Sequentıal Probabılıty Ratıo Test Of Rayleıgh Dıstrıbutıon

Year 2007, Volume: 20 Issue: 1, 101 - 112, 30.06.2007

Sevil Bacanlı , Uygur Köse

Abstract

Rayleigh distribution, which is a special case of Weibull distribution, used widely in reliability analysis, communication engineering and especially studies based on wind speed. Advantage to Weibull is, this distiribution given with only one parameter. Parameter of a population, which the distribution known, can be tested by using Wald’s sequential probability ratio test. Area that the datas obtained sequantially using the test creates an advantage. In this study, shown that Wald’s sequential probability ratio test can be used for Rayleigh distribution and given an application on wind speed data.

Keywords

Rayleigh Distribution, Sequential Probability Ratio Test, Wind Speed.

Rayleıgh Dağılımının Ardışık Olasılık Oran Testi

Abstract

Weibull dağılımının özel bir durumu olan Rayleigh dağılımı, güvenirlik analizinde, haberleşme mühendisliği alanında ve özellikle rüzgar hız dağılımı üzerine yapılan çalışmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Dağılımın  Weibull dağılımına göre üstünlüğü  tek parametre ile verilmesidir. Dağılımı bilinen bir kitlenin parametresi, Wald’ın ardışık olasılık oran testi kullanarak test edilebilir. Testin kullanımı  verinin ardışık olarak elde edildiği alanlarda avantaj sağlamaktadır. Bu çalışmada, Rayleigh dağılımı için Wald’ın ardışık olasılık oran testinin  kullanılabileceği gösterilmiş ve rüzgar hızı verileri üzerinde bir uygulama verilmiştir. 

Keywords

Rayleigh dağılımı, Ardışık Olasılık Oran Testi, Rüzgar Hızı.

References

• [1]Youth for Habitat Türkiye, http://www.youthforhab.org.tr/tr/yayınlar/enerji/ruzgar/olcumler.html
• [2] E.K.Akpınar and S.Akpınar, “A Statistical analysis of wind speed data used in installation of wind energy coversion systems”, Energy Conversion&Manegement, Vol.46, pp.515-532, 2005
• [3] Ü.Kemerkaya ve S.Bacanlı, “Yaşam testinde kullanılan Üstel ve Weibull Dağılımlarının ardışık testi ”, Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt.7, Sayı.1, ss.65-74, 2006.
• [4] K.K.Sharma, R.S.Rana and R.K.Bhutani, “Estimating expected waiting-time in Weibull SPRT”, Reliability Engineering and Systems Safety, Vol.39, pp.109-111, 1993.
• [5] L.J.Bain and M.Engelhardt, “Sequential probability ratio tests for the shape parameter of a nonhomogenious poisson process”, IEEE Transactions on Reliability, Vol.31, pp.79-83, 1982.
• [6] L.J.Bain and M.Engelhardt, “Statistical Analysis of Reliability and LifeTesting Models-Theory and Methods,” 2nd Edn, Marcel Dekker Inc. New York, 1991.
• [7] A.N.Çelik, “Statistical analysis of wind power density based on the weibull and rayleigh models at the southern region of Turkey”,Renewable Energy, Vol.29, pp.593-604, 2003.
• [8] A.Wald, “Sequantial Anaylsis,” J.Wiley and sons.New York, 1947.
• [9] M.Candan ve A.Erar, “Doğrusal regresyon çözümlemesinde sağlam kestiriciler ve çoklu bağlantılı verilerde uygulamalar”, Hacettepe Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, ss.267-278, 1996.
• [10] A.N.Çelik, ”On the distributional parameters used in assessment of the suitability of wind speed probability density functions”, Energy Conversion&Manegement,Vol.45, pp.1735-1747, 2004.
• [11] V.Yılmaz, H.Aras and H.Çelik, “Statistical analysis of wind speed data”, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Müh.Mim.Dergisi C.XVII, Sayı.2, ss.4554, 2005.
• [12] MathWaveTechnologies,EasyFitVersiyon1.2,http:// www.mathwave.com, 2004,2005 (ücretsiz deneme sürümü)
• [13] Ö.K.Peker ve S.Bacanlı, “Dairesel verilere uygulanan tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve meterolojik Uygulama”, Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt5,Sayı1, ss.115-122, 2004.
• [14] R.J.Gadsden and G.K.Kanji, “Sequantial analysis for angular data”, The Statistician, Vol.30,No2 , pp.119-129, 1981.