KAYNAK MAKİNELERİNİN VARDİYA BAZINDA ÇİZELGELENMESİ PROBLEMİ İÇİN İKİ AŞAMALI BİR ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

Yıl 2018, Cilt: 29 Sayı: 1-2, 2 - 14, 09.11.2018

Tuğba Saraç , Kumsal Erten Elif Yılmaz

Öz

Bu çalışmada, beyaz eşya üreticisi bir işletmenin bünyesinde bulunan kaynak makinalarında ürünlerin hangi makinalarda, hangi sırayla üretilmesi gerektiğinin belirlendiği n ürün, m ilişkisiz paralel makina çizelgeleme probleminin özel bir hali ele alınmıştır. Literatürde yer alan çalışmalarda genellikle işlerin sırası belirlenmekte ancak işlerin hangi vardiyada üretileceği dikkate alınmamaktadır. Oysa gerçek hayatta vardiya bazında dikkate alınması gereken farklı kısıtlar söz konusudur. Bu çalışmada önerilen model hem işlerin hangi makinada hangi sıraya atanacağını hem de üretileceği vardiyayı belirlemektedir. Böylece vardiyaya özel kapasite kısıtı gibi durumları dikkate almak mümkün olabilmektedir. Ele alınan problemde, hazırlık süreleri ihmal edilebilecek kadar küçük olmasına rağmen, birbirine benzemeyen işlerin art arda üretilmeleri üretim sürecini zorlaştırması nedeniyle istenmemektedir. Ürünlerin farklılıkları, en, boy, marka gibi özelliklerine bağlı olarak değişmektedir. Bu çalışmada öncelikle tüm ürünlerin ardışık üretilmeleri durumunda benzemezlik düzeylerini temsil edebilecek bir farklılık katsayısı tanımlanmış ve bu katsayının hesaplanabilmesi için bir yaklaşım geliştirilmiştir. Problemin amaçları son işin tamamlanma zamanının ve farklılık katsayılarının toplamının en küçüklenmesidir. Çok amaçlı yapıda olan ve sürece özel kısıtlar içeren problem için bir hedef programlama modeli önerilmiştir. Önerilen bütünleşikmatematiksel model küçük boyutlu bir problem ve gerçek hayat problemi kullanılarak test edilmiştir. Gerçek hayat problemini bütünleşik model ile çözebilmek mümkün olmamıştır. Büyük problemlerin çözümü için bütünleşik model yerine birbiri ardı sıra çalışacak iki aşamalı bir çözüm yaklaşımı önerilmiştir. Yöntemin ilk aşamasında işlerin atanacağı makinalar belirlenmekte, ikinci aşamada ise, birinci aşamada belirlenen, makinalara atanmış işlerin, sıralarına ve vardiyalarına karar verilmektedir. Önerilen yaklaşım gerçek hayat probleminin çözülebilmesini mümkün kılmıştır.

Anahtar Kelimeler

İlişkisiz paralel makine çizelgeleme problemi, vardiya bazlı çizelgeleme, hedef programlama

Destekleyen Kurum

TÜBİTAK

Proje Numarası

2241/A (2209/B)

A TWO STAGE SOLUTION APPROACH FOR THE SHIFT-BASED SCHEDULING PROBLEM ON WELDING MACHINES

Öz

In this study, one of the special version of n product, m unrelated parallel machine scheduling problem is considered.  This problem occursin a firm which produces white goods and it is determining that which job produces at which welding machine and in what order. Generally, alignment of workload is determined on scheduling problems but the shifts of the workload are not considered. However, in real-life, there are some restrictions that needs attention, in shift basis. Therefore, this study proposes a model both scheduling the jobs on which machine needs to be used and align it correctly, also designates the shift of production. With this model, special circumstances such as specific capacity for a shift could be considered. In this problem, there are preparations periods depending on alignment. These periods are changing depending on the weight, height and brand of product. In this study first, a coefficient of variation has been identified that could represent their preparation time and an approach has been developed to calculate these coefficients. In this way, measurement of setup time will consist of in case of sequential production of all products requirements can be eliminated. Purpose of this problem is minimizing the sum of finishing period of the last assignment and discrepancy factor. A goal programming model is developed for this multi-objective problem which includes special process constraints. This suggested mathematical model is tested with small sized and real-life problems. A solution is obtained for the small sized problem but real-life problem could not be solved with GAMS/CPLEX. Therefore, the two-stage approach which will work successively has been proposed instead of integrated models for the solution of major problems.  In the first stage of the procedure, Works are assigned to shifts. In the second stage, a mathematical model is solved for each shifts.  The real life problem can be solved by proposed solution approach.

Anahtar Kelimeler

Unrelated parallel machine scheduling problem, shift-based scheduling, goal programming

Proje Numarası

2241/A (2209/B)

Kaynakça

• 1. Ak, B. 2012. “Seçilmiş Bir Endüstriyel Tesiste Üretim Çizelgeleme Problemi ve Genetik Algoritma Yöntemi İle Optimizasyon,” Yüksek lisans tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, s. 140.
• 2. Arnaou, J. P., Rabadi, G., Musa, R. 2009. “A Twostage Ant Colonyoptimizationalgorithmto Minimize Themakespan on Unrelatedparallelmachineswithsequence-Dependentsetuptimes,” Springer US, pp. 693-701.
• 3. Aykin T. 1996. “Optimal Shift Scheduling with Multiple Break Windows,” Management Science, vol. 42, no. 4, pp. 475-627.
• 4. Bechtold, S. E. ve Jacobs, L. W. 1990. “Implicit Modeling of Flexible Break Assignments in Optimal Shift Scheduling,” Management Science, vol. 36, no. 11, pp. 1293-1416.
• 5. Chen, J. F. 2005. “Unrelatedparallelmachineschedulingwithsecondaryresourceconstraints,” The International Journal of Advanced ManufacturingTechnology, vol. 26, Issue 3, pp. 285–292.
• 6. Eren, T. ve Güner, E. 2002. “Tek ve Paralel Makinalı Problemlerde Çok Ölçütlü Çizelgeleme Problemleri için Bir Literatür Taraması,” Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, cilt 17, sayı 4, s. 37-69.
• 7. Küçük, B. 2010. “Özdeş Paralel Makineli Bir Üretim Sisteminin Karınca Koloni Algoritması ile Çizelgelemesi,” Doktora tezi, T. C. İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, s. 97.
• 8. Liaw, C. F., Lin, Y. K., Chen, C. Y., Chen, M. 2003. “Schedulingunrelatedparallelmachinesto Minimize Total Weightedtardiness,” Computers& Operations Research, vol. 30, pp. 1777-1789.
• 9. Martello, S., Soumis, F., Toth, P. 1997. “Exactandapproximationalgorithmsformakespanminimization on Unrelatedparallelmachines,” Discrete Applied Mathematics, vol. 75, pp. 169-188.
• 10. Mokotoff, E., Chretienne, P. 2002. “A cuttingplanealgorithmfortheunrelatedparallelmachinescheduling Problem,” European Journal of Operational Research, vol. 141, Issue 3, pp. 515-525.
• 11. Özkan, S. E. 2009. “Farklı Kapasiteli Paralel Makinelerin Dinamik Çizelgelenmesi İçin Sezgisel Bir Algoritma ve Uygulaması,” Yüksek lisans tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, s. 75.
• 12. Peyro L. F., Ruiz R. 2011. “Size-reductionheuristicsfortheunrelatedparallelmachinesscheduling Problem,” Computers& Operations Research, vol. 38, Issue 1, January 2011, p. 301-309.
• 13. Pinedo M.L. 2016. “Scheduling: Theory, Algorithms, Andsystems,” Springer, Fifth Edition, New York, U.S.A.
• 14. Rabadi G., Moraga R. J., Al-Salem, A. 2006. “Heuristicsfor the Unrelated Parallel Machine Scheduling Problem with Setup Times,” vol. 17, Issue 1, pp. 85–97.
• 15. Rocha P. L., Ravetti, M. G., Mateus, G. R. 2008. “Exactalgorithmsfor a Scheduling Problem Withunrelatedparallelmachinesandsequenceandmachine-Dependentsetuptimes,” Computers & Operations, vol. 35, Issue 4, pp. 1250-1264.
• 16. Saraç, T. ve Kaya, S. 2013 “Plastik Enjeksiyon Makinelerinin Vardiya Bazında Çizelgelenmesi Problemi İçin Bir Hedef Programlama Modeli,” Endüstri Mühendisliği Dergisi, cilt 24, Sayı 1-2, s. 12-26.
• 17. Saraç, T., Sipahioğlu, A. 2009. “Plastik Enjeksiyon Makinalarının Çizelgelenmesi Problemi,” Endüstri Mühendisliği Dergisi, cilt: 20, sayı 2, s. 2-14.
• 18. Thompson, G. M. 1999. “Laborscheduling, Part 4: Controllingworkforceschedules in Real Time,” Cornell Hotel andRestaurantAdministration Quarterly, 40(3), 85-86. doi: 10.1016/S0010-8804(99)80041-X.