Effectıveness of Williams Method in the Case of Overdispersion in Logistic Regression: Application of Financial Distress for BIST 100 Index

Year 2016, Volume: 5 Issue: 7, 1958 - 1971, 29.10.2016

Funda H. Sezgin

https://doi.org/10.15869/itobiad.259481

Abstract

In logistic regression, having
higher observed variation than expected variation is called as overdispersion.
Pearson chi-square and deviance goodness of statistics are used to determine
overdispersion in logistic regression. Different methods can be used in the
case of overdispersion where goodness of fit of the model and parameter
estimations are not confidential. Williams method is widely used for overdipersion
situations. In this study, logistic regression analysis was built  in order to classifiy firms of  BIST 100 index for financial distress. At the
end of this analysis overdispersion was determined and parameters were
re-estimatied by Williams method in order to detect the efficeny of the method. 

Keywords

Overdispersion, Logistic Regression, Financial Distress, Factor Analysis, Williams Method

Lojistik Regresyonda Aşırı Yayılım Durumunda Williams Yönteminin Etkinliği: BİST 100 Firmaları için Mali Başarısızlığın Belirlenmesi

Abstract

Lojistik regresyonda, gözlenen varyansın
beklenen varyansdan büyük olması aşırı yayılım olarak tanımlanmaktadır.
Problemin belirlemesinde, Pearson ki-kare ile sapma uyum istatistiklerinden
yararlanılır. Aşırı yayılım durumunda model uyum istatistiklerine ve parametre
tahminlerine güvenilmeyeceği için, bu durumu dikkate alan farklı yöntemler
kullanılmalıdır. Bu yöntemlerin en bilineni Williams metodudur. Bu çalışmada,
BİST 100 endeksinde işlem gören firmalara yönelik mali başarısızlığı belirlemek
amaçlı bir sınıflama lojistik regresyon analizi ile gerçekleştirilmiştir.
Analiz sonucunda, aşırı yayılım tespit edilerek, Williams metodu ile
parametreler yeniden tahmin edilmiş ve doğru sınıflama oranının arttığı
gözlenerek yöntemin etkinliği belirlenmeye çalışılmıştır.

Keywords

Aşırı Yayılım, Lojistik Regresyon, Mali Başarısızlık, Faktör Analizi, Williams Yöntemi

References

• Agresti, A. (1996). Categorical Data Analysis, John Wiley & Sons Inc., New York.
• Akbulut, R. ve Rençber, Ö. F. (2015). Veri Zarflama ve Lojistik Regresyon Analizi ile Çimento İşletmelerinde Finansal Performansa Dayalı Etkinliklerin Değerlendirilmesi, Uluslararası Alanya İşletme Fakültesi Dergisi, 7(3), 123-135.
• Allison, P. D. (1999). Logistic Regression Using the SAS System: Theory and Application, SAS Institude Inc., USA.
• Alpar, R. (2011). Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler, Detay Yayıncılık, 3. Baskı, Ankara.
• Altman, E. (2005). Corporate Financial Distress and Bankruptcy, Third Edition, John and Wiley & Sons Inc., New York.
• Aydın, N. ve Arı, E. (2016). Hanehalkı Otomobil Talebini Belirleyen Etkenlerin İkili Lojistik Regresyon Yöntemiyle Analizi: Türkiye Örneği, Kastomonu Üniversitesi, İ.İ.B.F. Dergisi, 12 (1), 1-22.
• Cameron, A. C. ve Trivedi, P. K. (1998). Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, United Kingdom.
• Cox, R. (1983). Some Remarks on Overdispersion, Biometrika, 70 (1), 269-274.
• Czado, C. (2003). Overdispersion in Logistic Regression, Erişim:[http://www-m4.ma.tum.de/courses/GLM/lec5.pdf], Erişim Tarihi: 28.09.2016.
• Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS, Sage Publications, 3 th Edition, New York.
• Hilbe, J. M. (2009). Logistic Regression Models, Chapman & Hall/ CRC Press, New York.
• Hosmer, D. W. ve Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression, Second Edition, John Wiley & Sons Inc., New York.
• İyit, N. ve Genç A. (2005). Lojistik Regresyon Analizi Yardımıyla Denekte Menopoz Evresine Geçişe İlişkin Bir Sınıflandırma Modelinin Elde Edilmesi, S.Ü. Fen Edebiyat Fak. Fen Dergisi, 25 (1), 19-27.
• Saefuddin, A. Setiabudi N. A. ve Achsani, N. A. (2011). The Effect of Overdispersion on Regression Based Decision with Application to Churn Analysis on Indonesian Mobile Phone Industry, European Journal of Scientific Research, 60(4), pp. 602-610
• SAS (2007). SAS / STAT Software: Changes and Enhancements to SAS / SDTAT Software in Versions 7 and 8, SAS Institute Inc., North Carolina.
• Slaton, T. L. Piegorsch, W. W., ve Durham, S. D. (2000). Estimation and Testing with Overdispersed Proportions Using the Beta- Logistic Regression Model of Heckman and Willis, Biometrics, 56(1), 125-133.
• Suarez, J. ve Susman O. (2004). Financial Distress, Bankruptcy Law and The Business Cycle, Erişim:[http://www.finance.ox.ac.uk/file_links/finecon_papers/2004fe07.pdf], Erişim Tarihi: 19.08.2016.
• Stokes, M. E. Davis, C. S. ve Koch G. G. (2000). Categorical Data Analysis Using The SAS System, John Wiley &Sons Inc., New York.
• Williams, R. (2006). Generalized Ordered Logit / Partial Proportional Odds Models for Ordinal Dependent Variables, The Stata Journal, 6(1), 58-82.
• Wilson J. R. ve Lorenz K. A. (2015). Modeling Binary Correlated Responses Using SAS, SPSS and R,ICSA Book Series İn Statistics 9, Springer Publishing., Switzerland.
• Yeşilova, A. ve Kasap, İ. (2008). Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarım Bilimleri Dergisi,18 (1), 21-25.