Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi

Year 2023, Volume: 38 Issue: 2, 1217 - 1230, 07.10.2022

Abdullah Onur Özdemir , Halit Karabulut

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.1002920

Abstract

Turbo makinelerin rotor kanatçıklarının tasarımında Euler’in turbo makinelerin moment ve güç hesabı için türettiği eşitlik kullanılmaktadır. Bu eşitlik ile sadece rotor kanatçıklarının giriş ve çıkış açıları belirlenebilmekte, kanatçıkların tam profili belirlenememektedir. Kanatçıkların arasındaki rölatif akışın yerel hız ve yerel ivmesinin belirlenmesi için kanatçıkların tam profilinin bilinmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, içten dışa radyal akışlı su türbini çarkının momentini belirlemede kullanılmak üzere bir matematik model geliştirilmiştir. Geliştirilen modelde türbin kanatçıklarının profili silindirik koordinat sistemine göre matematiksel olarak tanımlanmakta ve kanatçıklar arasından geçmekte olan akışkan zerrelerinin yerel hız ve ivme dağılımları hesaplanmaktadır. Hesaplanan hız dağılımı kanatçıkların giriş ve çıkışındaki hız üçgenlerinin oluşturulmasına ve Euler türbin teorisi yardımı ile çarka etkiyen harici moment ve gücün hesaplanmasına imkân vermektedir. Ayrıca, geliştirilen model kullanılarak, çark üzerinde oluşturulan hacim elemanlarına etkiyen atalet kuvvetleri ve bu kuvvetlerin çark eksenine göre oluşturduğu momentler tanımlanmakta, sonra integral hesap ile çarka etkiyen toplam moment ve güç hesaplanmaktadır. İntegral hesaptan elde edilen moment bağıntısı sürekli çalışma şartlarında Euler türbin teorisinden elde edilen moment bağıntısına dönüşmektedir. Geliştirilen moment denklemi kullanılarak 10 m3/s civarında debiye ve 100-200 m aralığında düşüye sahip olan bir su kaynağı için türbin çarkının analizleri yapılmıştır. Kanatçık profilinin ivme ve dolayısıyla çarkın performansı üzerinde etkili olduğu tesit edilmiştir.

Keywords

Euler türbin teorisi, Kanatçık profili, Performans incelemesi, Radyal su türbini

References

• Abdollahi S., Madadi M., Ghorbanzadeh S., Ostad-Ali-Askari K., Singh V.P., Eslamian S. Study of energy types: fossil, nuclear and renewable energies and their evaluation in terms of environmental pollution and economically, American Journal of Engineering and Applied Sciences, 12 (3), 342-351, 2019. https://doi.org/10.3844/ajeassp.2019.342.351
• Evans A., Strezov V., Evans T.J., Assessment of sustainability indicators for renewable energy technologies, Renewable and Sustainable Energy Rev., 13 (5), 1082-1088, 2009. https://doi.org/10.1016/j.rser.2008.03.008
• Healy N., Stephens J.C., Malin S.A., Embodied energy injustices: unveiling and politicizing the transboundary harms of fossil fuel extractivism and fossil fuel supply chains, Energy Res. Social Sci., 48, 219-234, 2019. https://doi.org/10.1016/j.erss.2018.09.016
• Zecca A., Chiari L., Fossil-fuel constraints on global warming, Energy Policy, 38 (1), 1-3, 2010. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2009.06.068
• Crutzen P.J., Mosier A.R., Smith K.A., Winiwarter W., N2O release from agro-biofuel production negates global warming reduction by replacing fossil fuels, Atmos. Chem. Phys., 8, 389-395, 2008. https://doi.org/10.5194/acp-8-389-2008
• Dittmar M., Nuclear energy: status and future limitations, Energy, 37 (1), 35-40, 2012. https://doi.org/10.1016/j.energy.2011.05.040
• Karagöl E.T., ve Kavaz I., Dünyada ve Türkiye’de yenilenebilir enerji, Siyaset Ekonomi ve Toplum Araştırmaları Vakfı, 197, 2017.
• Miranda A., Aesthetic Tradition and Ancient Technology: a Case Study of the Water-wheel, Design and Nature II. Comparing Design and Nature with Science and Engineering, editors by Collins M.W., Brebbia C.A., WIT Press, Southampton, 2004.
• Lewis B.J., Cimbala J.M., Wouden A.M., Major historical developments in the design of water wheels and Francis hydroturbines, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 22, 012020, 2014. https://doi.org/10.1088/1755-1315/22/1/012020
• Goswami D.Y., and Kreith F., Energy Conversion, 2nd edition, CRC Press, Florida, 2017.
• Agar D., Rasi M., On the use of a laboratory-scale Pelton wheel water turbine in renewable energy education, Renewable Energy, 33 (7), 1517-1522, 2008. https://doi.org/10.1016/j.renene.2007.09.003
• White F.M., Fluid Mechanics, 7th edition, McGraw-Hill Press, New York, 1994.
• Schobeiri M.T., Gas Turbine Design, Components and System Design Integration, Springer Publishing, 2018.
• Karabulut H., Dinamik Ders Notu. Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi, Ankara, 2020.
• Celebioglu K., Altintas B., Aradag S., Tascioglu, Y., Numerical research of cavitation on Francis turbine runners, Int. J. Hydrogen Energy, 42 (28), 17771-17781, 2017. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2017.03.180
• Chen Z., Singh P.M., Choi Y.D., The effect of runner blade loading on the performance and internal flow of a Francis hydro turbine model, J. Mech. Sci. Technol., 30 (4), 1617-1623, 2016. https://doi.org/10.1007/s12206-016-0317-0