6. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenler Hakkındaki Geometrik Muhakeme Süreçleri

Year 2020, Volume: 16 Issue: 27, 236 - 265, 31.07.2020

Ahmet Mutluoğlu , Ahmet Erdoğan

https://doi.org/10.26466/opus.673833

Abstract

Bu çalışmanın amacı 6. sınıf öğrencilerinin dörtgenler konusundaki geometrik muhakeme süreçlerinin Şekilsel Kavram Teorisi çerçevesinde incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda “öğrencilerin paralelkenar, dikdörtgen ve kare kavramları hakkında geometrik muhakeme süreçleri nasıldır?” problem cümlesine yanıt aranmıştır. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden biri olan durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu, Konya ili Kulu ilçe merkezinde bulunan bir ortaokulun 6. sınıfında öğrenim görmekte olan 5 öğrenciden oluşmaktadır. Araştırmanın verileri yarı yapılandırılmış görüşme formu yaklaşımıyla elde edilmiştir. Öğrencilerle yapılan görüşmeler ses kaydına alınmıştır. Verilerin analizine başlanmadan önce görüşmeler araştırmacı-öğrenci diyalogu şeklinde metne dönüştürülüp analize hazır hâle getirilmiştir. Görüşme formundan elde edilen nitel veriler betimsel olarak analiz edilmiştir.
Araştırma bulgularına göre alt düzey başarıya sahip öğrencilerin geometrik muhakemelerinde çoğunlukla prototip şekil etkisinin baskın olduğu görülmüştür. Orta düzey ve üst düzey başarıya sahip öğrencilerin ise geometrik muhakemelerini çoğunlukla kavram kontrolünde yürütebildikleri, buna karşın zaman zaman prototip şekil etkisiyle de muhakeme yaptıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerden verdikleri cevapların gerekçelerini ortaya koymaları istendiğinde geometrik şekillerin kavramsal yönüne daha fazla odaklanarak üst düzey geometrik muhakeme yapabildikleri saptanmıştır.

Keywords

şekilsel kavram teorisi, geometrik muhakeme, üst düzey muhakeme

6th Grade Students’ Geometrical Reasoning Processes About Quadrilaterals

Abstract

The aim of this study is to examine the geometrical reasoning process of 6th grade students about quadrilaterals within the framework of the Theory of Figural Concepts. For this purpose, “How are the students' geometrical reasoning processes about parallelogram, rectangle and square concepts?” problem sentence was sought to answer. In the study, case study method, which is one of the qualitative research designs, was used. The study group consisted of 5 students studying in the 6th grade of a secondary school in Kulu district of Konya. The data of the study was obtained by semi-structured interview form approach. The interviews with the students were recorded. Before starting the analysis of the data, the interviews were translated into text in the form of researcher-student dialogue and made ready for analysis. The qualitative data obtained from the interview form were analyzed descriptively.
According to the findings of the study, the prototype shape effect was dominant in the geometrical reasoning of the students with low level success. On the other hand, it was determined that students with intermediate and high level achievement could perform their geometrical reasoning mostly in conceptual control, but sometimes they also made reasoning with the effect of prototype shape. In addition, when the students were asked to provide justification for their answers, it was found that they were able to make high level geometric reasoning by focusing more on the conceptual aspect of geometric shapes.

Keywords

the theory of figural concepts, geometrical reasoning, high-level reasoning

References

• Altun, M. (2007). Liselerde matematik eğitimi. Bursa: Alfa Aktüel Yayınları.
• Baki, A. (2018). Matematiği öğretme bilgisi. (1. bs.). Ankara: Pegem Akademi.
• Breyfogle, M. L. ve Lynch, C. M. (2010). Van Hiele revisited. Mathematics Teaching in the Middle School, 16(4), 232–238. doi:10.2307/41183561
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2017). Bilimsel araştırma yöntemleri (23. bs.). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Erdogan, A. (2017a). Examining pre-service mathematics teachers' conceptual structures about" geometry. Journal of Education and Practice, 8(27), 65-74.
• Erdogan, A. (2017b). Investigation of mathematics teacher candidates’ conceptual structures about “measurement” through word association test: the example of Turkey. Journal of Education and Training Studies, 5(12), 162-173.
• Erdoğan, E. Ö. ve Dur, Z. (2014). Preservice mathematics teachers’ personal figural concepts and classifications about quadrilaterals. Australian Journal of Teacher Education, 39(6), 107–133. doi:10.14221/ajte.2014v39n6.1
• Ersoy, Y. (2006). İlköğretim matematik öğretim programındaki yenilikler-I: Amaç, içerik ve kazanımlar. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 5(1), 30–44.
• Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139–162. doi:10.1007/BF01273689
• Fischbein, E. ve Nachlieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20(10), 1193–1211. doi:10.1080/0950069980201003
• Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60–72. doi:10.1016/j.jmathb.2011.08.003
• Gülkılık, H. (2013). Matematiksel anlamada temsillerin rolü: Sanal ve fiziksel manipülatifler. Yayımlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Güven, B. ve Karpuz, Y. (2016). Geometrik muhakeme: Bilişsel perspektifler. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitiminde Toeriler içinde (1. bs., s. 245– 264). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Güven B. ve Öztürk T.. (2014). Öğrencilerin özel dörtgenler ile ilgili anlamalarının şekilsel kavram teorisi kapsamında değerlendirilmesi. XI. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi, ADANA, TÜRKİYE, 11-14 Eylül 2014, 93-94.
• Güzeller, G. (2018). 5 ve 6. sınıf öğrencilerinin şekilsel kavram teorisi çerçevesinde temel geometrik kavramları anlamlandırmasının incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi.Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü,Ankara.
• Horzum, T. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenler hakkındaki anlamalarının kavram haritası aracılığıyla incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 9(1), 1–30. doi:10.16949/turkbilmat.333678
• Jones, K. (1998). Theoretical frameworks for the learning of geometrical reasoning. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 18 (1,2), 29–34.
• Karpuz, Y. (2018). Duval’in bilişsel modeline uygun tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi. Yayımlanmamış doktora tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Karpuz, Y., Koparan, T. ve Güven, B. (2014). Geometride öğrencilerin şekil ve kavram bilgisi kullanımı. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(2), 108–118.
• Kozaklı Ülger, T. ve Taban Broutin, M. S. (2017). Pre-service mathematics teachers’ understanding of quadrilaterals and the internal relationships between quadrilaterals: The case of parallelograms. European Journal of Educational Research, 6(3), 331–345. doi:10.12973/eu-jer.6.3.331
• Mariotti, M. A. (1992). Geometrical reasoning as a dialectic between the figural and the conceptual aspects. Topologie Structurale, 18.
• Mariotti, M. A. ve Fischbein, E. (1997). Defining in classroom activities. Educational Studies in Mathematics, 34(3), 219–248. doi:10.1023/A:1002985109323
• MEB (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: MEB.
• MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB
• MEB (2018). Ortaokul Matematik dersi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB
• Miles, M, B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded Sourcebook. (2. ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
• NCTM. (2012). Statement of Beliefs. 01 Şubat 2019 tarihinde http://www.nctm.org/beliefs.aspx. adresinden erişildi
• Olivera, Đ. ve Zeljić, M. (2017). Theoretical frameworks of development geometrical thinking according to Van Hiele, Fischbein and Houdement-Kuzniak. TEME, XLI(3), 623. doi:10.22190/TEME1703623D
• Olkun, S. ve Uçar, Z. T. (2014). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Eğiten Kitap.
• Özkan, M. ve Bal, A. P. (2017). Analysis of the misconceptions of 7th grade students on polygons and specific quadrilaterals. Eurasian Journal of Educational Research, 17(67), 161–182. doi:10.14689/ejer.2017.67.10
• Paksu Duatepe, A. (2016). Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri. E. Bingölbali, S. Arslan ve I. Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitiminde Toeriler içinde (1. bs., s. 265–276). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Türnüklü, E. (2014). Dörtgenlerde aile ilişkilerinin yapılandırılması: İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ders planlarının analizi. Egitim ve Bilim, 39(173), 197–208.
• Türnüklü, E., Gündoǧdu Alayli, F. ve Akkaş, E. N. (2013). Investigation of prospective primary mathematics teachers’ perceptions and images for quadrilaterals. Kuram ve Uygulamada Egitim Bilimleri, 13(2), 1225–1232.
• Ubuz, B. (2017). Dörtgenler arasındaki ilişkiler: 7. sınıf öğrencilerinin kavram imajları. Yaşadıkça Eğitim Dergisi, 31(1), 55–68.
• Ubuz, B. ve Üstün, I. (2004). Figural and conceptual aspects in defining and identifying polygons. Eurasian Journal of Educational Research, 16, 15–26.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim. (S. Durmuş, Ed.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Walcott, C., Mohr, D. ve Kastberg, S. E. (2009). Making sense of shape: An analysis of children’s written responses. Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 30–40. doi:10.1016/j.jmathb.2009.04.001
• Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. bs.). Seçkin Yayıncılık.