KISMİ EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONU YARDIMIYLA OPTİMUM BİLEŞEN SAYISINI SEÇMEDE MODEL SEÇME KRİTERLERİNİN PERFORMANS KARŞILAŞTIRMASI

Year 2011, Volume: 15 , 38 - 52, 02.05.2012

Elif Bulut , Özlem Gürünlü Alma

Abstract

Regresyon modellerinin çok sayıda açıklayıcı değişkene sahip olması, gözlem sayısının açıklayıcı değişken sayısından daha az olması ve açıklayıcı değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı probleminin varlığı gibi durumlar, regresyon analizindeki problemlerden bazılarıdır. Bu problemler en küçük kareler yöntemi varsayımlarını bozmaktadır. Kısmi en küçük kareler regresyonu (KEKKR), bu varsayımların bozulduğu durumlarda regresyon analizi yapmaya olanak sağlayan: kısmi en küçük kareler (KEKK) ve çoklu doğrusal regresyon yöntemlerinden oluşan çok değişkenli istatistiksel bir metottur. Bu çalışmada, çoklu doğrusal bağlantı probleminin olduğu veri setlerinde KEKKR tarafından elde edilen gizli değişkenler ile model kurulup, gizli değişkenlerin optimum sayısını saptamak için ise MAIC (Bedrick & Tsai, 1994), MAIC (Bozdogan,2000), MA_opt(PRESS) ve Wold's R model seçme kriterleri kullanılmıştır. Model seçme kriterlerinin optimum sayıda gizli değişkeni bulma performanslarını karşılaştırmak amacıyla k-çapraz geçerlilikte benzetim çalışması yapılmıştır. Benzetim çalışması sonucunda; kriterlerin küçük boyutlu veri setlerinde doğru bir şekilde gizli değişken sayısını bulduğu fakat veri setlerinin boyutu arttıkça kriterlerin optimum sayıdan daha fazla sayıda gizli değişken seçme eğiliminde oldukları görülmüştür. Ayrıca, M_AKAKIE ve M_BEDRICK kriterlerinin hemen hemen aynı sonuçları bulmakta olduğu fakat regresyon modellerinin boyutu büyütüldüğünde optimum sayıda gizli değişkenleri bulamadığı saptanmıştır. MA_opt(PRESS) kriteri ve Wold's R kriteri yaklaşık olarak aynı sonuçları vermekte olup diğer kriterlere göre daha doğru iyi bir performansla optimum sayıda gizli bileşenleri bulmaktadırlar.

Keywords

-