Matematik Öğretiminin İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Bağlamında Değerlendirilmesine İlişkin Ölçekler Geliştirme Çalışması

Yıl 2022, Cilt: 13 Sayı: 25, 1 - 26, 31.07.2022

Ali Bozkurt , Mehmet Özmantar , Mustafa İlhan Özdemir

Öz

Bu çalışmada, öğretmenlerin matematik öğretimlerini işlemsel ve kavramsal bilgi bağlamında değerlendirilmesinde kullanılabilecek iki ölçek geliştirilmesi amaçlanmıştır. Ölçeklerin açımlayıcı faktör analizi için 226 matematik öğretmeninden toplanan veriler kullanılmıştır. Doğrulayıcı faktör analizi için işlemsel öğretim ölçeği 110, kavramsal öğretim ölçeği 237 matematik öğretmenine uygulanmıştır. İşlemsel bilgi boyutu için 13 madde, kavramsal bilgi boyutu için 20 maddeden oluşan iki taslak ölçek örneklem grubuna uygulanmıştır. KMO ve Barlett testlerinin değerlerinden ölçeklerin faktör analizine uygunluğu için örneklem sayılarının yeterli olduğu görülmüştür. Güvenirlik ve geçerlik çalışmalarından sonra öğretimin işlemsel bilgi boyutu için 11, kavramsal bilgi boyutu için 15 maddeden oluşan ölçekler elde edilmiştir. Her iki ölçeğin de yeterince yüksek Cronbach's Alpha iç tutarlılılık ve güvenirlik katsayı değerlerine sahip olduğu görülmüştür. Doğrulayıcı faktör analizlerine göre ölçeklerdeki uyum iyiliği indekslerinin kabul edilebilir değerler içinde olduğu sonucuna varılmıştır. Sonuç olarak, öğretmenlerin matematik öğretimlerinin işlemsel ve kavramsal bilgi boyutlarını değerlendirmede kullanılabilecek geçerli ve güvenilir iki ölçme aracı elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

İşlemsel öğretim, Kavramsal öğretim, Ölçek geliştirme, Matematik öğretimi

Kaynakça

• Arastman, G., Yıldırım, K., & Daşçı, E. (2015). Ölçme ve değerlendirme ölçeğinin geliştirilmesi: geçerlilik ve güvenirlik çalışması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38(38), 219-228.
• Baki, A. (1998). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi, Atatürk Üniversitesi Matematik Sempozyumu. 250-258, 20- 22 Mayıs, Erzurum.
• Baki, A., & Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-46.
• Ball, D. L. (1990). Prospective elementary and secondary teachers’ understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21, 132-144.
• Bartlett, M. S. (1950). Tests of significance in factor analysis. British Journal of Psychology, Statistical Section, 3, 77-85.
• Birgin, O., & Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(2), 529-550.
• Bosse', M.J. & Bahr, D.L. (2008). The state of balance between procedural knowledge and conceptual understanding in mathematics teacher education. International Journal of Mathematics Teaching and Learning. 25(11), 1-28.
• Carpenter, T. P. (1986). Conceptual knowledge as a foundation for procedural knowledge: Implications from research on the initial learning of arithmetic. In J. Hiebert (Editör) Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp.113-132). Hillsdale, NJ: Lawrence Erbaum Associates, Inc.
• Child, D. (2006). The essentials of factor analysis (3th Edition). London: Continuum.
• Crede, M., & Harms, P. (2019). Questionable research practices when using confirmatory factor analysis, Journal of Managerial Psychology, 34(1), 18–30. doi:10.1108/JMP-06-2018-0272
• Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G., & Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik: SPSS ve LISREL uygulamaları, Ankara: Pegem Akademi.
• Dede, Y. (2004). Öğrencilerin cebirsel sözel problemleri denklem olarak yazarken kullandıkları çözüm stratejilerinin belirlenmesi. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 3(6), 175-192
• Erkorkmaz, Ü., Etikan, İ., Demir, O., Özdamar, K., & Sanisoğlu, S. Y. (2013). Doğrulayıcı faktör analizi ve uyum indeksleri. Türkiye Klinikleri, 33(1), 210-223.
• Ersoy, Y. (2002). Matematik okuryazarlığı-I: Genel amaçlar ve yeterlikler. Matematik Etkinlikleri Sempozyumu, Ankara.
• Gerbing, D. W., & Anderson, J. C. (1992). Monte Carlo evaluations of goodness of fit indices for structural equation models, Sociological Methods & Research, 21, 132–160.
• Groth, R. E., & Bergner, J. A. (2006). Preservice elementary teachers' conceptual and procedural knowledge of mean, median, and mode. Mathematical Thinking and Learning, 8(1), 37-63.
• Gümüş, F. Ö.,& Umay, A. (2017). Problem çözme stratejileri öğretiminin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının kavramsal/işlemsel çözüm tercihlerine ve problem çözme performansına etkisi. İlköğretim Online, 16(2), 746-764.
• Hallett, D., Nunes, T., & Bryant, P. (2010). Individual differences in conceptual and procedural knowledge when learning fractions. Journal of Educational Psychology, 102, 395–406. doi: 10.1037/a0017486.
• Hiebert, J. (Ed.). (1986). Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65-97). New York: Macmillan.
• Hibert, J, & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analyis. In J. Hibert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-23). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Hogg, M. A., & Vaughan, G. M. (2014). Sosyal Psikoloji (Çeviri: İ. Yıldız ve A Gelmez). İstanbul: Ütopya Yayınevi.
• İlhan, M., & Çetin, B. (2014). LISREL ve AMOS programları kullanılarak gerçekleştirilen yapısal eşitlik modeli (yem) analizlerine ilişkin sonuçların karşılaştırılması. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 5(2), 26-42.
• Kılıç, S. (2016). Cronbach's alpha reliability coefficient. Journal of Mood Disorders, 6(1), 47-48.
• Kline, P. (1994). An easy guide to factor analysis. New York, NY: Routledge.
• Lewis, T. F. (2017). Evidence regarding the internal structure: Confirmatory factor analysis. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 50(4), 239-247.
• Maydeu-Olivares, A., Shi, D., & Rosseel, Y. (2018) Assessing Fit in Structural Equation Models: A Monte-Carlo Evaluation of RMSEA Versus SRMR Confidence Intervals and Tests of Close Fit, Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 25(3), 389-402, DOI: 10.1080/10705511.2017.1389611
• McCormick, R. (1997). Conceptual and procedural knowledge. International journal of technology and design education, 7(1-2), 141-159.
• Mills, J. (2019). Making multiplication meaningful: teaching for conceptual understanding. Teachers and Curriculum, 19(1), 17-25.
• NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
• Olkun, S., & Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Özyıldırım Gümüş F., & Umay, A. (2018). Problem Çözümüne Kavramsal / İşlemsel Yaklaşım Ölçeğinin Geliştirilmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 375- 391.
• Pengmanee, S. (2016). Developing students’ mathematical reasoning ability based on constructivist approach. Journal of Advances in Humanities and Social Sciences, 2(4), 221-231.
• Preston, C. C.,& Colman, A. M. (2000). Optimal number of response categories in rating scales: reliability, validity, discriminating power, and respondent preferences. Acta psychologica, 104(1), 1-15.
• Rayner, V., Pitsolantis, N., & Osana, H. (2009). Mathematics anxiety in preservice teachers: Its relationship to their conceptual and procedural knowledge of fractions. Mathematics Education Research Journal, 21(3), 60-85.
• Rensaa, R. J. & Vos, P. (2017) Interpreting teaching for conceptual and for procedural knowledge in a teaching video about linear algebra. Paper presented at the Norma 17. Stockholm, Sweden. doi: 10.1080/0020739X.2019.1668976.
• Rensaa, R.J., & Vos, P. (2017). Interpreting Teaching for Conceptual and for Procedural Knowledge in a Teaching Video about Linear Algebra. In Nordic Research in Mathematics Education. Papers of NORMA 17; ENorén, E., Palmér, H., Cooke, A., Eds.; Skrifter från SMDF; SMDF: Linköping, Sweden, pp. 109–118.
• Rittle-Johnson, B. & Schneider, M. (2012). Developing conceptual and procedural knowledge in mathematics. In R. Cohen Kadosh & A. Dowker (Eds.), Oxford handbook of numerical cognition. Oxford, UK: Oxford University Press
• Rittle‐Johnson, B., Fyfe, E. R., & Loehr, A. M. (2016). Improving conceptual and procedural knowledge: The impact of instructional content within a mathematics lesson. British Journal of Educational Psychology, 86(4), 576-591
• Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S., & Alibali, M. W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of educational psychology, 93(2), 346.
• Schermelleh-Engel, K., Moosbrugger, H., & Müller, H. (2003). Evaluating the fit of structural equation models: Tests of significance and descriptive goodness-of-fit measures. Methods of psychological research online, 8(2), 23-74. Schultz, D. P., & Schultz, S. E. (2007). Modern Psikoloji Tarihi [A history of modern psychology] (Çeviri: Y. Aslay). İstanbul: Kaknüs Yayınları.
• Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14.
• Silver, E. A. (1986). Using conceptual and procedural knowledge: A focus on relationships. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 181-198). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Soylu, Y.,& Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
• Stevenson, J. (1994). Vocational Expertise, in J. Stevenson (ed.), Cognition at Work, National Centre for Vocational Education Research, Leabrook, South Australia, 7–35.
• Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2001). Using multivariate statistics, 4th ed., Person Education Company, USA. Thomas, N., Mulligan, J. T., & Goldin, G. A. (2002). Children's representations and cognitive structural development of the counting sequence 1-100. Journal of Mathematical Behavior, 21, 117-133.
• Thomas, R., Eid, A., Yousef, E., & Jaafar, M. (2019). Conceptual understanding, procedural knowledge and problem-solving skills in mathematics: High school graduates work analysis and standpoints. International Journal of Education, 7(3), 258-273.
• Voutsina, C. (2012). Procedural and conceptual changes in young children’s problem solving. Educational Studies in Mathematics, 79(2), 193-214.
• Wyatt, T. (1996). School effectiveness research: Dead, or dump squid or smoldering fuse? Educational Research, 6 (1), 79-112.
• Yaşlıoğlu, M. M. (2017). Sosyal bilimlerde faktör analizi ve geçerlilik: Keşfedici ve doğrulayıcı faktör analizlerinin kullanılması. İstanbul Business Research, 46, 74-85.