The Changing Perceptions of Prospective Middle School Mathematics Teachers on Their own Knowledge of History of Mathematics: The Role of Pedagogical Experiences

Year 2019, Volume: 27 Issue: 6, 2729 - 2746, 15.11.2019

Fadime Ulusoy , Dilek Girit Yıldız

https://doi.org/10.24106/kefdergi.3736

Cited By: 2

Abstract

This
study aims to explore what the perceptions of prospective middle school
mathematics teachers about their own knowledge of history of mathematics before
and after History of Mathematics course with pedagogical experiences and how
their perceptions change through these experiences. The research was carried
out with 32 prospective teachers in the last year of the teacher education
program. In the study, the data were collected through responses to open-ended
questions written before- and after-course, lesson plans prepared by
prospective teachers, researchers’ notes and classroom discussions. The results
showed that prospective teachers think that a mathematics teacher should know
history of mathematics to (i) gain general culture and respect, (ii) strengthen
their content knowledge, (iii) strengthen the teaching process, and (iv)
support students’ affective dispositions towards mathematics. After the History
of Mathematics course with pedagogical experiences, there were certain changes
in the tendencies in these thoughts compared to the thoughts provided before
the course. On the other hand, the results of this study showed that the prospective
teachers identified their knowledge of history of mathematics mostly as
superficial and moderate levels before the course. After the course, four
common changes were found in the perceptions about their knowledge of history
of mathematics. They were  grouped as
follows: (i) from superficial to moderate; (ii) from moderate to moderate;
(iii) from moderate to deep and (iv) from deep to moderate. The results showed
that prospective teachers were interested in how they could use mathematics in
their lessons instead of just seeing history of mathematics like a general
culture component as they had pedagogical experiences related to the history of
mathematics (e.g. analysis of history of mathematics in textbooks, history of
mathematics integrated lesson plan designs). Therefore, since prospective
teachers realized that history of mathematics requires serious knowledge and
experiences, they changed their perceptions about their knowledge of history of
mathematics by criticizing their initial perceptions.

Keywords

history of mathematics, prospective teachers, pedagogical experiences, perceptions

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Sahip Oldukları Matematik Tarihi Bilgileri ile ilgili Değişen Algıları: Pedagojik Deneyimlerin Rolü

Abstract

Bu araştırma, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının
pedagojik deneyimler içeren Matematik Tarihi dersi öncesinde ve sonrasında
matematik tarihi bilmenin gerekliliği konusunda ve kendi sahip oldukları
matematik tarihi bilgileriyle ilgili algılarının neler olduğunu ve bu algılarda
nasıl değişimler yaşandığını keşfetmeyi amaçlamıştır. Araştırma, ilköğretim
matematik öğretmenliği programının son sınıfında öğrenim gören 32 öğretmen
adayı ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada veriler, ders öncesi ve ders sonrası
açık uçlu sorulara verilen yazılı cevaplar, öğretmen adaylarının hazırladıkları
ders planları, araştırmacı notları ve derslerde yapılan sınıf tartışmaları
aracılığıyla elde edilmiştir. Araştırma sonuçları, öğretmen adaylarının bir
matematik öğretmenin (i) genel kültür ve saygınlık kazanmak, (ii) konu alan
bilgilerini güçlendirmek, (iii) öğretim sürecini güçlendirmek ve (iv) öğrencileri
matematiğe karşı duyuşsal olarak desteklemek için matematik tarihi bilmeleri
gerektiği düşüncelerine sahip olduklarını göstermiştir. Pedagojik deneyimler
içeren Matematik Tarihi dersi sonrasında bu düşüncelerdeki eğilimlerde ders
öncesine göre belli değişimlerin olduğu görülmüştür. Diğer taraftan, araştırma
sonuçları öğretmen adaylarının ders öncesinde kendi matematik tarihi
bilgilerini çoğunlukla yüzeysel ve orta derece olarak tanıladıklarını
göstermiştir. Ders sonrasında kendi bilgileriyle ilgili algılarında dört temel
değişim ortaya çıkmıştır: (i) yüzeyselden-orta dereceye; (ii) orta
dereceden-orta dereceye; (iii) orta dereceden-derine ve (iv) derinden-orta
dereceye olarak gruplandırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, öğretmen adaylarının
Matematik Tarihi ile ilgili pedagojik deneyimler (ör. ders kitaplarında
matematik tarihinin analizi, matematik tarihi içerikli ders planı
tasarlama)  yaşadıkça matematik tarihini
sadece bir genel kültür bileşeni olarak görmek yerine derslerinde nasıl
kullanabilecekleriyle ilgilendiklerini göstermiştir. Bu nedenle, öğretmen
adayları hangi matematik konusunda matematik tarihinin nasıl kullanılacağının
ciddi bir bilgi birikimi ve tecrübe gerektirdiğini fark etmiş ve ders öncesinde
matematik tarihi bilgileriyle ilgili sahip oldukları algıları kritik ederek
değiştirmişlerdir. 

Keywords

matematik tarihi, öğretmen adayları, pedagojik deneyimler, algılar

References

• Albayrak, Ö. (2011). Matematik tarihiyle işlenmiş olan derslerin matematik öz yeterlik algısına ve matematik başarısına etkisi. Yayın-lanmamış yüksek lisans tezi, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul.
• Alpaslan, M. (2011). Prospective elementary mathematics teachers' knowledge of history of mathematics and their attitudes and beliefs towards the use of history of mathematics in mathematics education. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, ODTÜ, Ankara.
• Alpaslan, M., & Haser, Ç. (2012). History of mathematics course for pre-service mathematics teachers: A case study. In 12th internati-onal congress on mathematical education pre-proceedings (ss. 4180–4189). Seoul, South Korea.
• Bagni, G. T. (2008). A theorem and its different proofs: History, mathematics education and the semioticcultural perspective. Canadian Journal of Science, Mathematics, and Technology Education, 8(3), 217–232.
• Baki, A. (2014). Matematik Tarihi ve Felsefesi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Baki, A., & Bütüner, S. Ö. (2013). 6-7 ve 8. sınıf matematik ders kitaplarında matematik tarihinin kullanım şekilleri. İlköğretim Onli-ne, 12(3), 849–872.
• Baki, A., & Güven, B. (2009). Khayyam with cabri: Experiences of pre-service mathematics teachers with Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Applications, 28, 1–9.
• Baki, A., & Yıldız, C. (2010). Matematik tarihi etkinlikleriyle zenginleştirilmiş sınıf ortamından yansımalar. II. Uluslararası Türkiye Eğitim Araştırmaları Kongre Kitabı (ss. 563–577). Antalya: Eğitim Araştırmaları Birliği.
• Barbin, E., Bagni, G. T., Grugnetti, L., Kronfellner, M., Lakoma, E., & Menghini, M. (2000). Integrating history: Research perspecti-ves. In J. Fauvel & J. Van Maanen (Eds.), History in Mathematics (ss. 63–90). Springer, Dordrecht.
• Barwell, M. E. (1913). The advisability of including some instruction in the school course on the history of mathematics. The Mathema-tical Gazette, 7(104), 72–79.
• Başıbüyük, K. (2012). Matematik tarihinin matematik derslerinin öğretiminde kullanılması: İbrahim Hakkı perspektifi ve Babil yöntemi örneği, Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü: Erzurum.
• Bayam, S. B. (2012). İlköğretim matematik eğitiminde öğrencilerin matematik tarihini bilmelerinin matematiğe yönelik başarı ve tutum-larına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu.
• Bütüner, S. Ö. (2011). Örüntü ve ilişkiler: Eski Çin matematiğinden alınmış birim küp modelleri. İlköğretim Online, 10(3), 1–8.
• Carter, D. B. (2006). The role of the history of mathematics in middle school. Unpublished master’s thesis, East Tennessee State Uni-versity, United States.
• Clark, K. (2012). History of mathematics: Illuminating understanding of school mathematics concepts for prospective mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 81(1), 67–84.
• Ellington, R. (1998). The importance of incorporating the history of mathematics into the Standards 2000 draft and the overall mathe-matics curriculum. EDCI 650 Reacts: History of Mathematics. University of Maryland.
• Erdoğan, A., Eşmen, E., & Fındık, S. (2015). Ortaokul matematik ders kitaplarında matematik tarihinin yeri: Ekolojik bir analiz. Mar-mara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 42, 239–259.
• Ersoy, E., & Öksüz, C. (2016). İlkokul 4. sınıflarda matematik tarihi kullanımının öğrenciler üzerindeki etkileri. İlköğretim Onli-ne, 15(2). 408–420.
• Fauvel, J. (1991). Using history in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3–6.
• Freudenthal, H. (1981). Should a mathematics teacher know something about the history of mathematics? For the Learning of Mathe-matics, 2(1), 30–33.
• Fried, M. (2001). Can mathematics education and history of mathematics coexist? Science and Education, 10(4), 391–408.
• Furinghetti, F. (2004). History and mathematics education: A look around the world with particular reference to Italy. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 3(1–2), 1–19.
• Furinghetti, F. (1997). History of mathematics, mathematics education, school practice: Case studies linking different domains. For the Learning of Mathematics, 17(1), 55–61.
• Furinghetti, F., & Karp, A. (2018). Researching the History of Mathematics Education. Cham: Springer International Publishing, https://doi.org/10.1007/978-3-319-68294-5.
• Furinghetti, F., & Radford, L. (2002). Historical conceptual developments and the teaching of mathematics: From phylogenesis and ontogenesis theory to classroom practice. In D. L. English (Ed.), Handbook Of International Research in Mathematics Education (ss. 631–654). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Gazit, A. (2013). What do mathematics teachers and teacher trainees know about the history of mathematics? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(4), 501–512.
• Genç, M., & Karataş, İ. (2018). Matematik tarihinin matematik öğretimine entegrasyonu: Hârezmî’nin tam kareye tamamlama yöntemi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 1–12.
• Gönülateş, F. (2008). Prospective teachers’ views on the integration of history of mathematics in mathematics courses. Paper presented at HPM 2008 satellite meeting of ICME-11.
• Gürsoy, K. (2010). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik tarihinin matematik öğretiminde kullanılmasına ilişkin inanç ve tutumlarının incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniver-sitesi, Trabzon.
• Hatisaru, V., Erbaş, A. K., & Çetinkaya, B. (2011). Using history of mathematics in teaching mathematics: Teachers’ views. In B. Ubuz (Ed.), Proceedings of the 35th Conference on the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, p. 312), Ankara, Turkey: PME.
• Jankvist, T. U. (2009). A categorization of the whys and hows of using history in mathematics education. Educational Studies in Mat-hematics Education, 71(3), 235–261.
• Karakuş, F. (2009). Matematik tarihinin matematik öğretiminde kullanılması: Karekök hesaplamada babil metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 3(1), 195–206.
• Kaşıkçı, M. (2015). Matematik tarihi dersinde drama yönteminin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının bilgi, inanç ve tutumları-na etkisi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylul University, İzmir.
• Kruger, J., & Dunning, D. (1999). Unskilled and unaware of it: How difficulties in recognizing one's own incompetence lead to inflated self-assessments. Journal of Personality and Social Psychology, 77(6), 1121–1134.
• Leng, N. W. (2006). Effects of an ancient Chinese mathematics enrichment programme on secondary school students’ achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 4(2), 485–511.
• Lit, C. K., Siu, M., & Wong, N. (2001). The use of history in the teaching of mathematics: Theory, practice, and evaluation of effective-ness. Education Journal, 29(1), 17–31.
• Lit, C. K., & Wong, N. Y. (1999). A study on the use of history of mathematics in mathematical instruction among Hong Kong secon-dary school teachers. Curriculum Forum, 8, 50–65.
• Mersin, N., & Durmuş, S. (2018). Matematik tarihinin ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 18(2), 997–1019.
• Özdemir, A. Ş., & Yıldız, S. G. (2015). Sınıfta matematik tarihinin kullanımına bir örnek: Babil sayma sistemi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 26–49.
• Panasuk, R. M., & Horton, L. B. (2012). Integrating history of mathematics into curriculum: What are the chances and constraints? International Electronic Journal of Mathematics Education, 7(1), 3–20.
• Philippou, G. N., & Christou, C. (1998). The effects of a preparatory mathematics program in changing prospective teachers’ attitudes towards mathematics. Educational Studies in Mathematics, 35(2), 189–206.
• Radford, L. (2000). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: A semiotic analysis. Educational Studies in Mathe-matics, 42(3), 237–268.
• Savizi, B. (2007). Applicable problems in the history of mathematics: Practical examples for the classroom. Teaching Mathematics and Its Applications, 26(1), 45–50.
• Siu, M. K. (2007). No, I don’t use history of mathematics in my class. Why? In F. Furinghetti, S. Kaijser, & C. Tzanakis (Eds.), Proce-edings of the History and Pedagogy of Mathematics 2004 & European Summer University 4 (ss. 268–277). Uppsala: Uppsala Uni-versity.
• Sözen, S. (2013). Sınıf ve matematik öğretmenlerine göre matematik tarihinin matematik öğretimine katılması üzerine bir olgubilim çalışması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü: Ankara.
• Tan-Şişman, G., & Kirez, B. (2018). History of mathematics in the Turkish middle school mathematics curriculum and textbooks. Çu-kurova University. Faculty of Education Journal, 47(1), 188–215.
• Tözlüyurt, E. (2008). Sayılar öğrenme alanı ile ilgili matematik tarihinden seçilen etkinliklerle yapılan dersler hakkında lise son sınıf öğrencilerinin görüşleri, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü: Ankara.
• Tzanakis, C., & Arcavi, A. (2000). Integrating history of mathematics in the classroom: An analytic survey. In J. Fauvel & J. van Maa-nen (Eds.), History in Mathematics Education—The ICMI Study (ss. 201–240). Dordrecht: Kluwer Academic.
• Yenilmez, K. (2011). Matematik öğretmeni adaylarının matematik tarihi dersine ilişkin düşünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 79–90.
• Yıldız, C., & Baki, A. (2016). Matematik tarihinin derslerde kullanımını etkileyen faktörlere ilişkin öğretmen görüşleri. Ahi Evran Üni-versitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 451–472.
• Yüksek Öğretim Kurumu [YÖK]. (2018). İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans programları ders içerikleri kaynak dokumanı, Ankara: YÖK.
• Yüksek Öğretim Kurumu [YÖK]. (2007).İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans programları ders içerikleri kaynak dokumanı, Ankara: YÖK.
• Weng Kin, H. (2008). Using history of mathematics in the teaching and learning of mathematics in Singapore. In Proceedings of 1st RICE (ss.1–38), Singapore.