MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ İLE ADAYLARININ TAMSAYILARLA DÖRT İŞLEMİ SAYMA PULLARIYLA MODELLEME BAŞARILARI

Burcu Durmaz

MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ İLE ADAYLARININ TAMSAYILARLA DÖRT İŞLEMİ SAYMA PULLARIYLA MODELLEME BAŞARILARI

Year 2017, Volume: 18 Issue: 3, 171 - 192, 01.08.2017

Abstract

Bu araştırmanın amacı matematik öğretmen adaylarının ve öğretmenlerinin tam sayılarla dört işlemi sayma pulları ile modelleme başarılarını belirlemek ve sayma pullarının öğretimde kullanımına ilişkin görüşlerini incelemektir. Bu amaçla 14 öğretmen ve 49 öğretmen adayı ile çalışılmıştır. Araştırmanın verileri tam sayılarla dört işlemin sayma pullarıyla modellenmesinin istendiği açık uçlu klasik bir test ve görüşleri ortaya koymak üzere kullanılan 2 adet açık uçlu soru vasıtasıyla toplanmıştır. Veriler yüzde ve frekans değerleri ile temsil edildikten sonra modelleme sürecindeki başarılar arasında meydana gelen farkın anlamlılığı Mann Whitney-U ile test edilmiştir. Bulgulara göre hem öğretmenlerin hem de öğretmen adaylarının tam sayılarla toplama işleminin modellenmesinde diğer işlemlere göre daha başarılı oldukları çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini modellemede ise zorluk yaşadıkları görülmüştür. Modellemede yaşanılan zorluklarla birlikte, öğretmen adayları ve öğretmenlerin tam sayılarla dört işlemin öğretiminde sayma pullarına alternatif olarak kullanmayı düşündükleri materyaller açısından farklılaştıkları; öğretmenlerin öğretmen adayları ile kıyaslandığında daha fazla alternatif materyal öne sürebildikleri ve sayma pullarını olumlu ve olumsuz yönleri açısından daha iyi irdeleyebildikleri söylenebilir. Ortaya çıkan bu sonucun öğrencilerle ve öğretim materyali ile daha fazla zaman geçirmiş olma ve deneyimden kaynaklandığı düşünülebilir.

Keywords

Modelleme, Sayma pulu, Tamsayılar

References

Altıparmak, K., ve Özdoğan, E. (2010). A study on the teaching of the concept of negative numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(1), 31-47.
Avcu, T. ve Durmaz, B. (2011). Tamsayılarla ilgili işlemlerde ilköğretim düzeyinde yapılan hatalar ve karşılaşılan zorluklar, 2nd ICONTE, Antalya.
Ball, D. L. (1993). With an eye on the mathematical horizon: Dilemmas of teaching elementary school mathematics. The Elementary School Journal, 93(4), 373-397.
Badarudin, B. R., and Khalid, M. (2008). Using the jar model to improve students’
understanding of operations on integers, The 11th ICME, Mexico, 6-13 July.
Battista, M. T. (1983). A complete model for operations on integers. The Arithmetic Teacher, 30(9), 26-31.
Bayazit, İ., Aksoy, Y., ve Kırnap, M. (2011). Öğretmenlerin matematiksel modelleri anlama ve model oluşturma yeterlilikleri. NWSA:Education Sciences, 6(4), 2495-2516.
Bozkurt, A., ve Polat, M. (2011). Sayma pullarıyla modellemenin tam sayılar konusunu öğrenmeye etkisi üzerine öğretmen görüşleri, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10 (2), 787 - 801.
California Department of Education (2013). Common core state standards: Mathematics. Sacramento, CA.
Chilvers, P. (1985). A consistent model for operations on directed numbers. Mathematics in School, 14 (1), 26-28.
Clements, D. H., and McMillen, S. (1996). Rethinking concrete manipulatives. Teaching Children Mathematics, 2(85), 270-279.
Dellalbaşı, O., ve Soylu, Y. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgileri ile pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişkinin incelenmesi, The Journal of Academic Social Science Studies, 5 (8), 997-1012.
Dienes, Z. P. (2000). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29 (1), 27-33.
Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B., Şahin, Ö., ve Soylu, Y. (2015). Difficulties in teaching whole numbers and suggested solutions. Journal of Education Faculty, 17(1), 97-117.
Flores, A. (2008). Subtraction of positive and negative numbers: The difference and completion approaches with chips. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(1), 21-23.
Gallardo, A. (2008). Historical epistemological analysis in mathematical education: Negative numbers and the nothingness. In Proceedings of the joint meeting of PME (Vol. 32, 17-29).
Gregg, J., and Gregg, D. U. (2007). A context for integer computation. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(1), 46-50.
Hunt, A. W., Nipper, K. L., and Nash, L. E. (2011). Virtual vs. concrete manipulatives in mathematics teacher education: Is one type more effective than the other? Current Issues in Middle Level Education, 16(2), 1-6.
Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. National Academies Press, Washington DC.
Kobak Demir, M., Azizoğlu, N., and Gür, H. (2017). Using analogies to overcome difficulties in teaching of the integers in the middle schools. European Journal of Education Studies, 3(1).
Kumar, R. S., Subramaniam, K., and Naik, S. S. (2015). Teachers’ construction of meanings of signed quantities and integer operation. Journal of Mathematics Teacher Education, 1-34.
Lappan, G., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., and Phillips, E. D. (2006). Accentuate the negative: integers and rational numbers. Boston, MA.
Lestari, U. P., Hartono, Y., and Ilma, R. (2015). Supporting students’ understanding of addition of integers using set model. The 3rd South East Asia Design/Development Research International Conference, 18-19 April.
Liebeck, P. (1990). Scores and foreits: An intuitive model for integer arithmetic. Educational Studies in Mathematics, 21(3), 221-239.
Terbiye Kurulu Başkanlığı [TTKB] (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5,6,7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara.
Özdemir, İ. E. Y. (2008). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik öğretiminde materyal kullanımına ilişkin bilişsel becerileri, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 362-373.
Peled, I., and Carraher, D. W. (2007). Signed numbers and algebraic thinking. In Kaput, J., Carraher, D. and Blanton, M. (Eds.), Algebra in The Early Grades, (pp. 303-327). Mahwah, NJ: Erlbaum.
Peterson, J. C. (1972). Fourteen different strategies for multiplication of integers or why (⁻ 1)(⁻ 1)=⁺ 1. The Arithmetic Teacher, 19(5), 396-403.
Pettis, C., and Glancy, A. W. Characterizing contexts that support understanding of integer subtraction. 10.05.2016 tarihinde nctm.confex.com adresinden erişilmiştir.
Pişkin Tunç, M., Durmuş, S., ve Akkaya, R.(2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde somut materyalleri ve sanal öğrenme nesnelerini kullanma yeterlikleri, MAT-DER Matematik Eğitimi Dergisi, 1(0), 13-20.
Rabin, J. M., Fuller, E., and Harel, G. (2013). Double negative: the necessity principle, commognitive conflict, and negative number operations. The Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 649-659.
Reeves, C. A., and Webb, D. (2004). Balloons on the rise: A problem solving introduction to integers. Mathematics Teaching in the Middle School, 9(9), 476-482.
Rousset, M. (2010). Epistemic fidelity of didactical models for the teaching of negative numbers. 10.05.2016 tarihinde
http://studylib.net/doc/7971524/epistemic-fidelity-of-didactical-models
for-the-teaching-of-negative-numbers adresinden erişilmiştir.
Streefland, L. (1996). Negative numbers: Reflections of a learning researcher. Journal of Mathematical Behavior, 15, 57-77.
Şengül, S., ve Körükcü, E. (2012). Effect of teaching integers using visual materials on the sixth grade students’ mathematics achievement and retention levels, International Online Journal of Educational Sciences, 4(2), 489-508.
Tuncel, M., Argon, T., Kartallıoğlu, S., ve Kaya, S. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin derslerinde araç gereçleri kullanma sıklığı ve bu sıklığı etkileyen faktörler, 2nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications, 1048-1060, Antalya.
Toluk Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklamalar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2), 87-102.
Van De Walle, J. A., Karp, K. S., and Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (S. Durmuş, Çev.) Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Whitacre, I., Bishop, J. P., Lamb, L. L., Philipp, R. A., Schappelle, B. P., and Lewis, M. L. (2012). Happy and sad thoughts: An exploration of children's integer reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 31(3), 356-365.
Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri, (8. Basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.