Research Article
BibTex RIS Cite

Mermer ve beton atıkları ile üretilen bitümlü sıcak karışımların Marshall parametrelerinin incelenmesi ve YSA ile tahmin edilmesi

Year 2023, Volume: 13 Issue: 2, 333 - 349, 15.04.2023
https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.1121918

Abstract

Bu çalışmada, mermer ve beton atıkları ile üretilen bitümlü sıcak karışımların binder tabakasında kullanılabilirliği incelenmiştir. Çalışma kapsamında, altı farklı agrega karışım grubu için Marshall Tasarım Yöntemi kullanılarak 126 adet asfalt numunesi hazırlanmıştır. Hazırlanan numunelerin pratik özgül ağırlık (Dp), hava boşluğu (Vh), bitümle dolu boşluk (Vf), agregalar arası boşluk (VMA), Marshall stabilitesi (MS) ve akma değerleri yapılan deneyler sonucunda tespit edilmiştir. Daha sonra, agrega karışım gruplarındaki yüzdesel oranlar ve bitüm yüzdesi bağımsız değişkenleri kullanılarak klasik regresyon analizi (KRA) ve Yapay Sinir Ağları (YSA) yöntemleri ile MS, Vh ve Vf değerleri tahmin edilmiştir. KRA yönteminde doğrusal (LF), üs (ÜF), üstel (EF) ve kuadratik (KF) olmak üzere dört farklı fonksiyon uygulanmış ve bu fonksiyonlara ait katsayılar hesaplanmıştır. YSA yönteminde ise farklı nöron sayıları kullanılarak modeller kurulmuş ve bu modeller arasından en başarılı tahmin oranına sahip model belirlenmiştir. Kullanılan yöntemlerin tahmin performanslarının değerlendirilebilmesi amacıyla çeşitli performans istatistikleri (ortalama karesel hatanın karekökü, ortalama mutlak hata, saçılım indeksi ve Nash Sutcliffe verimlilik katsayısı) kullanılmıştır. Elde edilen performans istatistikleri karşılaştırıldığında; KRA yönteminde kullanılan dört farklı fonksiyon içerisinden, en başarılı tahmin sonuçlarının KF’den elde edildiği görülmüştür. YSA’nın özellikle MS’yi tahmin etmede KF’ye kıyasla daha başarılı olduğu tespit edilmiştir. YSA modelinin NS performansı KF ile kıyaslandığında; MS, Vh ve Vf’ nin eğitim veri setini sırasıyla %13.58, %1.28, %0.86 oranında iyileştirdiği, test veri setlerini ise sırasıyla %48.57, %3.48 ve %1.78 oranında iyileştirdiği görülmüştür. Modelleme çalışmaları sonucunda elde edilen performans istatistikleri, Marshall tasarımına ait performans özelliklerinin kısa bir süre içerisinde, daha az numune ve maliyet ile yüksek bir tahmin oranında belirlenebileceğini göstermiştir.

Supporting Institution

TOKAT GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ

Project Number

2019/65

Thanks

Bu çalışmanın gerçekleşmesinde 2019/65 No’lu proje kapsamında maddi imkan sağlayan Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) birimine katkılarından dolayı teşekkür ederiz.

References

  • Kandhal, P. S., Parker, F., & Mallick, R. B. (1997). Aggregate tests for hot-mix asphalt: state of the practice. Washington, DC: Transportation Research Board, National Research Council.
  • Ahmedzade, P., & Sengoz, B. (2009). Evaluation of steel slag coarse aggregate in hot mix asphalt concrete. Journal of hazardous materials, 165(1-3), 300-305. https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2008.09.105
  • Yilmaz, M., Kök, B. V., & Kuloğlu, N. (2011). Effects of using asphaltite as filler on mechanical properties of hot mix asphalt. Construction and Building Materials, 25(11), 4279-4286. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.04.072
  • Sargın, Ş., Saltan, M., Morova, N., Serin, S., & Terzi, S. (2013). Evaluation of rice husk ash as filler in hot mix asphalt concrete. Construction and Building Materials, 48, 390-397. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2013.06.029
  • Terzi, S., & Vural, M. (2020). Bina beton atıklarının karayollarında bitümlü temelde agrega olarak kullanılabilirliğinin araştırılması. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 26(6), 1035-1041.
  • Chen, M. Z., Lin, J. T., Wu, S. P., & Liu, C. H. (2011a). Utilization of recycled brick powder as alternative filler in asphalt mixture. Construction and Building Materials, 25(4), 1532-1536. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2010.08.005
  • Chen, M., Lin, J., & Wu, S. (2011b). Potential of recycled fine aggregates powder as filler in asphalt mixture. Construction and building materials, 25(10), 3909-3914. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.04.022
  • Karaşahin, M., & Terzi, S. (2007). Evaluation of marble waste dust in the mixture of asphaltic concrete. Construction and Building Materials, 21(3), 616-620. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2005.12.001
  • Akbulut, H., & Gürer, C. (2007). Use of aggregates produced from marble quarry waste in asphalt pavements. Building and environment, 42(5), 1921-1930. https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2006.03.012
  • Huang, B., Dong, Q., & Burdette, E. G. (2009). Laboratory evaluation of incorporating waste ceramic materials into Portland cement and asphaltic concrete. Construction and Building Materials, 23(12), 3451-3456. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2009.08.024
  • Maçin, K. E., & Demir, İ. (2018). Kentsel dönüşüm sürecinde istanbul’da inşaat ve yıkıntı (İ&Y) atıkları yönetimi. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 5(9), 202-210.
  • Akbulut, H., Gürer, C., Çetin, S., & Elmacı, A. (2012). Investigation of using granite sludge as filler in bituminous hot mixtures. Construction and Building Materials, 36, 430-436. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2012.04.069
  • Arabani, M., Moghadas Nejad, F., & Azarhoosh, A. R. (2013). Laboratory evaluation of recycled waste concrete into asphalt mixtures. International Journal of Pavement Engineering, 14(6), 531-539. https://doi.org/10.1080/10298436.2012.747685
  • Gedik, A., Selcuk, S., & Lav, A. H. (2021). Investigation of recycled fluorescent lamps waste as mineral filler in highway construction: A case of asphaltic pavement layers. Resources, Conservation and Recycling, 168, 105290. https://doi.org/10.1016/j.resconrec.2020.105290
  • Mardani-Aghabaglou, A., Kankal, M., Nacar, S., Felekoğlu, B., & Ramyar, K. (2021). Assessment of cement characteristics affecting rheological properties of cement pastes. Neural Computing and Applications, 33(19), 12805-12826. https://doi.org/10.1007/s00521-021-05925-8
  • Karasu, S., Kankal, M., Nacar, S., Uzlu, E., & Yüksek, Ö. (2020). Prediction of Parameters which Affect Beach Nourishment Performance Using MARS, TLBO, and Conventional Regression Techniques. Thalassas: An International Journal of Marine Sciences, 36(1), 245-260. https://doi.org/10.1007/s41208-019-00173-z
  • Xu, J., Fan, Z., Lin, J., Yang, X., Wang, D., & Oeser, M. (2021). Predicting the low-temperature performance of asphalt binder based on rheological model. Construction and Building Materials, 302, 124401. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124401
  • Ektas, S., & Karacasu, M. (2012). Use of Recycled Concrete in Hot Mix Asphalt and an ANN model for Prediction of Resilient Modulus. Ekoloji Dergisi, 21(83). doi: 10.5053/ekoloji.2012.836
  • Kara, Ç., & Karacasu, M. (2017). Investigation of waste ceramic tile additive in hot mix asphalt using fuzzy logic approach. Construction and Building Materials, 141, 598-607. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.03.025
  • Pourtahmasb, M. S., Karim, M. R., & Shamshirband, S. (2015). Resilient modulus prediction of asphalt mixtures containing recycled concrete aggregate using an adaptive neuro-fuzzy methodology. Construction and Building Materials, 82, 257-263. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2015.02.030
  • Arslan, D., & Bayırtepe, H. (2018). Bitümlü sıcak karışımlara ait akma değerinin regresyon modelleri ile tahmini. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, 6(1), 45-53. https://doi.org/10.29109/http-gujsc-gazi-edu-tr.310405
  • Ozgan, E. (2011). Artificial neural network based modelling of the Marshall Stability of asphalt concrete. Expert Systems with Applications, 38(5), 6025-6030. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.11.018
  • Chandra, S., Sekhar, C. R., Bharti, A. K., & Kangadurai, B. (2013). Relationship between pavement roughness and distress parameters for Indian highways. Journal of transportation engineering, 139(5), 467-475.
  • Shafabakhsh, G., & Tanakizadeh, A. (2015). Investigation of loading features effects on resilient modulus of asphalt mixtures using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System. Construction and Building Materials, 76, 256-263. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2014.11.069
  • Zehtabchi, A., Hashemi, S. A. H., & Asadi, S. (2018). Predicting the strength of polymer-modified thin-layer asphalt with fuzzy logic. Construction and Building Materials, 169, 826-834. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.02.002
  • Kırbaş, U., Karaşahin, M., Demir, B., Komut, M., & Ünal, E. N. (2018). Bitümlü sıcak karışım üstyapılarda görülen yüzey bozulmaları ile düzgünsüzlük arasındaki ilişkilerin modellenmesinde bazı yaklaşımlar. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22(2), 901-912. https://doi.org/10.19113/sdufbed.32804
  • Kıyıldı, R. K. (2021). Yapay sinir ağları ile Marshall stabilite değerinin tahmini. Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 1-1. https://doi.org/10.28948/ngumuh.866566
  • Gültekin, M., Nayır, N., Ziya, U., Çalışkan, K. K., Öztürk, A., Tutan, S.N. & Komut, M. (2021). Bitümlü karışımlar laboratuvar el kitabı (1.Baskı). Karayolları Genel Müdürlüğü, Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı Üstyapı Geliştirme Şubesi Müdürlüğü, Ankara.
  • Bayazıt, M. & Yeğen Oğuz (2005). B. Mühendisler için istatistik, İstanbul, Türkiye: Birsen Yayınevi
  • Nacar, S., Kankal, M., & Hınıs, M. A. (2018). Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri (ÇDURE) ile günlük akarsu akımlarının tahmini-haldizen deresi örneği. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 38-47.
  • Bayazıt, M. (1981). Hidrolojide İstatistik Yöntemler, İstanbul, Türkiye: İTÜ Matbaası, Gümüşsuyu
  • Şentürk, K. (2008). Akım gözlem istasyonu olmayan havzalarda su potansiyelinin belirlenmesi [Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü]
  • Ünver, Ö. & Gamgam, H. (1996). Uygulamalı İstatistik Yöntemler, Ankara, Türkiye: Siyasal Kitabevi
  • Kok, B. V., Yilmaz, M., Sengoz, B., Sengur, A., & Avci, E. (2010). Investigation of complex modulus of base and SBS modified bitumen with artificial neural networks. Expert Systems with Applications, 37(12), 7775-7780. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.04.063
  • Bayram, A., Uzlu, E., Kankal, M., & Dede, T. (2015). Modeling stream dissolved oxygen concentration using teaching–learning based optimization algorithm. Environmental Earth Sciences, 73(10), 6565-6576. DOI 10.1007/s12665-014-3876-3
  • Moriasi, D. N., Arnold, J. G., Van Liew, M. W., Bingner, R. L., Harmel, R. D., & Veith, T. L. (2007). Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations. Transactions of the ASABE, 50(3), 885-900.
  • Bayram, A., & Kankal, M. (2015). Artificial neural network modeling of dissolved oxygen concentration in a Turkish watershed. Polish Journal of Environmental Studies, 24(4), 1507-1515.
  • Nacar, S., Mete, B. & Bayram, A. (2020). Günlük çözünmüş oksijen konsantrasyonunun çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri ile tahmin edilmesi. Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering, 25(3), 1479-1498.
Year 2023, Volume: 13 Issue: 2, 333 - 349, 15.04.2023
https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.1121918

Abstract

Project Number

2019/65

References

  • Kandhal, P. S., Parker, F., & Mallick, R. B. (1997). Aggregate tests for hot-mix asphalt: state of the practice. Washington, DC: Transportation Research Board, National Research Council.
  • Ahmedzade, P., & Sengoz, B. (2009). Evaluation of steel slag coarse aggregate in hot mix asphalt concrete. Journal of hazardous materials, 165(1-3), 300-305. https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2008.09.105
  • Yilmaz, M., Kök, B. V., & Kuloğlu, N. (2011). Effects of using asphaltite as filler on mechanical properties of hot mix asphalt. Construction and Building Materials, 25(11), 4279-4286. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.04.072
  • Sargın, Ş., Saltan, M., Morova, N., Serin, S., & Terzi, S. (2013). Evaluation of rice husk ash as filler in hot mix asphalt concrete. Construction and Building Materials, 48, 390-397. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2013.06.029
  • Terzi, S., & Vural, M. (2020). Bina beton atıklarının karayollarında bitümlü temelde agrega olarak kullanılabilirliğinin araştırılması. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 26(6), 1035-1041.
  • Chen, M. Z., Lin, J. T., Wu, S. P., & Liu, C. H. (2011a). Utilization of recycled brick powder as alternative filler in asphalt mixture. Construction and Building Materials, 25(4), 1532-1536. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2010.08.005
  • Chen, M., Lin, J., & Wu, S. (2011b). Potential of recycled fine aggregates powder as filler in asphalt mixture. Construction and building materials, 25(10), 3909-3914. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.04.022
  • Karaşahin, M., & Terzi, S. (2007). Evaluation of marble waste dust in the mixture of asphaltic concrete. Construction and Building Materials, 21(3), 616-620. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2005.12.001
  • Akbulut, H., & Gürer, C. (2007). Use of aggregates produced from marble quarry waste in asphalt pavements. Building and environment, 42(5), 1921-1930. https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2006.03.012
  • Huang, B., Dong, Q., & Burdette, E. G. (2009). Laboratory evaluation of incorporating waste ceramic materials into Portland cement and asphaltic concrete. Construction and Building Materials, 23(12), 3451-3456. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2009.08.024
  • Maçin, K. E., & Demir, İ. (2018). Kentsel dönüşüm sürecinde istanbul’da inşaat ve yıkıntı (İ&Y) atıkları yönetimi. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 5(9), 202-210.
  • Akbulut, H., Gürer, C., Çetin, S., & Elmacı, A. (2012). Investigation of using granite sludge as filler in bituminous hot mixtures. Construction and Building Materials, 36, 430-436. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2012.04.069
  • Arabani, M., Moghadas Nejad, F., & Azarhoosh, A. R. (2013). Laboratory evaluation of recycled waste concrete into asphalt mixtures. International Journal of Pavement Engineering, 14(6), 531-539. https://doi.org/10.1080/10298436.2012.747685
  • Gedik, A., Selcuk, S., & Lav, A. H. (2021). Investigation of recycled fluorescent lamps waste as mineral filler in highway construction: A case of asphaltic pavement layers. Resources, Conservation and Recycling, 168, 105290. https://doi.org/10.1016/j.resconrec.2020.105290
  • Mardani-Aghabaglou, A., Kankal, M., Nacar, S., Felekoğlu, B., & Ramyar, K. (2021). Assessment of cement characteristics affecting rheological properties of cement pastes. Neural Computing and Applications, 33(19), 12805-12826. https://doi.org/10.1007/s00521-021-05925-8
  • Karasu, S., Kankal, M., Nacar, S., Uzlu, E., & Yüksek, Ö. (2020). Prediction of Parameters which Affect Beach Nourishment Performance Using MARS, TLBO, and Conventional Regression Techniques. Thalassas: An International Journal of Marine Sciences, 36(1), 245-260. https://doi.org/10.1007/s41208-019-00173-z
  • Xu, J., Fan, Z., Lin, J., Yang, X., Wang, D., & Oeser, M. (2021). Predicting the low-temperature performance of asphalt binder based on rheological model. Construction and Building Materials, 302, 124401. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124401
  • Ektas, S., & Karacasu, M. (2012). Use of Recycled Concrete in Hot Mix Asphalt and an ANN model for Prediction of Resilient Modulus. Ekoloji Dergisi, 21(83). doi: 10.5053/ekoloji.2012.836
  • Kara, Ç., & Karacasu, M. (2017). Investigation of waste ceramic tile additive in hot mix asphalt using fuzzy logic approach. Construction and Building Materials, 141, 598-607. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.03.025
  • Pourtahmasb, M. S., Karim, M. R., & Shamshirband, S. (2015). Resilient modulus prediction of asphalt mixtures containing recycled concrete aggregate using an adaptive neuro-fuzzy methodology. Construction and Building Materials, 82, 257-263. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2015.02.030
  • Arslan, D., & Bayırtepe, H. (2018). Bitümlü sıcak karışımlara ait akma değerinin regresyon modelleri ile tahmini. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, 6(1), 45-53. https://doi.org/10.29109/http-gujsc-gazi-edu-tr.310405
  • Ozgan, E. (2011). Artificial neural network based modelling of the Marshall Stability of asphalt concrete. Expert Systems with Applications, 38(5), 6025-6030. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.11.018
  • Chandra, S., Sekhar, C. R., Bharti, A. K., & Kangadurai, B. (2013). Relationship between pavement roughness and distress parameters for Indian highways. Journal of transportation engineering, 139(5), 467-475.
  • Shafabakhsh, G., & Tanakizadeh, A. (2015). Investigation of loading features effects on resilient modulus of asphalt mixtures using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System. Construction and Building Materials, 76, 256-263. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2014.11.069
  • Zehtabchi, A., Hashemi, S. A. H., & Asadi, S. (2018). Predicting the strength of polymer-modified thin-layer asphalt with fuzzy logic. Construction and Building Materials, 169, 826-834. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.02.002
  • Kırbaş, U., Karaşahin, M., Demir, B., Komut, M., & Ünal, E. N. (2018). Bitümlü sıcak karışım üstyapılarda görülen yüzey bozulmaları ile düzgünsüzlük arasındaki ilişkilerin modellenmesinde bazı yaklaşımlar. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22(2), 901-912. https://doi.org/10.19113/sdufbed.32804
  • Kıyıldı, R. K. (2021). Yapay sinir ağları ile Marshall stabilite değerinin tahmini. Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 1-1. https://doi.org/10.28948/ngumuh.866566
  • Gültekin, M., Nayır, N., Ziya, U., Çalışkan, K. K., Öztürk, A., Tutan, S.N. & Komut, M. (2021). Bitümlü karışımlar laboratuvar el kitabı (1.Baskı). Karayolları Genel Müdürlüğü, Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı Üstyapı Geliştirme Şubesi Müdürlüğü, Ankara.
  • Bayazıt, M. & Yeğen Oğuz (2005). B. Mühendisler için istatistik, İstanbul, Türkiye: Birsen Yayınevi
  • Nacar, S., Kankal, M., & Hınıs, M. A. (2018). Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri (ÇDURE) ile günlük akarsu akımlarının tahmini-haldizen deresi örneği. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 38-47.
  • Bayazıt, M. (1981). Hidrolojide İstatistik Yöntemler, İstanbul, Türkiye: İTÜ Matbaası, Gümüşsuyu
  • Şentürk, K. (2008). Akım gözlem istasyonu olmayan havzalarda su potansiyelinin belirlenmesi [Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü]
  • Ünver, Ö. & Gamgam, H. (1996). Uygulamalı İstatistik Yöntemler, Ankara, Türkiye: Siyasal Kitabevi
  • Kok, B. V., Yilmaz, M., Sengoz, B., Sengur, A., & Avci, E. (2010). Investigation of complex modulus of base and SBS modified bitumen with artificial neural networks. Expert Systems with Applications, 37(12), 7775-7780. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.04.063
  • Bayram, A., Uzlu, E., Kankal, M., & Dede, T. (2015). Modeling stream dissolved oxygen concentration using teaching–learning based optimization algorithm. Environmental Earth Sciences, 73(10), 6565-6576. DOI 10.1007/s12665-014-3876-3
  • Moriasi, D. N., Arnold, J. G., Van Liew, M. W., Bingner, R. L., Harmel, R. D., & Veith, T. L. (2007). Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations. Transactions of the ASABE, 50(3), 885-900.
  • Bayram, A., & Kankal, M. (2015). Artificial neural network modeling of dissolved oxygen concentration in a Turkish watershed. Polish Journal of Environmental Studies, 24(4), 1507-1515.
  • Nacar, S., Mete, B. & Bayram, A. (2020). Günlük çözünmüş oksijen konsantrasyonunun çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri ile tahmin edilmesi. Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering, 25(3), 1479-1498.
There are 38 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Subjects Engineering
Journal Section Articles
Authors

Erdinç Halis Alakara 0000-0001-7925-4190

Melih Naci Ağaoğlu 0000-0001-8600-0834

Sinan Nacar 0000-0003-2497-5032

Project Number 2019/65
Publication Date April 15, 2023
Submission Date May 26, 2022
Acceptance Date January 31, 2023
Published in Issue Year 2023 Volume: 13 Issue: 2

Cite

APA Alakara, E. H., Ağaoğlu, M. N., & Nacar, S. (2023). Mermer ve beton atıkları ile üretilen bitümlü sıcak karışımların Marshall parametrelerinin incelenmesi ve YSA ile tahmin edilmesi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 13(2), 333-349. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.1121918