Kabuk yoğunluğu değişiminin PITE (Birincil Dolaylı Topografik Etki) üzerindeki etkisi

Yıl 2024, Cilt: 9 Sayı: 1, 97 - 105, 15.04.2024

Aleyna Öztop , Ramazan Alpay Abbak , Aydın Üstün

https://doi.org/10.29128/geomatik.1374075

Öz

Jeoit belirleme çalışmalarında 1 santimetre doğruluklu jeoit modeli oluşturmak ana hedeftir. Bu hedefin en hızlı ve en pratik şekilde çözülmesi bazı mühendislik problemlerinin çözülmesini kolaylaştırmaktadır. Bu nedenle jeoit belirmek için kullanılan yöntemler gün geçtikçe geliştirilmektedir. Stokes-Helmert yaklaşımı klasik jeoit modelleme seçeneklerinden biridir. Sınır değer probleminin çözümünde topoğrafya dikkatli bir şekilde ele alınmaz ise istenen hedefe ulaşmaya engeldir. Stokes-Helmert yaklaşımının son aşamasında PITE’nin (Birincil Dolaylı Topoğrafik Etki) hesabıyla kesin jeoit yüksekliği elde edilmektedir. Yoğunluk değişimi, PITE’nin hesabında ve dolayısıyla, jeoit yüksekliklerinde anlamlı farklılığa neden olur. Bu farkı görmek için bir sayısal yükseklik modeli ve kabuk yoğunluğu modelinden yararlanmak yeterlidir. Topoğrafyayı ilgilendiren yerbilimleri çalışmalarında yoğunluk değeri genelde ortalama 2.67 gr/cm³ alınır. Ancak bu değer bazı bölgelerde %20’lere yaklaşan farklılık gösterir. Yoğunluk değişimindeki böyle bir oran PITE hesabından bulunan değerleri desimetre mertebesinde etkiler. Bu çalışmada yoğunluk değişiminin PITE üzerindeki etkisi incelenecektir. Bu sayede ülkemizde santimetre doğruluklu jeoit belirleme çalışmalarına önemli bir katkı sağlanacaktır. PITE değerleri hesap noktasının yüksekliğine ve yoğunluğuna bağlıdır. Sayısal uygulama sonucunda değişken yoğunluklu PITE değerleri -43 cm ile -1 cm arasında değişirken, sabit yoğunluk kullanıldığında bu değerler -39 cm ile -10 cm arasındadır

Anahtar Kelimeler

Jeoit belirleme, Kabuk yoğunluğu, PITE, Stokes-Helmert yöntemi, Topoğrafya

Destekleyen Kurum

TÜBİTAK

Proje Numarası

120Y246

Teşekkür

Bu çalışma 120Y246 nolu TÜBİTAK projesi tarafından desteklenmiştir. Yazarlar Stokes-Helmert yaklaşımı konusundaki faydalı tartışmalarından dolayı Harita Genel Müdürlüğü'nde çalışsan Doç. Dr. Müh. Alb. Mehmet SİMAV'a teşekkür eder.

Kaynakça

• Abbak, R. A. (2014). Effect of ASTER DEM on the prediction of mean gravity anomalies: a case study over the Auvergne test region. Acta Geodaetica et Geophysica, 49(4), 491-502. https://doi.org/10.1007/s40328-014-0062-8
• Abbak, R. A., (2011). Global Yer Potansiyel Modellerin Spektral Yöntemlerle Değerlendirilmesi ve Jeoit Belirleme İçin Yerel Olarak İyileştirilmesi. [Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi].
• Abbak, R. A., (2020). Hata Kuramı ve Parametre Kestirimi, Atlas Akademi Yayınları, Genişletilmiş 2. Baskı, Konya.
• Abbak, R. A., (2021). Fiziksel Jeodezi Teori ve Uygulama, Atlas Akademi Yayınları, Genişletilmiş 4. Baskı, Konya.
• Bildirici, I. Ö., & Abbak, R. A. (2020). Türkiye ve çevresinde SRTM sayısal yükseklik modelinin doğruluğu. Geomatik, 5(1), 1-9. https://doi.org/10.29128/geomatik.551071
• Bildirici, İ. Ö., Üstün, A., Uluğtekin, N., Selvi, H. Z., Abbak, R. A., Buğdaycı, İ., & Doğru, Ö. (2007). SRTM Verilerine Dayalı Ülke Bazında 3"×3" Çözünürlüklü Sayısal Yükseklik Modelinin Oluşturulması. Türkiye Ulusal Fotogrametri ve Uzaktan Algılama Birliği IV. Sempozyumu, 5-7 Haziran 2007.
• Demir, S., Abbak, R. A., & İl, H. T. A. (2018). Global Yerpotansiyel Modellerin Gravimetrik Jeoit Belirlemeye Katkısı. Geomatik, 3(3), 213-224. https://doi.org/10.29128/geomatik.403776
• Ellmann, A., & Vaníček, P. (2007). UNB application of Stokes–Helmert's approach to geoid computation. Journal of Geodynamics, 43(2), 200-213. https://doi.org/10.1016/j.jog.2006.09.019
• Farr, T. G., Rosen, P. A., Caro, E., Crippen, R., Duren, R., Hensley, S., ... & Alsdorf, D. (2007). The shuttle radar topography mission. Reviews of Geophysics, 45(2), 1-33. https://doi.org/10.1029/2005RG000183
• Foroughi, I., (2009). SHGEO Software package I-II, University of New Brunswick Department of Geodesy and Geomatics Engineering.
• Foroughi, I. (2018). Accuracy of the classical height system. [Doctoral Thesis, The University of New Brunswick].
• Gauss, C. F. (1828). Bestimmung des Breitenunter-scchiedes zwischen den Sternwarten von Gottingen und Altona, Gottingen
• Guo, D., He, H., & Sang, P. (2019). Precise geoid computation using Stokes-Helmert's scheme and strict integrals of topographic effects. Geodesy and Geodynamics, 10(4), 290-296. https://doi.org/10.1016/j.geog.2019.04.005
• Heiskanen, W. A. & Moritz, H., (1967). Physical Geodesy. W.H. Freeman and Co., San Francisco and London.
• İl, H. T. A., Abbak, R. A., Bildirici, I. Ö., & Demir, S. (2018). SRTM1 ve ASTER Sayısal Yükseklik Modellerinin Gravimetrik Jeoit Belirlemeye Katkısı. Geomatik, 3(3), 203-212. https://doi.org/10.29128/geomatik.402331
• Janák, J., Vańiček, P., Foroughi, I., Kingdon, R., Sheng, M. B., & Santos, M. C. (2017). Computation of precise geoid model of Auvergne using current UNB Stokes-Helmert’s approach. Contributions to Geophysics & Geodesy, 47(3), 201-229. https://doi.org/10.1515/congeo-2017-0011
• Martinec, Z. (1994a). Direct topographical effect of Helmert's condensation for a spherical approximation of the geoid. Manuscript Geodesy., 19, 257-268.
• Martinec, Z., & Vanícek, P., (1994b). Indirect effect of topography in the Stokes-Helmert technique for a spherical approximation of the geoid. Manuscript Geodesy, 19, 417–421.
• Novak, P., (2000). Evaluation of Gravity Data for the Stokes-Helmert Solution to the Geodetic Boundary-Value Problem. Technical Report, no. 207, UNB, Fredericton.
• Sheng, M. B., Shaw, C., Vaníček, P., Kingdon, R. W., Santos, M., & Foroughi, I. (2019). Formulation and validation of a global laterally varying topographical density model. Tectonophysics, 762, 45-60. https://doi.org/10.1016/j.tecto.2019.04.005
• Sjöberg, L. E. (2005). A discussion on the approximations made in the practical implementation of the remove–compute–restore technique in regional geoid modelling. Journal of Geodesy, 78, 645-653. https://doi.org/10.1007/s00190-004-0430-1
• Tenzer, R., Novák, P., Janák, J., Huang, J., Najafi, M., Vajda, P., & Santos, M. (2003). A review of the UNB approach for precise geoid determination based on the Stokes–Helmert method. Honouring the academic life of Petr Vanicek. Rep, 218, 132-178.
• Vajda, P., Foroughi, I., Vaníček, P., Kingdon, R., Santos, M., Sheng, M., & Goli, M. (2020). Topographic gravimetric effects in earth sciences: Review of origin, significance and implications. Earth-Science Reviews, 211, 103428. https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2020.103428
• Vanicek, P. (1987). The Canadian geoid-stokesian approach. Manuscript Geodaet., 12, 86-98.
• Vaníček, P., Kingdon, R., Kuhn, M., Ellmann, A., Featherstone, W. E., Santos, M. C., ... & Avalos-Naranjo, D. (2013). Testing Stokes-Helmert geoid model computation on a synthetic gravity field: experiences and shortcomings. Studia Geophysica et Geodaetica, 57, 369-400. https://doi.org/10.1007/s11200-012-0270-z
• Yilmaz, N. (2023). Assessment of latest global gravity field models by GNSS/Levelling Geoid. International Journal of Engineering and Geosciences, 8(2), 111-118. https://doi.org/10.26833/ijeg.1070042