The Mathematical Habits of Mind in Problem Solving

Year 2016, Volume: 7 Issue: 1, 35 - 61, 14.01.2016

Samet Korkmaz Sefa Dündar , Hakan Yaman

https://doi.org/10.16949/turcomat.77154

Abstract

The aim of this research is to reveal what the mathematical habits of mind which are observed on the mathematics teachers serving at the public schools are. This study is a survey research which falls under descriptive researches group and was conducted with 52 mathematics teachers. While collecting data, “Knowing Our Own Habits as a Mathematician” form were used and 6 problems were solved by teachers. Frequency, percentage, mean, and standard deviation values and Mann Whitney-U and Kruskal Wallis-H tests were used for data analysis. The findings obtained as a result of the researches showed that the teachers who participated in the study have different opinions on their mathematical habits of mind and the majority of the teachers think the habits of mind are effective both inside and outside the class. It was found that the difference between the opinions of the teachers on their own habits and their habits in practice is not statistically significant in terms of gender. According to the professional seniority variable, it was observed that the opinions of the teachers on habits of mind do not differ excluding generalization habit; and the higher the professional seniority is, the higher generalization preferences of the teachers are. It was found that the difference of habits of mind of the teachers in practice, in terms of professional seniority is not statistically significant.

Keywords

-

Problem Çözmede Zihnin Matematiksel Alışkanlıkları

Abstract

Çalışmanın amacı, devlet ortaokullarında görev yapmakta olan matematik öğretmenlerinde görülen matematiksel zihin alışkanlıklarının neler olduğunu ortaya koymaktır. Araştırma modeli betimsel araştırma yöntemlerinden tarama araştırması olup, 52 matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Verilerin toplanmasında, “Bir Matematikçi Olarak Kendi Alışkanlıklarımızı Bilme” formu (MOKAB) kullanılmış ve ayrıntılı çözüm gerektiren 6 problem çözdürülmüştür. Verilerin analizinde, frekans, yüzde, ortalama ve standart sapma değerleri ile Mann Whitney-U ve Kruskal Wallis-H testleri kullanılmıştır. Elde edilen bulgular, çalışmaya katılan öğretmenlerin, kendi matematiksel zihin alışkanlıklarıyla ilgili farklı düşüncelere sahip olduklarını ve büyük çoğunluğun, zihin alışkanlıklarının hem sınıf içi hem de sınıf dışında etkili olduğunu düşündüklerini göstermiştir. Öğretmenlerin kendi alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin ve uygulamadaki alışkanlıklarının cinsiyete göre farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı bulunmuştur. Meslekî kıdem değişkenine göre, öğretmenlerin, zihin alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin genelleme alışkanlığı haricinde farklılık göstermediği; meslekî kıdem arttıkça, genelleme yapma tercihlerinin arttığı görülmüştür. Uygulamadaki zihin alışkanlıklarının meslekî kıdeme göre farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı bulunmuştur.

Keywords

-

References

• Altun, M. (2013). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi (9. baskı). Bursa: Aktüel.
• Arslan, S. ve Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
• Baki, A., Güven, B. ve Karataş, İ. (2002, Eylül). Dinamik geometri yazılımı cabri ile keşfederek öğrenme. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’ nde sunulan bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Blitzer, R. (2003). Thinking mathematically. New Jersey: Prentice Hall.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E., Akgün, Ö., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri (5. baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Mark, J. (1996). Habits of mind: An organizing principle for a mathematics curriculum. Journal of Mathematical Behavior, 15(4), 375-402.
• Çimen, E. (2008). Matematik öğretiminde, bireye “matematiksel güç” kazandırmaya yönelik ortam tasarımı ve buna uygun öğretmen etkinlikleri geliştirilmesi. (Doktora tezi), Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Dündar, S. (2015). An analysis on the pattern generalizations of the turkish pre-service mathematics teachers that are presented in a different structure and presentation. Educational Research and Review, 10(2), 210-224. doi: 10.5897/ERR2014.2057
• Feifei, Y. (2005). Diagnostic assessment of urban middle school student learning of prealgebra patterns. (Doctoral dissertation), Ohio State University, USA.
• Goldenberg, E. P. (1996). "Habits of mind” as an organizer for the curriculum. Journal of Education, 178(1), 13-34.
• Goldenberg, E. P., Mark, J., & Cuoco, A. (2010). Contemporary curriculum issues: An algebraic‐habits‐of‐mind perspective on elementary school. Teaching Children Mathematics, 16(9), 548-556.
• Goldenberg, E. P., Shteingold, N., & Feurzeig, N. (2003). Mathematical habits of mind for young children. In F. K. Lester & J. R. I. Charles (Eds.), Teaching mathematics through problem solving: Prekindergarten-Grade 6 (pp. 15-29). Reston, VA: NCTM.
• Gordon, M. (2011). Mathematical habits of mind: Promoting students’ thoughtful considerations. J. Curriculum Studies, 43(4), 457–469.
• Harel, G. (2007). The DNR system as a conceptual framework for curriculum development an instruction. In R. Lesh, J. Kaput & E. Hamilton (Eds.), Foundations for the future in mathematics education (pp. 263-280). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Jacobbe, T., & Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298-302.
• Kayan, F. ve Çakıroğlu, E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 218-226.
• Köse, N. ve Tanışlı, D. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrideki zihinsel alışkanlıkları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(3), 1203-1230.
• Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. Paper presented at the The Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Larnaca, Cyprus.
• Levasseur, K., & Cuoco, A. (2003). Mathematical habits of mind. In H. L. Schoen (Ed.), Teaching Mathematics Through Problem Solving (pp. 27-38). Reston, VA: NCTM.
• Mark, J., Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Sword, S. (2010). Developing mathematical habits of mind. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(9), 505-509.
• Matsuura, R., Sword, S., Piecham, M. B., Stevens, G., & Cuoco, A. (2013). Mathematical habits of mind for teaching: Using language in algebra classrooms. The Mathematics Enthusiast, 10(3), 735-776.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi 5-8. sınıflar öğretim programı. Retrieved 20 Haziran, 2014, from http://ttkb.meb.gov.tr/www/ogretim-programlari/icerik/72
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analiysis (2nd ed.). London New Delhi: Sage Publication.
• NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• Oğraş, A. (2011). İlköğretim öğretmenlerinin matematiksel problem çözme aşamalarını ve üstbilişsel düşünme becerilerini uygulama süreçlerinin değerlendirilmesi (Yüksek lisans tezi). Gaziantep Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep.
• RAND Mathematics Study Panel. (2003). Mathematical proficiency for all students: Toward a strategic research and development program in mathematics education. Santa Monica, CA: RAND.
• Poindexter, C. (2011). Teaching “habits of mind”: Impact on students’ mathematical thinking and problem solving self-efficacy. In L. McCoy (Ed.), Studies in Teaching 2011 Research Digest (pp. 97-102). Winston-Salem, NC: Wake Forest University.
• Rolle, Y. A. (2008). Habits of practice: A qualitative case study of a middle-school mathematics teacher. (Doctoral dissertation), The Faculty of The Graduate College at the University of Nebraska, Lincoln, Nebraska.
• Soylu, Y. ve Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(11), 97-111.
• Tıraşoğlu, N. B. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme bağlamında matematik zihin alışkanlıklarının belirlenmesi. (Yüksek lisans tezi), Gazi Üniversitesi Ankara.
• URL-1. TDK Güncel Türkçe Sözlük. Retrieved 20 Haziran, 2014, from http://www.tdk.gov.tr/index.php?option=com_gts&arama=gts&guid=TDK.GTS.53adf28fab4641.51432622
• URL-2. Habits of Mathematics. Retrieved 19 Nisan, 2014, from http://ryannovak.weebly.com/