploring the territory before proof: Student‘s generalizations in a computer microworld for transformation geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2 (3), 187-215.
• Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
• Feeney,A. ve Heit, E. (2007). İnductive reasoning: Experimental, developmental, and computational approaches. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511619304
• Gerring, J. (2007). Case study research: Principles and practices. Cambridge: Cambridge University Press.
• Goldstein, E. B. (2011). Cognitive Psychology: Connecting Mind, Research and Everyday Experience, (3rd ed), Australia: Wadsworth Cengage Learning.
• Güvendiren, G. N. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünmelerinin üç parametreyle birlikte incelenmesi: Niceliksel muhakeme, kovaryasyonel ve fonksiyonel düşünme, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
• Kızıltoprak, A. (2020). Ortaokul öğrencilerinin dörtgenlere ilişkin geometrik muhakemelerinin gelişimi, Yayınlanmamış doktora tezi, Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir. Klauer, K. J. (1999). Fostering higher order reasoning skills: the case of inductive reasoning. In J. H. M. Hamers, J. E. H. Van Luit, ve B. Csapo´ (Eds.), Teaching and learning thinking skills (131-155). Lisse, The Netherlands: Swets & Zeitlinger.
• Koçyiğit, Ş. (2019). Stem odaklı öğretim süreçlerinde öğrencilerin matematiksel muhakeme, matematiğe yönelik tutum ve özyeterliklerinin incelenmesi Yayınlanmamış doktora tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Kotovsky, K. ve Simon, H. A. (1990). What makes some problems really hard: Explorations in the problem space of difficulty. Cognitive Psychology, 22, 143–183.
• Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67, 255 -276.
• Lithner, J. (2012). University mathematics students‟ learning difficulties, Education Inquiry, 2(2), 289-303.
• Magiera, M.T. (2012a). K-8 Preservice Teacher’ Inductive Reasoning in The Problem-Solving Contexts. Canada: Marquette University.
• Magiera, M.T. (2012b). Characterızıng prospectıve k-8 teachers' ınductıve behavıors ın solutıons to contextually-based tasks. 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12). 8 – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.
• Malloy, C.E. (1999). Developing mathematical reasoning in the middle grades recognizing diversity. In Lee V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 / 1999 yearbook. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
• Miles, M. ve Huberman, A. M.(1994). Qualitative data analysis: An expanded Sourcebook (2nd ed.)Thousand Oaks, CA:Sage.
• Millî Eğitim Bakanlığı (2018). Matematik dersi öğretim programı. Ankara.
• Moreno, A., Myller, N. Sutinen E., Lin, T. ve Kinshuk (2007). Inductive Reasoning and Programming Visualization, an Experiment Proposal. Computer Science 178, 61–68.
• Mutluoğlu, A. (2019). 6. sınıf matematik dersi geometri ve ölçme öğrenme alanında geliştirilen bir sanal manipülatif takımının (MATMAP) öğrencilerin akademik başarılarına, geometriye yönelik tutumlarına ve geometrik muhakeme süreçlerine etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
• National Science Foundation [NSF] (1995). Mathematical power for all students: the rhode ısland mathematics framework. K-12. C.I.A.I. Curriculum, Instruction, Assessment, Improvement, Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics. Washington. DC. Arlington.
• Navruz, V. (2012) İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümünde sergiledikleri tümevarımsal düşünce süreçlerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Erciyes Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Kayseri.
• Newell, A. ve A. Simon, H.A.(1972). Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
• Neubert, G. A. ve Binko, J. B. (1992). Inductive reasoning in the secondary classroom. Washington DC: National Education Association. OECD. (2004). Problem solving for tomorrow’s world. First measures of cross-curricular competencies from PISA 2003. OECD.
• Özdemir, F. (2019). Lise öğrencilerinin limit ve süreklilik konusunda muhakeme ve üstbilişsel gelişiminin Improve modeli ile incelenmesi Yayınlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Papageorgiou, E. (2009). Towards a Teaching Approach for Improving Mathematics Inductive Reasoning Problem Solving. In Tzekaki, M., Kaldrimidou, M. and Sakonidis, H. (Eds.). Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 313–320). Thessaloniki, Greece: PME .
• Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton, N.J: Princeton University Press.
• Polya, G. (1967). La découverte des mathématiques. Paris: DUNOD. Reid, D. (2002). Conjectures and refutations in Grade 5 mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 33(1), 5-29.
• Russell, S.J. (1999). Mathematical reasoning in the elementary grades. In Lee V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 / 1999 yearbook. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
• Selden, A. A. ve Selden J. (1978). Errors Students Make in 'Mathematical Reasoning. Bosphorous University Journal, 6, 67-87.
• Sternberg, R. J. (1999). The nature of mathematical reasoning. In Lee V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 / 1999 yearbook. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
• Schwenzer, M. ve Mathiak, K. (2012). The correlation of inductive reasoning with multi-dimensional perception. Personality and Individual Differences, 52(8), 903–907.
• Tutan, S. (2019). Geometrik muhakeme süreçleri bağlamında ortaokul matematik öğretmenlerinin geometri içerikli derslerinin incelenmesi, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Gaziantep.
• Umay, A. (2003). Matematiksel Muhakeme Yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
• Umay, A. ve Kaf, Y. (2005). Matematikte Kusurlu Akıl Yürütme Üzerine Bir Çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 188-195.
• Üstün, A. ( 2019). 5. sınıf öğrencilerinin kesirler konusu üzerindeki muhakeme yapabilme becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Tokat.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2003). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yöndemli, E. (2018). Zekâ oyunlarının (strateji ve geometri) ortaokul düzeyindeki öğrencilerde matematiksel muhakeme yeteneğine ve matematik dersinde gösterilen çabaya etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans tezi. Kırıkkale Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Kırıkkale.
• Zazkis, R. Liljedahl, P. ve Chernoff, E. (2007). The role of examples in forming and refuting generalizations. ZDM Mathematics Education, 40(1), 131-141.