Finsler Manifoldunda Genel Helisler Üzerine Bir Çalışma

Yıl 2020, Cilt: 9 Sayı: 2, 512 - 517, 15.06.2020

Muradiye Çimdiker , Yasin Ünlütürk

https://doi.org/10.17798/bitlisfen.592924

Öz

Bu çalışmada, 3-boyutlu Finsler manifoldunda iki özel
eğri arasındaki ilişki üzerine çalıştık. 3-boyutlu Finsler manifoldundaki bir
regüler eğri ve bir genel helis arasındaki bir denklem kullanılarak, regüler
eğri ve genel helis mevcut ise, o zaman regüler eğrinin de bir genel helis
olduğunu gösterdik. Daha sonra bu özel eğrilerin her ikisi için de Bertrand eğri
çifti, slant helis olma koşulu verildi. Böylece 3-boyutlu Finsler manifoldunda
bu eğrilerin bazı karakterizasyonlarını elde ettik.

Anahtar Kelimeler

Finsler manifold, genel helis, bertrand eğri çifti

Kaynakça

• Matsumoto M. 1989. A Slope of a Mountain is a Finsler Surface with respect to a Time Measure, Kyoto Journal of Mathematics, 29 (1): 17-25.
• Antonelli P.L., Ingarden R.S., Matsumoto M. 1993. The Theory of Sprays and Finsler Spaces with Applications in Physics and Biology, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, 305p.
• Bao D., Chern S.S., Shen Z. 2000. Introduction to Riemann-Finsler Geometry. Series: Graduate Texts in Mathematics 200, Springer-Verlag New York, 434p.
• Yin Y., Zhang T., Yang F., Qiu X. 2008. Geometric Conditions for Fractal Supercarbon Nanotubes with Strict Self-Similarities Chaos Solitons and Fractals, 37: 1257-1266.
• Jain A., Wang G., Vasquez K.M. 2008. DNA Triple Helices: Biological Consequences and Theropeutic Potential. Biochimie, 90 (8): 1117-1130.
• Camcı Ç., İlarslan K., Kula L., Hacısalihoğlu H.H. 2009. Harmonic Curvatures and Generalized Helices in E^n, Chaos Solitons and Fractals, 4: 2590-2596.
• Struik D.J. 1988. Lectures on Classical Differential Geometry, Dover, New York, 256p.
• Sy S. 2001. General Helices and Other Topics in Differential Geometry of Curves, Michigan Technological University, Master Thesis of Science in Mathematics (Printed), 69p.
• Izumiya S., Takeuchi N. 2002. Generic Properties of Helices and Bertrand Curves, Journal of Geometry, 74: 97-109.
• Güven İ.A., Kaya S., Yaylı Y. 2010. General Helix and Associated Curve in Minkowski 3-Space, Far East Journal of Mathematical Sciences, 47 (2): 225-233.
• Yıldırım M.Y., Bektaş M. 2009. Helices of the 3-Dimensional Finsler Manifolds, Journal of Advanced Mathematical Studies, 2 (1): 107-212.
• Yıldırım M.Y., Bektaş M. 2011. Bertrand Curves on Finsler Break Manifolds, International Journal of Physical and Mathematical Sciences, 5-10.
• Güven İ.A.,Yaylı Y. 2013. The Helix Relation Between Two Curves, Turkish Journal of Analysis and Number Theory, 1 (1): 23-25.
• Bejancu A., Farran H.R. 2000. Geometry of Pseudo-Finsler Submanifold, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, 207p.