EXAMINATION OF PRE-SERVICE TEACHERS’ PEDAGOGICAL CONTENT KNOWLEDGE CONCERNING THE CONCEPT OF VARIABLE IN TERMS OF STUDENTS’ ERRORS

Year 2016, Volume: 39 Issue: 39, 17 - 31, 01.01.2016

Burçin Gökkurt Ömer Şahin , Yasin Soylu

Abstract

The aim of this study
was to examine the pre-service teachers’pedagogical content knowledge
concerning the concept of variable to examine students’ understanding of the
knowledge and training presentations in the context of data components. It was
designed in terms of qualitative research approach and  the case study  method was used in the study. The participants of 
this study consisted of  72
seventh grade students and 63 pre-service mathematics teachers. As the data collection tool of the study, the
form which consists of  open-ended
questions of  Soylu’s (2008) work was used.
In the analysis of data, the descriptive analysis
technique was used. At  the end of the
study, results showed that pre-service mathematics teachers’ pedagogical
content knowledge from the understanding of students’ information was at the
average level. Teaching strategies information (teaching presentation
information) was not on the level that expected

Keywords

: Variable, Error, Pre-service teacher, Pedagogical content knowledge

Öğretmen Adaylarının Değişken Kavramına Yönelik Pedagojik Alan Bilgilerinin Öğrenci Hataları Bağlamında İncelenmesi

Abstract

Bu
çalışmanın amacı, öğretmen adaylarının değişken kavramına yönelik pedagojik
alan bilgilerini, öğrencilerin anlamalarını bilme ve öğretim sunumlar bilgileri
bileşenleri bağlamında incelemektir. Nitel yaklaşımı esas alan bu çalışmada,
durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcılarını Türkiye’de
yer alan iki ortaokulda öğrenim gören 72 yedinci sınıf öğrencisi ile bir üniversitenin
İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında öğrenim gören 63 matematik
öğretmeni adayı oluşturmaktadır.  Bu
bağlamda, çalışmada veri toplama aracı olarak Soylu (2008) çalışmasında yer
alan açık uçlu sorulardan oluşan form kullanılmıştır. Verilerin analizinde ise,
betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Çalışma sonunda, matematik öğretmeni
adaylarının değişken kavramı ile ilgili öğrenci hatalarını belirlemeye yönelik
öğrencilerin anlamalarını bilme bilgilerinin orta düzeyde oldukları, fakat öğrenci
hatalarının düzeltilmesine yönelik öğretim sunumlar bilgilerinin istenilen
düzeyde olmadığı ortaya çıkmıştır.

Keywords

Değişken, Hata, Öğretmen adayı, Pedagojik alan bilgisi

References

• Akgün, L. (2007). Değişken kavramına ilişkin yeterlilikler ve değişken kavramının öğretimi. Yayınlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Akgün, L. (2006). Cebir ve değişken kavramı üzerine.Journal of Qafqaz University, 17.
• An, S., Kulm, G. & Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school, mathematics teachers in China and the U.S. Journal of Mathematics Teacher Education 7, 145–172.
• Aydın, M. (2010). Matematik öğretmenlerinin matematik eğitimine yönelik inanışlarındaki değişimin incelenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38(167), 300-311.
• Ball, D. L. (1990a). The matematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90(4), 449-466.
• Ball, D. L. (1990b). Prospective elementary and secondary teachers understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 132-144.
• Çepni, S. (2009). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş(4. baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık.
• Davis, E. A., & Petish, D. (2005). Real-world applications and instructional representations among prospective elementary science teachers.Journal of Science Teacher Education, 16(4), 263-286.
• Dede, Y. & Peker, M. (2007). Öğrencilerin cebire yönelik hata ve yanlış anlamaları: matematik öğretmen adaylarının bunları tahmin becerileri ve çözüm önerileri. İlköğretim Online, 6(1),35-49.
• Dede,Y., Yalın, H. İ., & Argün, Z. (2002, Eylül). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. Ankara: ODTÜ.
• Ersoy, Y. & Ardahan, H. (2003). İlköğretim okullarında kesirlerin öğretimi-II: tanıya yönelik etkinlikler düzenleme. www.matder.org.tr [19.03.2013].
• Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgileri ile pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişkinin incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8),997-1012.
• Gökkurt, B., Şahin,Ö., Soylu, Y., & Soylu, C. (baskıda). Sınıf öğretmeni adaylarının öğrenci hatalarına yönelik pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. International Online Journal of Educational Sciences.
• Işıksal, M.(2006). A study on pre-service elementary mathematics teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multiplication and division of fractions, Unpublished doctoral dissertation. Middle East Technical University, Department of Secondary Science and Mathematics Education.
• Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419).New York: Macmillan Publishing Company.
• Kind, V. (2009). Pedagogical content knowledge in science education: perspectives and potential for progress. Studies in Science Education, 45(2), 169-204.
• Küchemann, D. (1981). 'Algebra', in K. Hart (ed.), Children's understanding of mathematics: 11-16, Murray, London, pp. 102-119
• Lubinski, C.A., Fox, T, & Thomason, R. (1998). Learning to make sense of division of fractions: one K-8 pre-service teacher’s perspective. School Science and Mathematics, 98(5),247-253.
• Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Erlbaum.
• Macgregor, M. & Stacey, K. (1997). Students’ understanding of algebraic notation: 11-15, Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19.
• Moss, J. & Case, R. (1999). Developing childres understanding of the rational numbers: a new model and experimental curriculum. Canada: University of Toronto.119-147.
• Magnusson, S., Krajcik, J., & Borko, H. (1999). Nature, sources, and development of pedagogical content knowledge for science teaching. In J. Gess-Newsome & N. G. Lederman (Eds.), Examining pedagogical content knowledge(pp. 95-132). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Nagle, L. M.,& Mccoy, L.P.(1999). Division of fractions: procedural versus conceptual knowledge. In McCoy, L.P. (Ed.), Studies in teaching:1999 research digest. Research projects presented at annual Research Forum (Winston-Salem, NC), PP.81-85. ERIC Document Reproduction Service No:.ED 443 814.
• Palabıyık, U. & Akkuş-İspir, O. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirseldüşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 111-123.
• Philipp, R. A. (1992). The many uses of algebraic variables. The Mathematics Teacher, 85(7), 557-561.
• Rosnick, P. (1981). Some misconceptions concerning the concept of variable. Are you careful about defining your variables? Mathematics Teacher, 74(6), 418-420.
• Schoenfeld, A. H.,& Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. The Mathematics Teacher, 81(6), 420-427.
• Shulman, L.S.(1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
• Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22.
• Soylu, Y. (2006). Öğrencilerin değişken kavramına vermiş oldukları anlamlar ve yapılan hatalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 211-219.
• Soylu, Y. (2008). 7. Sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini(değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25,237-248.
• Şahin,Ö., Gökkurt, B., Başıbüyük,K., Erdem, E., Nergiz,T., & Soylu,Y. (2013). Matematik ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Pedagojik Alan Bilgilerinin Karşılaştırılması, The Journal of Academic Social Science Studies, 6 (4), 693-713.
• Tabach, M. & Friedlander, A. (2003). The role of context in learning beginnig algebra. Proceedings of the Third Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, Italia: Bellaria.
• Tanisli, D. & Kose, N.Y. (2013). Pre-service mathematic teachers’ knowledge of students about the algebraic concepts. Australian Journal of Teacher Education,38(2).
• Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: the case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
• Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: öğretimsel açıklamalar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 87-102.
• Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. In A. F. Coxford (Ed.), The ideas of algebra, K-12, (1988 Yearbook, pp. 8-19). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Van Driel, J., Beijaard, D., & Verloop, N. (2001). Professional development and reform in science education: The role of teachers’ practical knowledge. Journal of Research in Science Teaching, 38,137-158.
• Van Driel, J. H., Verloop, N., & de Vos, W. (1998).Developing science teachers' pedagogical content knowledge. Journal of Research in Science Teaching, 35(6), 673-695.
• Wagner, S. (1983). What are these things called variables?,The Mathematics Teacher, 76(7), 474-478.
• Yetkin, E. (2003). Student difficulties in learning elementary mathematics. ERIC Digest. ERIC Clearinghouse for Science Mathematics and Environmental Education.
• Yıldırım, A. & Şimşek, H (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.