The Role of Large and Small Numbers in Problem Solving Success

Year 2023, , 208 - 228, 29.12.2023

Talip Dadak , Ayşe Mentiş Taş

https://doi.org/10.17278/ijesim.1353911

Abstract

This study aims to analyze the problem-solving skills of second-grade students in dealing with problems involving large and small numbers. In pursuit of this objective, the variation in the problem-solving abilities of elementary school students with respect to the numbers used has been examined. The research, designed as a mixed-methods study, employed an explanatory sequential design. It was conducted with a total of 154 students from four different primary schools located in the Selçuklu District of Konya Province, Turkey. Data were collected through parallel tests and clinical interviews. Quantitative data were analyzed using statistical software, while descriptive analysis was preferred for the qualitative data analysis. The findings indicate a strong association between problem-solving success and the numbers used. Second-grade students tend to score higher on tests involving smaller numbers. This result suggests that students perform better on problems related to smaller numbers. Upon examining student responses, it became evident that students struggled more with non-routine problems, which were observed to be more challenging. During the clinical interview phase, students were presented with problems related to numbers of different magnitudes, and their solutions were evaluated. Overall, it was observed that students faced greater challenges in solving problems involving larger numbers, which affected their understanding of the problems. When working with larger numbers, students often focused on key words. It was observed that problems involving larger numbers posed difficulties for students from the comprehension stage onwards. When providing problem-solving instruction to students, it may be more beneficial to begin with smaller numbers initially, rather than the complexity of larger numbers.

Keywords

problem solving, big number, small number, success

Problem Çözme Başarısında Büyük ve Küçük Sayıların Rolü

Abstract

Bu çalışma ikinci sınıf düzeyindeki öğrencilerin büyük ve küçük sayılarla oluşturulmuş problemleri çözebilme becerilerini analiz etmeyi amaçlamaktadır. Bu amaç doğrultusunda ilkokul öğrencilerin problem çözme yeteneklerinin kullanılan sayılarla nasıl değişebileceği incelenmiştir. Karma yöntem olarak tasarlanan araştırmada açımlayıcı sıralı desen tercih edilmiştir. Konya İli Selçuklu İlçesi'nde yer alan dört ayrı ilkokuldan toplam 154 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Veriler paralel testler ve klinik mülakat ile toplanmıştır. Nicel veriler istatistik programı kullanılarak analiz edilmiştir. Nitel verilerin analizin de ise betimsel analiz yöntemi tercih edilmiştir. Bulgular, problem çözme başarısının kullanılan sayılara güçlü bir şekilde bağlı olduğunu göstermektedir. İkinci sınıf öğrencileri küçük sayılar içeren testlerde daha yüksek puanlar elde etme eğilimindedirler. Bu sonuç, öğrencilerin daha küçük sayılarla ilgili problemlerde daha iyi performans gösterdiğini göstermektedir. Öğrenci yanıtları incelendiğinde, öğrencilerin rutin olmayan problemlerde daha fazla zorlandığı ve bu tür problemlerin daha zor olduğu ortaya çıkmıştır. Klinik mülakat aşamasında öğrencilere farklı büyüklükteki sayılarla ilgili problemler sunulmuş ve çözümleri değerlendirilmiştir. Öğrencilerin genel olarak büyük sayıları içeren problemleri çözmede daha fazla zorlandığı ve bu problemlerin anlama sürecini etkilediği gözlemlenmiştir. Büyük sayılarla çalışırken, öğrenciler genellikle anahtar kelimelere odaklanmıştır. Büyük sayılar içeren problemlerin anlama aşamasından itibaren öğrencileri zorladığı gözlemlenmiştir. Öğrencilere problem çözme öğretimi sunulurken, başlangıçta büyük sayıların karmaşıklığından ziyade daha küçük sayılarla başlamak daha faydalı olabilir.

Keywords

problem çözme, büyük sayı, küçük sayı, başarı

References

• Ak, B. (2013). Verilerin düzenlenmesi ve gösterimi. Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS Uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri içinde . Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
• Alpar, R. (2022). Spor, Sağlık ve Eğitim bilimlerinden örneklerle uygulamalı istatistik ve geçerlik-güvenirlik. Ankara: Detay Yayıncılık.
• Altun, M. (2018). İlkokullarda matematik öğretimi. Ankara: Aktüel Yayınları.
• Artut, P. D. ve Ildırı, A. (2013). Matematik ders ve çalışma kitabında yer alan problemlerin bazı kriterlere göre incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22(2), 349–364.
• Artut, P. D. ve Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin rutin olmayan sözel problemleri çözme düzeylerinin çözüm stratejilerinin ve hata türlerinin incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 15(2), 39–50.
• Artut, P. D. ve Tarım, K. (2009). Öğretmen adaylarının rutin olmayan sözel problemleri çözme süreçlerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(1), 53–70.
• Baki, A., Karataş, İ. ve Güven, B. (2002). Klinik mülakat yöntemi ile problem çözme becerilerinin değerlendirilmesi. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi, 16–18.
• Baykul, Y. (2020). İlkokulda matematik öğretimi. Ankara Pegem Akademi Yayıncılık. doi:10.14527/9786053643425
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Erkan Akgün, Ö., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2017). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. doi:10.14527/9789944919289
• Çelik, D. ve Güler, M. (2013). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam problemlerini çözme becerilerinin incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (20), 180–195.
• Clement, J. (2000). Analysis of clinical interviews: Foundations and model viability. R. Lesh ve A. Kelly (Ed.), Handbook of research design in mathematics and science education içinde (C. 547, ss. 341–385). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Creswell, J. W. (2017). Karma yöntem araştırmalarına giriş. (M. Sözbilir, Ed.). Pegem Akademi Yayıncılık. doi:10.14527/9786053184720
• Creswell, J. W. ve Plano Clark, V. L. (2020). Karma yöntem araştırmaları tasarımı ve yürütülmesi. (Y. Dede ve S. B. Demir, Ed.). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Dadak, T. (2022). İlkokul İkinci sınıf öğrencilerinin problem çözme başarısında problemde kullanılan büyük ve küçük sayıların rolünün belirlenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2004). Öğrencilerin matematiğe yönelik içsel ve dışsal motivasyonlarının belirlenmesi. Eğitim ve Bilim, 29(134), 49–54. http://eb.ted.org.tr/index.php/EB/article/view/5041/1119 adresinden erişildi.
• Ekiz, D. (2020). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Ev Çimen, E. ve Doğan Çoşkun, S. (2019). Problem çözme öğretimi. K. Tarım ve G. Hacıömeroğlu (Ed.), Matematik öğretiminin temelleri ilkokul içinde . Ankara: Anı Yayıncılık.
• Ginsburg, H. (1981). The clinical interview in psychological research on mathematical thinking: Aims, rationales, techniques. For the learning of mathematics, 1(3), 4–11.
• Halmos, P. R. (1980). The heart of mathematics. The American Mathematical Monthly, 87(7), 519–524. https://www.jstor.org/stable/2321415?seq=1 adresinden erişildi.
• Jones, J. C. (2011). Visualizing: Elementary and middle school mathematics methods. Wiley Global Education.
• Kabaran, H. ve Işık Tertemiz, N. (2019). İlkokul 2. sınıf öğrencilerinin doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi gerektiren esnek problem çözümlerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 18(4), 1837–1857. doi:10.17051/ilkonline.2019.639342
• MEB. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMATİK ÖĞRETİM PROGRAMI 2018v.pdf adresinden erişildi.
• Mertkan, Ş. (2015). Karma araştırma tasarımı. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Olkun, S. (2015). Çocukta sayı hissi ve geliştirilmesi. Eğitimci Dergisi, 10, 6–9.
• Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartın, F. T. ve Gülbağcı, H. (2009). Modelleme yoluyla problem çözme ve genelleme: İlkögretim ögrencileriyle bir çalisma. Egitim ve Bilim, 34(151), 65–73. http://eb.ted.org.tr/index.php/EB/article/view/608 adresinden erişildi.
• Polya, G. (1957). How to Solve It-A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.
• Posamentier, A. S. ve Krulik, S. (2009). Problem solving in mathematics, Grades 3-6. Corwin Press.
• Şahin, M. G. (2019). Performansa dayalı değerlendirme. B. Çetin (Ed.), Eğitimde ölçme ve değerlendirme içinde (ss. 217–252). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Şahinkaya, N. (2020). Problemler. V. Toptaş, O. Sinan, S. Çekirdekçi ve M. H. Sarı (Ed.), İlkokulda matematik öğretimi içinde (ss. 309–340). Vizetek Yayıncılık.
• Sönmez, V. ve Gülderen Alacapınar, F. (2019). Örneklendirilmiş bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2019). İlkokul ve ortaokul matematiği. (S. Durmuş, Ed.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Verschaffel, L., Corte, E. De ve Vierstraete, H. (1999). Upper elementary school pupils’ difficulties in modeling and solving nonstandard additive word problems involving ordinal numbers. Journal for Research in Mathematics Education, 30(3), 265. doi:10.2307/749836
• Yang, D.-C. (2003). Teaching and learning number sense–an intervention study of fifth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 1(1), 115–134.
• Yazgan, Y. (2007). Dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problem çözme stratejileriyle ilgili gözlemler. İlköğretim Online, 6(2), 249–263.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.