KREN KİRİŞLERİNİN HAREKETLİ TEKİL YÜKE MARUZ SÖNÜMLÜ EULER-BERNOULLİ KİRİŞİ OLARAK MODELLENMESİ VE DİNAMİK ANALİZİ

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 1, 49 - 65, 01.03.2019

Cumhur Oktay Azeloğlu , Sami Kural

https://doi.org/10.15317/Scitech.2019.181

Öz

Hareketli
yük problemi pek çok mühendislik alanını etkileyen önemli bir konudur ve
krenlerde dinamik etkilere neden olmaktadır. Günümüzde, krenler daha yüksek
hızlarla çalıştığından, kren tasarımında hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin
çok iyi incelenmesi ve analiz edilmesi gerekir. Bu nedenle, bu çalışmada
hareketli yüke maruz kren kirişlerinin dinamik davranışları incelenmiştir. Bu
amaçla, kren ana kirişini temsil eden basit mesnetli, homojen, izotropik bir
Euler-Bernoulli tipi kiriş için hareketli yük problemi matematiksel olarak
ifade edilmiştir. Hareketli yük kirişe tekil bir kuvvet şeklinde etki
ettirilmiş ve kiriş önceki çalışmalardan farklı olarak sönümsüz değil, hafif
sönümlü olarak ele alınmıştır. Bu matematiksel ifadelerin çözümünden kren
kirişleri için yer değiştirmeleri, eğilme momentini, kesme kuvvetlerini veren matematik
modeller elde edilmiştir. Matematik modeller Matlab programında algoritmalar
oluşturularak çözülmüş ve çeşitli çalışma senaryoları için benzetim çalışmaları
yapılmıştır. Senaryolar, farklı hızlar ve farklı kütle oranları için
belirlenmiş ve her bir senaryo için kirişte sönümlü durumda oluşan yer
değiştirmeler, eğilme momenti, kesme kuvveti değerleri grafikler ve çizelgeler halinde
verilerek değerlendirilmiştir. Ayrıca, sonuçlar statik durumla da karşılaştırılmıştır.
Çalışmanın sonuçları, yüksek hızlarda çalışan krenler için statik hesapların
yetersiz kaldığını göstermektedir. Krenlerde, hareketli yükten kaynaklanan
dinamik etkilerin çalışma senaryolarına göre analiz edilmesi ve tasarımın buna
göre yapılması uygun olacaktır.

Anahtar Kelimeler

Dinamik davranış, Hareketli yük, Kren kirişleri, Sönümlü matematik model

Modeling and Dynamic Analysis Of Crane Beams As Euler-Bernoulli Beam with Damped Subject to Moving Singular Load

Öz

The
moving load problem is an important issue that affects many engineering fields
and causes dynamic effects in the cranes. Nowadays, as the cranes are operated with
higher speeds, in the design of the cranes, the dynamic behaviors arising from
the moving loads should be investigated and analysed accurately. Therefore,
dynamic behaviors of the crane beams under the moving load were investigated in
this study. For that purpose, the moving load problem was mathematically stated
for a simply supported, homogeneous, an isotropic Euler-Bernoulli type beam
representing the main beam of the crane. The moving load is acted as a
concentrated, singular load on the beam and the crane beam was obtained as
damped, not undamped unlike the previous studies. Thus, from the solution of these
mathematical expressions, the mathematical models which gives the deflections,
bending moment, shear forces were obtained for the crane beams. Then, the
algorithms were created in the Matlab program and the simulation studies were
carried out for various working scenarios. The scenarios were determined for
different speeds and different mass ratios and every scenario was evaluated by
the diagrams and tables the deflections, bending moment, shear force that occurred
on the beam in the damped situation. Besides, the results were also compared
with the static situation. As a result, the studies show that static
calculations are inadequate for cranes working in high speed. So, it will be
appropriate both to analyze dynamic behaviors arising from the moving load
according to the working scenarios and to design according to obtained results
for the cranes.

Anahtar Kelimeler

Crane beams, Dynamic behavior, Mathematical model with damped, Moving load

Kaynakça

• Azeloğlu, C.O., Sağırlı, A. ve Edinçliler, A., 2013, ‘‘Mathematical modelling of the container cranes under seismic loading and proving by shake table’’, Nonlinear Dyn, Vol. 73, pp. 143-154.
• Azeloğlu, C.O., Hasan, A.G., Özen, S., Çolak Çakır, Ö.Ü. ve Sağırlı, A., 2015, ‘‘Theoretical and experimental deformation analysis of crane beams subjected to moving load’’, Sigma Journal Engineering and Natural Sciences, Vol. 33, pp. 653-663.
• Azeloğlu, C.O., Kural, S., ‘‘Investigation dynamic behaviors of crane beams under moving load’’, 3rd Conference on advances in mechanical engineering (ICAME), Istanbul, 886-894, 19-21 December 2017.
• Di Lorenzo, S., Di Paola, M., Failla, G. ve Pirotta, A., 2017, ‘‘On the moving load problem in Euler-Bernoulli uniform beams with viscoelastic supports and joints’’, Acta Mech, Vol. 228, pp. 805-821.
• Esen, İ., 2009, Hareketli yük altındaki köprülü kren kirişinin dinamik analizi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Doktora Tezi, İstanbul.
• Esen İ., 2010, ‘‘Hareketli yük altındaki köprülü kren kirişinin dinamik analizi’’, İstanbul Teknik Üniversitesi Mühendislik Dergisi, pp. 145-156.
• Fryba, L., 1999, Vibration of solids and structures under moving loads, Thomas Telford Ltd., Prague.
• Foda M.D., Abduljabbar Z., 1998, ‘‘A dynamic green function formulation for the response of a beam structure to a moving mass’’, Journal of Sound and Vibration, Vol. 210, pp. 295-306.
• Hasan, A.G., 2012, Hareketli yüke maruz Euler-Bernoulli kirişinin dinamik davranışlarının incelenmesi, Yüksek lisans tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul.
• Kožar, I. ve Štimac, I., ‘‘Dynamic analysis of loads moving over structures’’, 4th International Congress of Croatian Society of Mechanics, Bizovac, Croatia, 1-6, 18-20 September 2003.
• Low, K. H., 1997, ‘‘An analytical-experimental comparative study of vibration analysis for loaded beams with variable boundary conditions’’, Computers and Structures, Vol. 65, pp. 97–107.
• Mikvsinski, J. ve Sikorski, R., 1957, ‘‘The elemantary theory of distributions (I)’’, Rozprawy matematyczne, Vol. 12, pp. 1-54.
• Pesterev, A.V., Yang, B., Bergman, L.A. ve Tan, C.A., 2003, ‘‘Revisiting the moving force problem’’, Journal of Sound and Vibration, Vol. 261, pp. 75–91.
• Xu, X., Xu, W. ve Genin, J., 1997, ‘‘A non-linear moving mass problem’’, Journal of Sound and Vibration, Vol. 204, pp. 495-504.
• Yang, B., Tan, C.A. ve Bergman, L.A., 2000, ‘‘Direct numerical procedure for solution of moving oscillator problems’’, Journal of Engineering Mechanics, pp. 462-469.