Çok kaynaklı genelleştirilmiş atama probleminde ajan yüklerinin dengelenmesi için bir hedef programlama modeli

Yıl 2022, Cilt: 37 Sayı: 1, 193 - 206, 10.11.2021

Feriştah Özçelik , Tuğba Saraç

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.789915

Öz

Çok kaynaklı genelleştirilmiş atama problemi (MRGAP), toplam atama maliyetini enküçükleyecek şekilde ve kapasite kısıtları altında işlerin ajanlara atanması problemidir. Bu problemde her ajan birden çok kaynağa sahiptir, her görev sadece bir ajana atanmaktadır ve bir ajana birden fazla görev atanması mümkündür. MRGAP probleminde yüklerin ajanlara dengeli dağıtılması önem arz etmektedir. Bu amaçla literatürde darboğaz MRGAP ve dengeli atama MRGAP modelleri önerilmiştir. Bu çalışmada, yük kareleri toplamı, doğrusallaştırılmış yük kareleri toplamı, hedef programlama, sapma kareleri toplamı ve doğrusallaştırılmış sapma kareleri toplamı modelleri MRGAP için ilk defa önerilmiştir. Matematiksel modeller ile elde edilen çözümlerin kalitesi çözüm süresi, enbüyük yük, değişim katsayısı ve toplam yük olmak üzere dört ölçüt dikkate alınarak belirlenmiştir. Ele alınan modeller rassal olarak türetilen test problemleri kullanılarak, bu dört ölçüt açısından kıyaslanmıştır. Elde edilen sonuçlar, hedef programlama ve yük kareleri toplamı modellerinin öne çıktığını göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

Çok kaynaklı genelleştirilmiş atama problemi (MRGAP),, Ajan yüklerinin dengelenmesi, Hedef programlama

Kaynakça

• [1] Shtub, A., Kogan, K., Capacity planning by the dynamic multi-resources generalized assignment problem (DMRGAP), European Journal of Operational Research, 105, 91-99, 1998.
• [2] LeBlanc, L.J., Shtub, A., Anandalingam, G., Formulating and solving production planning problems, European Journal of Operational Research, 112, 54-80, 1999.
• [3] Yagiura, M., Iwasaki, S., Ibaraki, T., Glover, F., A very large-scale neighborhood search algorithm for the multi-resource generalized assignment problem, Discrete Optimization, 1 (1), 87–98, 2004.
• [4] Mitrović-Minić, S., Punnen, A. P., Local search intensified: Very large-scale variable neighborhood search for the multi-resource generalized assignment problem, Discrete Optimization, 6 (4), 370–377, 2009.
• [5] Özçelik, F., Saraç, T., Farklı yeteneklere ve önceliklere sahip ajanların ve aynı ajana atanması gereken işlerin olduğu çok kaynaklı genelleştirilmiş atama problemi için bir hedef programlama modeli (A goal programming model for multi-resource generalized assignment problem that contains agents with different abilities and priorities along with jobs to be assigned to the same agents), Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, 5 (1) , 75-90, 2017.
• [6] Janak, S.L., Taylor M.S., Floudas C.A., Novel and effective integer optimization approach for the NSF panel-assignment problem: A multiresource and preference-constrained generalized assignment problem, Industrial & Engineering Chemistry Research, 45, 258-265, 2006.
• [7] Karsu, Ö., Azizoglu, M., The multi-resource agent bottleneck generalised assignment problem, International Journal of Production Research, 50 (2), 309-324, 2012.
• [8] Özçelik F., Saraç T., The bottleneck multi resource generalised assignment problem with agent and resources eligibility restrictions, International Symposium for Production Research, Vienna, Austria, 13-15 September 2017.
• [9] Karsu, Ö., Azizoglu, M., Bicriteria multiresource generalized assignment problem, Naval Research Logistics, 61, 621-636, 2014.
• [10] Pentico D.W., Assignment Problem: A golden anniversary survey, European Journal of Operational Research, 176, 774-793, 2007.
• [11] Karsu, Ö., Azizoğlu, M., An exact algorithm for the minimum squared load assignment problem, Computers and Operations Research, 106, 76–90, 2019.