Burr Tipi III Dağılımının İlerleyen Tür Tip II Sağdan Sansürlü Örnekleme Dayalı Parametrelerinin EM Tahmin Edicisi

Year 2020, Volume: 13 Issue: 2, 444 - 464, 31.08.2020

Özlem Gürünlü Alma , Sinem Aray

https://doi.org/10.18185/erzifbed.625434

Abstract

Bu
çalışmada, Burr Tipi III Dağılım’a ait bilinmeyen parametrelerinin
istatistiksel tahmini, ilerleyen tür tip II sağdan sansürlü örneklem durumunda
incelenmiştir. Bilinmeyen parametrelerin en çok olabilirlik tahmin edicileri
Newton-Raphson yöntemi ve Beklenti Maksimizasyonu (EM) algoritması kullanılarak
elde edilmiş, parametrelerin asimptotik güven aralıkları kayıp değer prensibine
dayalı Fisher bilgi matrisi aracılığıyla bulunmuştur. Tahmin edicilerin
performansları farklı sansür şemaları ve parametre değerleri için benzetim
çalışması yoluyla karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmanın daha açıklayıcı olması
amacıyla gerçek bir yaşam verisi örneği de verilmiştir. 

Keywords

: İlerleyen Tür Tip II Sağdan Sansürlü Örnekleme, En Çok Olabilirlik Tahmin Edicileri (MLE), Matematik

References

• Arabi Belaghi, R., Valizadeh Gamchi, F., Bevrani, H., Gürünlü Alma, Ö. 2016. Estimation on Burr type III by progressive censoring using the EM and SEM algorithms. 13th Iranian Statistics Conference Shadid Bahonar University of Kerman 23-25 August 2016.
• Bairamov I, Eryılmaz S .,2006. Spacings, exceedances and concomitants in progressive type II censoring scheme, Journal of Statistical Planning and Inference 136(3), 527–536.
• Balakrishnan and Sandhu 1995. A simple simulation algorithm for generating progressive Type-II censored sample. Am Statist. 49:229-230.
• Balakrishnan, N. and Aggarwala, R. 2000. Progressive Censoring: Theory, Methods and Applications, Birkhäuser, Boston.
• Demir, E. 2015. Eğitim bilimlerinde olay geçmişi çözümlemesi, Uluslarası Sosyal Araştırmalar Dergisi, Cilt 8:570-582
• Dempster, A.P., Laird, N.M, and Rubin, D., 1977. Maximum likelihood estimation from incomplete data via the EM algorithm, Journal Royal Statistical Soc. Vol: 39, 1–38.
• İnceoğlu, F. (2013), Sağkalım analizi yöntemleri ve karaciğer nakli verileri ile bir uygulama, Yüksek Lisans, İnönü Üniversitesi, Malatya, 142s.
• Kale, B. 2003. İlerleyen Tür Sansürlenmiş Sıra İstatistikleri:Dağılım Özellikleri Ve Uygulamalar. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
• Kus C., 2004. Bazı yaşam zamanı dağılımlarının parametrelerinin tam ve sansürlü verilere dayalı tahmini, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora tezi.
• Kuş, C. 2005. İlerleyen Tür Tip II Sağdan Sansürlü Örnekleme Dayalı Düzgün Dağılımın Parametrelerinin Jackknife Tahmin Edicisi. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri ve İstatistik Dergisi, 2, 11-29.
• Ng T., Chan CS., Balakrishnan N.,2002. Estimation of parameters from progressively censored data using EM algorithm. Computational Statistics and Data Analysis, 39, 371-386.
• Saraçoğlu, B., Kınacı, İ., Kuş, C. 2006. Power Hazard Fonksiyonuna Sahip Dağılım Fonksiyonlarının Parametrelerinin İlerleyen Tür Tip II Sağdan Sansürlü Örneklemlere Dayalı En Küçük Kareler Tahmini. 5. İstatistik Günleri Sempozyumu(82).
• Saraçoğlu, B., Kınacı, İ., Kundu, D. 2012. On Estimation of R = P(Y < X) for Exponential Distribution Under Progressive Type-II Censoring ", , 82 (5), , 729-744.
• Terzi, Y. 2003. Sansürlü Veriler İçin Sağkalım Analizi ve Gerçek Verilere Uygulaması, Doktora Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Yazıcı, F. 2005. EM Algoritması ve Uzantıları, Ankara, 85s.
• Zhu HT, Lee SY, Wei BC, Zhou J. 2001. Case-Deletion Measures for Models With Incomplete Data. Biometrika. 88:727–737.