A novel learning algorithm to estimate the optimum fuselage drag coefficient

Year 2017, Volume: 21 Issue: 1, 63 - 68, 01.02.2017

Tuğrul Oktay , Harun Çelik , Metin Uzun

https://doi.org/10.16984/saufenbilder.290738

Cited By: 7

Abstract

In this study, a novel algorithm to estimate the
optimum value of the fuselage drag coefficient is designed by integrating the artificial
neural network (ANN) which is an artificial intelligent method into the algorithm
of simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) which is a fast
method. SPSA converges to the optimum value for solution very fast. However
using SPSA alone requires a function of problem to estimate the optimum
solution. On the other hand, ANN is able to estimate the solutions for the
problem without need of its any objective function. However ANN needs a certain
data set to be effectively trained. Also, the best ANN architecture which accomplish
with different data sets of problem may alter. Thus, ANN architecture alone is
not adequate for estimating the best result for each different data set. The
main target of this study is making SPSA able to be applicable for the problem
that has not any objective function by using training capability of ANN. For
this purpose, initially, ANN is trained by the data of fuselage drag
coefficient obtained by previous experimental results conducted in wind tunnel
and varies depending on the geometry of fuselage. Thus, ANN becomes capable to
estimate the fuselage drag coefficient for each parameter values of the
fuselage shape. Therefore, ANN estimates the fuselage drag coefficient with
respect to inputs without the requirement of any experimental computations. Note
that ANN does not estimate the optimum value as output but estimates the output
regarding to the inputs. The ANN is integrated into the SPSA to fulfill the
need of cost function for SPSA. More clearly, the new algorithm evaluates ANN
to estimate the fuselage drag coefficient with respect to inputs while
evaluates SPSA to estimate the optimum inputs for the optimum fuselage drag
coefficient. Through integrating the trained ANN into the SPSA, an effective
and novel algorithm estimates the fuselage drag coefficient fast and accurately
without defining an objective function is improved.

Keywords

Aerial Vehicle, Fuselage Drag Coefficient, Artificial Neural Network, Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation

En uygun gövde sürükleme katsayısı hesabı için yeni bir öğrenme algoritması

Abstract

 Bu çalışmada gövde sürükleme katsayısının en uygun
değerini hesaplamak için yapay zeki bir yöntem olan Yapay Sinir Ağları (YSA),
hızlı bir yöntem olan Eşzamanlı Dağılım Rassal Yaklaşım (EDRY) algoritması
içerisine yerleştirilerek yeni bir algoritma tasarlanmıştır. EDRY en iyi çözüme
oldukça hızlı bir şekilde yakınsayabilmektedir. Ancak tek başına EDRY çözümü
bulabilmek için problemin bir fonksiyonuna ihtiyaç duymaktadır. YSA ise problemin
bir fonksiyonu olmaksızın da çözümü bulabilmektedir. Ancak YSA’nın iyi
eğitilebilmesi için belirli bir veri kümesine ihtiyaç vardır. Ayrıca problemin
değişen her veri kümesi için en iyi sonucu veren uygun ağ yapısı ve
parametreleri de değişebilmektedir. Bu nedenle YSA yalnız başına kullanılarak
tek bir ağ yapısı ile her farklı veri kümesi için en iyi sonuca ulaşmak mümkün
değildir. Bu çalışmanın temel amacı YSA’nın öğrenme kabiliyetinden faydalanarak
EDRY’yi bir amaç fonksiyonu olmayan problemler için de kullanılabilir hale
getirmektir. Bu amaçla, öncelikle daha önce rüzgâr tünelinde yapılmış deneysel
çalışmalar neticesinde elde edilen gövde şekillerine göre gövde sürükleme
katsayısının değişimi verileri ile YSA eğitilmiştir. Böylece YSA şekil
değerlerine göre gövde sürükleme katsayısını kendisi tahmin edebilecek yeteneğe
gelmiştir. YSA artık herhangi bir deneysel hesaplamaya ihtiyaç duymadan giriş
değerlerine göre gövde sürükleme katsayısını tahmin edebilmektedir. Fakat burada
YSA ile en uygun değer değil, her giriş değeri için bir çıkış değeri
bulunmaktadır. EDRY’nin her adımda hesaplamaya ihtiyaç duyduğu maliyet
fonksiyonu bu şekilde YSA, EDRY’ye gömülerek giderilmiştir. Yani burada
tasarlanan yeni algoritma YSA’yı hangi durumlarda gövde sürükleme katsayısının
ne olacağını bulmak için kullanırken EDRY’yi de en iyi katsayının oluşması için
en uygun durumların ne olduğunu bulmak için kullanmaktadır. Bu şekilde eğitilen
YSA, EDRY’ye gömülerek, gövde sürükleme katsayısını bir bağıntıya ihtiyaç
olmaksızın hızlı ve doğru bir şekilde hesaplayan, başarılı ve yeni bir
algoritma geliştirilmiştir.

Keywords

Hava Aracı, Gövde Sürükleme Katsayısı, Yapay Sinir Ağları, Eşzamanlı Dağılım Rassal Yaklaşım

References

• [1] Z. Tang and J. Périaux, “Uncertainty based robust optimization method for drag minimization problems in aerodynamics,” Computer Methods in Applied Mechanics and Eng., vol. 217, pp. 12-24, 2012.
• [2] S. Sarada, M. Shivashankar, and G. Rudresh, “Numerical Simulation of Viscous, Incompressible Flow around NACA 64618 Subsonic Airfoil Using Computational Fluid Dynamics,” Advances in Mechanical Engineering, vol. 256, 2010.
• [3] J. C. Spall, “Multivariate stochastic approximation using a simultaneous perturbation gradient approximation,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 37, no. 3, pp. 332–341, 1992.
• [4] J. L. Maryak and D. C. Chin, “Global random optimization by simultaneous perturbation stochastic approximation,” American Control Conference, IEEE Proceedings of the 2001, vol. 2, 2001.
• [5] I. J. Wang and J. C. Spall, “Stochastic optimization with inequality constraints using simultaneous perturbations and penalty functions,” 42nd IEEE Conf. on Decision and Control, Proceedings of the 2003, vol. 4, pp. 3808-3813, 2003.
• [6] S. Haykin, “Neural networks: A Comprehensive Foundation,” New York: Macmillan College Publishing Company, 1994.
• [7] T. Rajkumar and J. Bardina, “Prediction of Aerodynamic Coefficients Using Neural Network for Sparse Data,” Proc. of FLAIRS, Florida, USA, 2002.
• [8] M. C. dos Santos, B. S. de Mattos, and R. da Mota Girardi, “Aerodynamic Coefficient Prediction of Aircraft Using Neural Network,” 19th International Congress of Mechanical Engineering, November 5-9, Brasília, DF, 2007.
• [9] Q. Song, J. C. Spall, Y. C. Soh, and J. Ni, “Robust neural network tracking controller using simultaneous perturbation stochastic approximation,” Neural Networks, IEEE Trans. on, vol. 19, no. 5, pp. 817-835, 2008.