Simpson kuralının farklı geçiş eğrilerinde kullanılması

Yıl 2022, Cilt: 7 Sayı: 2, 106 - 111, 15.08.2022

Atınç Pırtı , Merve Şimşek Zeynep Örs Gündoğan

https://doi.org/10.29128/geomatik.885092

Öz

Modern karayolu ve demiryolu ulaştırma yapılarında geçiş eğrileri, doğru ve daire kadar önemli olan güzergâh öğeleridir. Merkezkaç kuvvetinin aniden değişmesini önlemek için, hareketin keskin bir eğri üzerindeki etkisinden dolayı geçiş eğrisi uygulanması gerekmektedir. Yıllar içinde, geçiş eğrisi olarak klotoid uygulanması dünyanın birçok ülkesinde yaygınlaşmıştır. Ancak klotoid uygulamasının yüksek hızlarda yolun güvenliğinde ve konforunda sorunlara sebep olması nedeniyle farklı geçiş eğrilerine ihtiyaç duyulmuştur. Bu kapsamda; yüksek hızdaki araçlar için klotoidin oluşturduğu yol dinamikleri ile ilgili sorunları gidermek amacıyla sinüsoid ve dördüncü dereceden parabol geçiş eğrileri kullanılmıştır. Klotoidin basit matematiksel çözümlemesine karşılık, sinüsoid ve dördüncü dereceden parabol geçiş eğrilerinin koordinatlarının hesaplanması, karmaşık matematiksel çözümler içermektedir. Bu çalışmada klotoid, sinüsoid ve dördüncü dereceden parabolün temel matematiksel özellikleri sunularak, herhangi bir bilgisayar yazılımı kullanmaksızın, Simpson kuralı kullanılarak ile sinüsoid ve dördüncü dereceden parabol geçiş eğrilerinin koordinatlarının sayısal integrasyon ile sinüsoid ve dördüncü dereceden parabol geçiş eğrilerinin koordinatlarının proje amacına uygun hassasiyet ile hesaplandığı gösterilmiştir. 

Anahtar Kelimeler

Simpson Kuralı, Geçiş Eğrisi, 4. dereceden parabol, Sinüsoid, Klotoid

Kaynakça

• Bostancı B (2005). Klotoid Eğrisinde Yol Dinamiğinin İncelenmesi. TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı Mart, Ankara
• Baykal O (1996). On Concept of Lateral Change of Acceleration. ASCE, Journal of Surveying Engineering, Vol.122, No.3, 132-141
• Brustad T F & Dalmo R (2020). Exploring benefits of using blending splines as transition curves. Applied Sciences, 10(12), 4226.
• Brustad T F (2020). Preliminary studies on transition curve geometry: Reality and virtual reality. Emerging Science Journal, 4(1), 1-10.
• Koc W (2019). New transition curve adapted to railway operational requirements. Journal of Surveying Engineering, 145(3).
• Levent A, Sahin B, Habib Z (2018). Spiral transitions. Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities, 33(4), 468-490.
• Nutbourne A W, McLellan P M & Kensit R M L (1972). Curvature profiles for plane curves. Computer-aided design, 4(4), 176-184.
• Pırtı A (2000). Geçiş Eğrisi olarak Sinüzoit. Yıldız Teknik Üniversitesi Dergisi.
• Pırtı A & Aydın Ö (2000). Simpson Kuralının Geçiş Eğrileri Uygulamalarında Kullanımı. Yıldız Teknik Üniversitesi Dergisi
• Pırtı A (2009). Geçiş Eğrisi Olarak 4. Dereceden Parabol, Jodezi ve Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi, Sayı:101.
• Jacobs E (1987). Die Sinusoide als neuzetliches Trassierungselement,Vermessung-Ingenieur Zeitschrift.
• Spiegel M R (1963). Theory and problems of advanced Calculus (No. QA303 S65).
• Sahithi G, Prabhanjan N vd (2019) Comparision of Transition Curves In Terms of Lateral Acceleration and Lateral Jerk, International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), ISSN: 2277-3878, Volume-8, Issue-1, May 2019