KANTİL REGRESYON ANALİZİNDE BOOTSTRAP TAHMİNİ

Yıl 2019, Cilt: 35 Sayı: 2, 16 - 25, 02.09.2019

Necati Erilli , Seçkin Çamurlu

Öz

Regresyon analizi, istatistik ve
ekonometrik tahmin modellerinde sıklıkla kullanılan tahmin yöntemlerinden
biridir. Regresyon analizinde yardımcı analiz yöntemlerden biri de kantil
regresyon yöntemidir. Regresyon analizinde yardımcı analiz yöntemlerden biri de
kantil regresyon yöntemidir. Kantil regresyon modelinde herhangi bir dağılım
varsayımı gerekmemektedir ve çeşitli kantillere bağlı olarak parametre katsayılarını
tahmin ettiği için aşırı değerlerin bulunduğu yapıdaki veri setlerinde daha iyi
tahminler vermektedir. Ayrıca kantil regresyon değişen varyansın belirlenmesine imkân
sağlamaktadır. Doğrusal regresyon analizinde ise veri yapısının model için uygun
olması gibi şartlar vardır. Veri yapısındaki aşırı değerlere karşı iyi sonuçlar
sunmamaktadır.

Bu çalışmada; Doğrusal regresyon ve Kantil
regresyon yöntemleri tanıtılmış ve aralarındaki farklar belirtilmiştir.
Bootstrap yöntemi hakkında bilgiler verilmiştir. Uygulama kısmında ise
2000-2017 yılları arası aylık Üretici Fiyat endeksi(Üfe), Üfe(-2) dönem
gecikmesi ve Beklenti Anketi verileri kullanılmıştır. Bu veriler Bootstrap
yöntemiyle belirli düzeylerde veri sayıları arttırılarak Doğrusal ve Kantil Regresyon
yöntemleri Ortalama Mutlak Sapma (OMS) ve Hata Kareler Ortalaması Karekökü
(HKOK) sonuçları karşılaştırılarak hangi yöntemin en uygun modeli tahmin ettiği
üzerine çalışılmıştır. Sonuçlar, Doğrusal ve Kantil Regresyon(50) yöntemlerinin
OMS ve HKOK değerleri birbirine en yakın ve en küçük değerleri ile bu iki
yöntem en uygun modelleri tahmin ettiğini göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Doğrusal Regresyon, Kantil Regresyon, Bootstrap

Kaynakça

• [1] Aktükün, A., 2002, Asal Bileşenler Analizine Bootstrap Yaklaşımı, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri ve İstatistik e-Dergisi.
• [2] Bassett, G.W. ve Chen, H.L., 2001, Quantile style: return-based attribution using regression quantiles, Physica-Verlag HD, Chicago, 293-305.
• [3] Baur, D., Saisana, M., Niel, S.N., 2004. “Modelling The Effects of Meteorological Variables on Ozone Concentration a Quantile Regression Approach”, Atmospheric Environment, vol:38, No.28, pp. 4689–4699.
• [4] Chen, L., 2005, An Introduction to Kantil Regression and the QUANTREGProcedure, Statistics and Data Analysis, 213-230
• [5] Efron, B., 1979, Bootstrap methods: another look at the jackknife, The Annals ofStatistics, 7, 1-26
• [6] Efron B., 1990, More Efficient Bootstrap Computations. JASA. 85(409)
• [7] Erilli N.A., ve Alakuş K., 2016, Parameter estimation in theil-sen regression analysis with jackknife method. Eurasian Academy of Sciences, Eurasian Econometrics, Statistics & Emprical Economics Journal, Volume: 5 S: 28 ‐ 41.
• [8] Gujarati, D.N., 2004, Basic Econometrics. The Mc-Graw Hill Companies. s. 18.
• [9] Koenker, R., 2005, Kantil Regression, USA: Cambridge University Press
• [10] Koenker, R., ve Hallock, K.F., 2001, Quantile Regression: An Introduction, Journal of Economic Perspectives, 15, 143–156.
• [11] Leping K-O., 2005, Public-Private Sector Wage Differential in Estonia:Evidence From Quantile Regression, Tartu University, Faculty of Economics And Business Administration, Tartu University Press, Orden No:431, Tartu
• [12] Smeekes, S., 2009, Bootstrapping nonstationary time series (Doctoral Thesis), Maastricht University.
• [13] Stoffer, D.S., ve Wall, K.D., 1991, Bootstrapping State Space Models.Gaussian Maximum Likelihood Estimation and Kalman Fitler, JASA, Aralık , Vol.56. N.416, s.1024.
• [14] Wang, H., 2007, Quantile Regression: Overview and Applications to RiskAssessment, North Caroline State University, 1-26
• [15] Wu C.F. J., 1986, Jackknife, Bootstrap and Other Resampling Methods in Regression Analysis. Am. Of Stat. 14(4): 1261-1295.
• [16] Yorulmaz, Ö., 2009, Dayanıklı Regresyon Yöntemi ve Çeşitli Sosyal Veriler Üzerinde Aykırı Gözlemlerin Teşhisi, Balikesir University Journal of Social Sciences Institute,12(21).