Model Choice in Mixtural Experiments

Year 2004, Volume: 3 Issue: 2, 133 - 149, 15.08.2004

Nurkut Nuray Urgan , Pakize Taylan

Abstract

Experiments with mixtures are considered in which the response to a mixture depends on the proportions of the components present, but not on the total amount of the mixture. The purpose of it is to obtain the best mixture which does not increase the cost and does not reduce the quality of the product by considering the physical chemical and economical properties of the different proportions of the mixture. This causes some restrictions over the components. Generally the set of the constraint made by fixing the total amount of the mixture and changing the total of the components to be q is the number of comnponents and xi is the proportion of ith component in the mixture. Scheffé's and Cox’s mixture models are the most used ones for the experiments with mixtures. In this study, Scheffé's and Cox's mixture models were compared and this applied to a chemical experiment.

Keywords

Cox, Experinments With Mixtures, Scheffé

Karma Denemelerde Model Seçimi

Abstract

Karma denemeler, bir karışımın miktarına değil de, o karışımı oluşturan bileşenlerin oranlarına bağlı olan denemelerdir. Karma denemede amaç, bileşenlerin farklı oranlardaki karışımlar, fiziksel, kimyasal ve ekonomik şartları göz önüne alınarak, ürünün kalitesini azaltmayan ve maliyeti arttırıcı etkisi olmayan en iyi karmayı elde edebilmektir. Bu da bileşenler üzerinde bazı kısıtlamalara neden olur. Kısıtlama genellikle q karma denemedeki bileşen sayısı ve xi i-inci bileşenin oranı olmak üzere, denemede karışımın toplam miktarı sabit tutulur ve bileşenlerin toplamı olacak şekilde bileşenlerin oranları değiştirilir. Karma denemelerde en çok kullanılan modeller Scheffe ve Cox karma deneme modelidir. Bu çalışmada, Scheffé ve Cox karma model karşılaştırılıp bir kimyasal deney üzerinde uygulanmıştır.

Keywords

Cox Karma Deneme Modeli, Karma Denemeler, Scheffe Karma Deneme Modeli

References

• CORNELL, J. A. (1990), Experiments with Mixtures, 2d Edition, Willey, New York.
• COX, D. R. (1971). A Note on Polynomial Response Functions for Mixtures. Biometrica, Vol. 58, pp. 155-159.
• DRAPER, N. R. and LAWRENCE, W. E. (1965). Mixture Designs for Three Factors. J. Roy. Statist. Soc. B, Vol. 27, pp. 450-465.
• KHURI, A. I. and CORNELL, J. A. (1987). Response Surface Designs and Analyses. Dekker Inc. ASQC Quality Pres, New York.
• SCHEFFE, H. (1958). Experiments with Mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, B, Vol. 20, pp. 344-360.
• SCHEFFE, H. (1963). The Simplex-Centroid Design for Experiments with Mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, B, Vol. 25, pp. 235-263.
• THOMPSON, W. O. and MYRES, R.H. (1968). Response Surface Designs for Experiments with Mixtures. Technometrics, Vol. 10, pp. 739-756.
• ŞAHİN, E. Pamuk Elyafı Üzerinde Çeşitli Direkt Boyaların (Direct Red 80, Direct Yellow 50 ve Direct Blue 79) ve Bunların İkili ve Üçlü Karışımlarının Sorpsiyonunun İncelenmesi". Dicle Üniversitesi 17.07.1998(Yüksek Lisans Tezi)