The Investigation of Prospective Mathematics Teachers’ Solutions of A Locus Problem

Year 2013, Volume: 14 Issue: 3, 39 - 58, 21.03.2014

Kübra Açıkgül , Recep Aslaner

Abstract

The purpose of this study is to investigate problem solving processes of prospective elementary mathematics teachers on locus problems by using paper-pencil and Dynamic Geometry Software (DGS). In the research designed as a case study the partipicants were 19 senior prospective teachers. This data was collected by using diary notes and worksheets of the prospective teachers. The qualitative data were analyzed by following the stages suggested by the Miles and Huberman (1994, p.10): data reduction, data display and conclusion drawing/verification. In the research it was determined that prospective teachers experienced various situations such as diffuculty in understanding the question, guessing the answer, and making generalization in paper-pencil application. Contrary to paper-pencil solutions in the process of the software solution, prospective teachers got opportunity to try different solutions, to make hypothesis, to test their hypothesis and to make generalization by using the software and thus they reached expected solutions.

Keywords

Prospective mathematics teachers; dynamic geometry software; locus

Matematik Öğretmen Adaylarının Bir Geometrik Yer Problemine İlişkin Çözümlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının kâğıt-kalem ve dinamik bir geometri yazılımıkullanarak geometrik yer problemlerini çözme süreçlerini incelemektir. Nitel araştırma desenlerinden durumçalışmasının kullanıldığı araştırmaya, son sınıfa devam eden 19 matematik öğretmen adayı katılmıştır.Çalışmanın verileri araştırmacı günlüğü notları ve çalışma kâğıtları kullanılarak toplanmıştır. Elde edilennitel veriler Miles ve Huberman (1994) tarafından önerilen veri azaltma, veri sunumu ve sonuççıkarma/yorumlama aşamaları takip edilerek çözümlenmiştir. Araştırmada, kâğıt-kalem kullanarak yapılançözüm sürecinde katılımcıların soruyu anlayamama, cevabı tahmin edememe, genelleme yapamama gibizorluklar yaşadıkları belirlenmiştir. Yazılımla çözüm sürecine gelindiğinde ise, farklı çözüm yollarını deneme,hipotez kurma, hipotezlerinin doğruluğunu test etme, genelleme yapma fırsatı bulan öğretmen adayları doğrusonuca ulaşabilmişlerdir.

Keywords

Matematik öğretmen adayı, Dinamik geometri yazılımı, Geometrik yer

References

• Açıkgül. K. ve Aslaner, R. (2012a). Matematik öğretmen adaylarının geometrik yer kavramına ilişkin algıları ve sahip oldukları kavram yanılgıları. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Özet Kitapçığı, 27-30 Haziran, Niğde Üniversitesi, Niğde.
• Açıkgül. K. ve Aslaner, R. (2012b). Matematik öğretmen adaylarının geometrik yer problemlerini çözüm sürecinde karşılaştıkları güçlükler ve bilgisayar destekli çözüm önerileri. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Özet Kitapçığı, 27-30 Haziran, Niğde Üniversitesi, Niğde.
• Antohe G.S. (2009). Modeling a geometric locus with Geogebra. Computer Science Series, 7(2),105-112.
• Baki, A., Güven, B. ve Karataş, İ (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri ile keşfederek öğrenme. V. Ulusal Fen bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül, ODTU, Ankara.
• Baki, A., Çekmez E. ve Kösa, T. (2009). Solving geometrical locus problems in Geogebra. Geogebra Conference, 14-15 July, RISC in Hagenberg.
• Botana, F. and Valcarce, J. L. (2003). A software tool for the investigation of plane loci. Mathematics and Computers in Simulation, 61, 139-152.
• Botana, F., Aba´ Nades, M. A. and Escrıbano J. (2011). Exact Internet Accessible Computation of Paths of Points in Planar Linkages and Diagrams. Computer Applications in Engineering Education, 19(4), 835-841
• Botana, F. and Valcarce, J. L. (2003). A software tool for the investigation of plane loci. Mathematics and Computers in Simulation, 61, 139-152.
• Camargo, L. Samper, C. ve Perry, P. (2007). Cabri’s role in the task of proving within the activity of building part of an axiomatic system. CERME 5, Working Group: Argumantation and Prof, 571- 580.
• Ceylan, T. (2012). Geogebra Yazılımı Ortamında İlköğretim Matematik Öğretmen adaylarının geometrik ispat biçimlerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Cha, S., & Noss, R. (2001). Investigating students’ understanding of locus with dynamic geometry. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, Southampton meeting, November, 21(3), s 84-89, http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip213/BSRLM-IP-21-3Full.pdf adresinden 10.11.2011 tarihinde alınmıştır.
• Christou, C., Mousoulides N., Pittalis M. Ve Pitta-Pantazi D. (2004). Proofs thruough exploration in dynamic geometry environments. Proocedings of the 28th Conference of International Group for the Psychology of Mathematic Education, 2, 215-222.
• Creswell, J. W. (2009). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (3rd Ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
• De Villiers, M. (2008). Solving a locus problem via generalization. A publication of the Georgia Council of Teachers of Mathematics, 20-21.
• Durmuş, S., Toluk, Z., ve Olkun, S. (2002) Matematik öğretmenliği 1. sınıf öğrencilerinin geometri alan bilgi düzeylerinin tespiti, düzeylerin geliştirilmesi için yapılan araştırma ve sonuçları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara.
• Filiz, M. (2009). GeoGebra ve Cabri Geometri II dinamik geometri yazılımlarının web destekli ortamlarda kullanılmasının öğrenci başarısına etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Gao, X.S. (1998). Automated geometry diagram construction and engineering geometry. MM Research ,Preprints, 17, 21–45.
• Gorghiu, G. Puana, N. and Gorghiu L. M. (2009). Solving geometrical locus problems using dynamic interactive geometry applications. http://www.formatex.org/micte2009/book/814818.pdf adresinden 20.10.2011 tarihinde indirilmiştir.
• Gülkılık, H. (2008). Öğretmen adaylarının bazı geometrik kavramlarla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve imaj gelişiminin incelenmesi üzerine fenomenografik bir çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü,Ankara.
• Güven, B. (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri ile keşfederek geometri öğrenme. Yüksek Lisans Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Güven, B. (2008). Using Dynamic Geometry Software to gain insight into a proof. International Journal Computer Mathematics Learning,13, 251–262.
• Güven, B. ve Karataş, İ. (2009). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik yer problemlerdeki başarılarına etkisi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 42(1), 1-31.
• Hiebert C., Morris E. K. and Glass B., (2003). Learning to learn to teach: an “experiment”model for teaching and teacher preparation in mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education,6, 201–222.
• Jahn, A. P. (2002). “Locus” and “Trace” in Cabri-Geometre: Relationship between geometric and functional aspects in a study of transformations. ZDM, 34(3), 78 84.
• Jones, K., Mooney, C. and Harries, T. (2002). Trainee primary teachers’ knowledge of geometry for teaching. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 22(2), 95-100.
• Kaplan, A. ve Hızarcı, S. (2005). Matematik öğretmen adaylarının üçgen kavramı ile ilgili bilgi düzeyleri. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 472-478.
• Karataş, İ. (2011). Experiences of student mathematics-teachers in computer based mathematics learning environment. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/karatas.pd adresinden 1.10.2011 tarihinde alınmıştır.
• Kokol-Voljc, V. (2007). Use of mathematical software in pre-service teacher training: the case of DGS. In D. Kuchemann (Eds.) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 55-60.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd ed.). Thousand Oaks: Sage Publications.
• Pekdemir, Ü.(2004). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin geometrik yer konusunda öğrenci başarısı üzerindeki etkisi. Yüksek Lisans Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Real, F.L. & Leung, A. (2006). Dragging as a conceptual tool in dynamic geometry environments, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 37(6), 665-679.
• Rodríguez F. and Gutiérrez A. (2006). Analysis of proofs produced by university mathematics students, and the influence of using Cabri software. Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 433-440. Charles University, Prague.
• Schumann, H. and Green D. (1997) Producing and Using Loci with Dynamic Geometry Software. In James King and Doris Schattschneider (Eds.) Geometry Turned On: Dynamic Software in Learning, Teaching, and Research. The Mathematical Association of America, Washington, DC (USA), p. 79 - 87.
• Tutak, A. F. (2011). Öğretmen adaylarının geometrik kavram yanılgıları: simetri ve eşlik. 1. Matematik Öğretimine Çağdaş Yaklaşımlar Sempozyumu, 6‐9 Temmuz, Denizli, Türkiye.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H.(2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. baskı). Ankara: Seçkin Yayınları.