Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi

Yıl 2023, , 306 - 317, 22.05.2023
https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131

Öz

Toprak işleme alet ve makinalarının tasarımında ve optimizasyonunda bilinmesi gereken en önemli dinamik parametre çeki kuvvetidir. Günümüzde toprak işleme alet ve makinalarında çeki kuvveti değişik yöntemlerle belirlenebilmektedir. Bunlar deneysel, analitik ve nümerik yöntemlerdir. Nümerik yöntemler içinde özellikle sonlu elemanlar yöntemi toprak işleme alet ve makinalarının tasarımında ve çeki kuvveti tahminlerinde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Toprak makine ilişkisinde sonlu elemanlar yönteminin kullanılması yeni ekipmanların ve makinaların tasarım, optimizasyon ve değerlendirilmesinde büyük kolaylıklar ve ekonomiklik sağlamıştır. Toprak makine ilişkisini tanımlamada kullanılan önemli yazılımlardan biri ANSYS dir. ANSYS Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak toprak-makine ilişkisini analiz edebilen güçlü bir nümerik yazılım programı olması ve gerçek toprak parametrelerinin ve sınır şartlarının simülasyona girilmesiyle gerçeğe çok yakın sonuçlar vermesi nedeniyle bu çalışmada kullanılmıştır. Çalışmada, kültivatörler için kullanılabilecek farklı ağız yapılarına sahip (düz, sivri ve çatal şekilli) uç demirleri kullanılmıştır. Bu uç demirlerinin farklı çalışma hızlardaki (1.5 m s-1, 2.5 m s-1 ve 3.5 m s-1) çeki kuvveti değerleri belirlenmiştir. ANSYS içerisinde gömülü toprak modelleri mevcut olup bu modeller içerisinden Drucker and Prager modeli kullanılarak uç demirleri ile elde edilen çeki kuvveti değerleri belirlenmiştir. Bu model toprak makine ilişkisini temsil eden en iyi model olarak belirtilmektedir. İlerleme hızının artması ile çeki kuvvetinin arttığı belirlenmiştir. Ancak çatal uç demirinin diğer uç demirlerine göre hız artışından daha az etkilendiği belirlenmiştir. Bu durum bu uç demirini diğerlerinden daha önemli bir konuma getirmiştir. En yüksek çeki kuvveti 3.5 m s-1 ilerleme hızında düz uç demiri ile 1.64 kN olarak bulunmuştur. En düşük çeki kuvveti ise 1.5 m s-1ilerleme hızında çatal uç demiri ile 0.39 kN olarak bulunmuştur.

Teşekkür

Bu çalışmanın yapılması için kullanılan ANSYS yazılımını Atatürk üniversitesi çalışanlarının hizmetine sunan Atatürk üniversitesine teşekkür ederim.

Kaynakça

  • Armin, A., Fotouhi, R. and Szyszkowski, W. (2015). 3D finite element analysis for mechanics of soil-tool interaction. Engineering and Technology International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering, 9(5): 843-848.
  • ASAE (2006) ASAE Standard D497.4: Agricultural Machinery Management Data. ASAE, St. Joseph, Michigan, USA.
  • Avci, O. and Bhargava, A. (2020). Investigation of uplift pressures on a drainage shaft using ANSYS SOLID185 elements and Drucker–Prager Failure Criterion for the surrounding rock stratum. Journal of Performance of Constructed Facilities, 34(1): 04019083.
  • Bo, L., Rui, X., Fanyi, L., Jun, C., Wenting, H. and Bing, H. (2016). Determination of the draft force for different subsoiler points using discrete element method. Intenational Journal of Agricultural and Biological Engineering, 9(3): 81-87.
  • Baran, M. F., Durgut, M. R., Kayhan, İ. E., Kurşun, İ., Aydın, B. and Bayhan, Y. (2014). Determination of different tillage methods in terms of technically and economically in second crop maize for silage (2nd year). Journal of Tekirdağ Agricultural Faculty, 11(2): 11-20.
  • Boydaş, M. G. (2017). Kanatlı çizel pullukta kullanılan kanatlarda farklı ağız yapılarının, ilerleme hızının ve iş derinliğinin çeki kuvveti üzerine etkisinin belirlenmesi. Mediterranean Agricultural Sciences, 30(3): 219-225.
  • Burgess, P. J. and Morris, J. (2009). Agricultural technology and land use futures: the UK case. Land Use Policy, 26, 222-229.
  • Celik, A., Boydas, M. G. and Turgut, N. (2007). Comparison of the energy requirements of an experimental plow, a moldboardplow and a disk plow. The Philippine Agricultural Scientist, 90(2): 173-178.
  • Chen, Y., Cavers, C., Tessier, S., Monero, F. and Lobb, D. (2005). Short-term tillage effects on soil cone index and plant development in a poorly drained, heavy clay soil. Soil & Tillage Research, 82: 161-171.
  • Elbashir, M. A., Zhao, Z., Hebeil, E. A. and Li, X. (2014). Comparative finite element analysis of the effects of tillage tool geometry on soil disturbance and reaction forces. Research Journal of Applied Sciences Engineering and Technology, 7(15): 3145-3149.
  • Elsheikha, A., Al-Rajhi, M. and El-Shabasy, T. M. (2021). Effect of coating chisel plow shares with some materials on draft force requirement. Journal of Soil Sciences and Agricultural Engineering, 12(9):611 – 614.
  • Erol, M. A. ve Yavuzcan, H. G. (1995). Toprak Işleme Aletlerine Ilişkin Hesaplama Yöntemleri. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayın No 1421. Ankara.
  • Godwin, R. J., O’Dogherty, M. J., Saunders, C. and Balafoutis A. T. (2007). A force prediction model for mouldboard ploughs incorporating the effects of soil characteristic properties, plough geometric factors and ploughing speed. Biosystems Engineering, 97(1), 117-129.
  • Hoseinian, S. H., Hemmat, A., Esehaghbeygi, A., Shahgoli, G. and Baghbanan, A. (2022). Development of a dual sideway-share subsurface tillage implement: Part 2. Effect of tool geometry on tillage forces and soil disturbance characteristics. Soil and Tillage Research, 215: 105200.
  • Johnson, C. E. and Buchele, W. F. (1969). Energy in clod-size reduction of vibratory tillage. Transaction of the ASAE, 12(3): 371-374.
  • Kesner, A., Choteborsky´, R., Linda, M., Hromasov, M., Katinas, E. and Sutanto, H. (2021). Stress distribution on a soil tillage machine frame segment with a chisel shank simulated using discrete element and finite element methods and validate by experiment. Biosystems Engineering, 209: 125-138.
  • Korkutal, İ., Bahar, E. ve Bayram, S. (2018). Farklı toprak işleme ve yaprak alma uygulamalarının syrah üzüm çeşidinde, sürgün ve yaprak özellikleri ile su stresi üzerine etkileri. Journal of Tekirdağ Agricultural Faculty, 15(1): 1-13.
  • Lejman, K., Owsiak, Z., Pieczarka, K. and Sekutowski, T. (2018). Vertical forces acting on cultivator tines in the aspect of shearing speed and flexibility of tines. Agricultural Engineering, 22(2): 39 -48.
  • Mamman, E. and Oni, K. C. (2005). Draught performance of a range of model chisel furrowers. Agricultural Engineering International: the CIGR E-journal. Manuscript PM 05 003. Vol. VII.
  • Moslem, N. and Hossein, G. (2014). Numerical simulation of tire/soil interaction using a verified 3D finite element model. Journal of Central South University, 21: 817−821.
  • Owen, G. T. (1988). Subsoiling forces and tool speed in compact soils. Canada Agriculture Engineering Research, 28(4): 15-20.
  • Peltre, C., Nyord, T., Bruun, S., Jensen, L. S. and Magid, J. (2015). Repeated soil application of organic waste amendments reduces draught force and fuel consumption for soil tillage. Agriculture, Ecosystems & Environment, 211: 94-101.
  • Raper, R. L. (2005). Subsoiler shapes for site-specific tillage. Applied Engineering in Agriculture, 21(1): 25−30.
  • Rouw, A., Huon, S., Soulileuth, B., Jouquet, P., Pierret, A., Ribolzi, O., Valentin, C., Bourdon, E. and Chantharath, B. (2010). Possibilities of carbon and nitrogen sequestration under conventional tillage and no-till cover crop farming (Mekong valley, Laos). Agriculture, Ecosystems and Environment, 136: 148-161.
  • Sadek, M. S., Chen, Y. and Zeng, Z. (2021). Draft force prediction for a high-speed disc implement using discrete element modelling. Biosystems Engineering, 202: 133-141.
  • Salar, M. R., Karparvarfard S. H., Askari, M. and Kargarpour, H. (2021). Forces and loosening characteristics of a new winged chisel plough. Research in Agricultural Engineering, 67(1): 17–25.
  • Savrukoğlu, İ. (2016). Kulaklı pullukların kulak–toprak ilişkisinin numerik ve analitik yöntemler ile modellenmesi. (Yüksek Lisans Tezi) İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Katı Cisimlerin Mekaniği Programı.
  • Shen, J. and Kushawaha, R. L. (1998). Soil-Machine Interactions: A Finite Element Perspective, New York: Marcel Dekker, Inc.
  • Shmulevich, I., Asaf, Z. and Rubinstein, D. (2007). Interaction between soil and a wide cutting blade using the discrete element method. Soil & Tillage Research, 97: 37–50.
  • Skirkus, R. and Jankauskas, V. (2015). Wear model development of soil tillage element. Agricultural Engineering, Research Papers, 47: 1-5.
  • Şahin, A., Altuntaş, E. ve Güleç, U. (2018a). Kültivatör kazayağı uç demirlerinin sonlu elemanlar metodu (sem) ile mu-kavemet özelliklerinin belirlenmesi. Selcuk Journal of Agriculture and Food Sciences, 32(3): 257-265.
  • Şahin, A., Altuntaş, E. ve Güleç, U. (2018b). Bazı firmalarca kültivatörler için üretilen dar uç demirlerinin farklı yüklenmeler altında deformasyon davranışının sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 33(2): 131-141.
  • Tan, N., Zhou, L., Zheng, W., Song, H., Sun, Z., Wang, Z., Wang, G., Wang, W., Zhang, L. and Zho, X. (2022). Using finite element method for stress-strain evaluation of commonly used buried pipelines in fault. Energies, 15(5): 1655.
  • Tong, J. and Moayad, B. Z. (2006). Effects of rake angle of chisel plough on soil cutting factors and power requirements: A computer simulation. Soil and Tillage Research, 88(1): 55-64.
  • Upadhyay, F., Raheman, H. and Rasool, S. (2017). Three dimensional modelling and stress analysis of a powered single acting disc harrow using FEA. Current Agriculture Research Journal, 5(2): 203-219.

Draft Force Determination for Cultivator Shares with Different Mouth Structures Using The Finite Element Method

Yıl 2023, , 306 - 317, 22.05.2023
https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131

Öz

The most important dynamic parameter to be known in the design and optimization of soil tillage tools and machines is the draft force. Today, the draft force in soil cultivation tools and machines can be determined by different methods. These are experimental, analytical, and numerical methods. Among the numerical methods, especially the finite element method has been widely used in the design of soil tillage tools and machinery and in the estimation of the draft force. The use of the finite element method in the soil-machine relationship has provided great convenience and economy in the design, optimization, and evaluation of new equipment and machines. One of the important software used to define the soil-machine relationship is ANSYS. ANSYS has been used in this study because it is a powerful numerical software program that analyzes the soil-machine relationship using the finite element method and gives very close results by entering real soil parameters and boundary conditions into the simulation. In the study, shares with different mouth structures (flat, pointed and fork-shaped) that can be used for cultivators were used. The draft force values of shares at different operating speeds (1.5 m s-1, 2.5 m s-1, and 3.5 m s-1) were determined. There are buried soil models in ANSYS and the draft force values obtained with the cultivator shares were determined by using the Drucker and Prager model among these models. This model is stated as the best model representing the soil-machine relationship. It was determined that the draft force increased with the increase of the forward speed. However, it was determined that the fork share was less affected by the speed increase compared to the other shares. This situation has made this cultivator shares a more important position than the others. The highest draft force was found to be 1.64 kN with the flat share at a forward speed of 3.5 m s-1. The lowest draft force was found to be 0.39 kN with the fork share at a forward speed of 1.5 m s-1.

Kaynakça

  • Armin, A., Fotouhi, R. and Szyszkowski, W. (2015). 3D finite element analysis for mechanics of soil-tool interaction. Engineering and Technology International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering, 9(5): 843-848.
  • ASAE (2006) ASAE Standard D497.4: Agricultural Machinery Management Data. ASAE, St. Joseph, Michigan, USA.
  • Avci, O. and Bhargava, A. (2020). Investigation of uplift pressures on a drainage shaft using ANSYS SOLID185 elements and Drucker–Prager Failure Criterion for the surrounding rock stratum. Journal of Performance of Constructed Facilities, 34(1): 04019083.
  • Bo, L., Rui, X., Fanyi, L., Jun, C., Wenting, H. and Bing, H. (2016). Determination of the draft force for different subsoiler points using discrete element method. Intenational Journal of Agricultural and Biological Engineering, 9(3): 81-87.
  • Baran, M. F., Durgut, M. R., Kayhan, İ. E., Kurşun, İ., Aydın, B. and Bayhan, Y. (2014). Determination of different tillage methods in terms of technically and economically in second crop maize for silage (2nd year). Journal of Tekirdağ Agricultural Faculty, 11(2): 11-20.
  • Boydaş, M. G. (2017). Kanatlı çizel pullukta kullanılan kanatlarda farklı ağız yapılarının, ilerleme hızının ve iş derinliğinin çeki kuvveti üzerine etkisinin belirlenmesi. Mediterranean Agricultural Sciences, 30(3): 219-225.
  • Burgess, P. J. and Morris, J. (2009). Agricultural technology and land use futures: the UK case. Land Use Policy, 26, 222-229.
  • Celik, A., Boydas, M. G. and Turgut, N. (2007). Comparison of the energy requirements of an experimental plow, a moldboardplow and a disk plow. The Philippine Agricultural Scientist, 90(2): 173-178.
  • Chen, Y., Cavers, C., Tessier, S., Monero, F. and Lobb, D. (2005). Short-term tillage effects on soil cone index and plant development in a poorly drained, heavy clay soil. Soil & Tillage Research, 82: 161-171.
  • Elbashir, M. A., Zhao, Z., Hebeil, E. A. and Li, X. (2014). Comparative finite element analysis of the effects of tillage tool geometry on soil disturbance and reaction forces. Research Journal of Applied Sciences Engineering and Technology, 7(15): 3145-3149.
  • Elsheikha, A., Al-Rajhi, M. and El-Shabasy, T. M. (2021). Effect of coating chisel plow shares with some materials on draft force requirement. Journal of Soil Sciences and Agricultural Engineering, 12(9):611 – 614.
  • Erol, M. A. ve Yavuzcan, H. G. (1995). Toprak Işleme Aletlerine Ilişkin Hesaplama Yöntemleri. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayın No 1421. Ankara.
  • Godwin, R. J., O’Dogherty, M. J., Saunders, C. and Balafoutis A. T. (2007). A force prediction model for mouldboard ploughs incorporating the effects of soil characteristic properties, plough geometric factors and ploughing speed. Biosystems Engineering, 97(1), 117-129.
  • Hoseinian, S. H., Hemmat, A., Esehaghbeygi, A., Shahgoli, G. and Baghbanan, A. (2022). Development of a dual sideway-share subsurface tillage implement: Part 2. Effect of tool geometry on tillage forces and soil disturbance characteristics. Soil and Tillage Research, 215: 105200.
  • Johnson, C. E. and Buchele, W. F. (1969). Energy in clod-size reduction of vibratory tillage. Transaction of the ASAE, 12(3): 371-374.
  • Kesner, A., Choteborsky´, R., Linda, M., Hromasov, M., Katinas, E. and Sutanto, H. (2021). Stress distribution on a soil tillage machine frame segment with a chisel shank simulated using discrete element and finite element methods and validate by experiment. Biosystems Engineering, 209: 125-138.
  • Korkutal, İ., Bahar, E. ve Bayram, S. (2018). Farklı toprak işleme ve yaprak alma uygulamalarının syrah üzüm çeşidinde, sürgün ve yaprak özellikleri ile su stresi üzerine etkileri. Journal of Tekirdağ Agricultural Faculty, 15(1): 1-13.
  • Lejman, K., Owsiak, Z., Pieczarka, K. and Sekutowski, T. (2018). Vertical forces acting on cultivator tines in the aspect of shearing speed and flexibility of tines. Agricultural Engineering, 22(2): 39 -48.
  • Mamman, E. and Oni, K. C. (2005). Draught performance of a range of model chisel furrowers. Agricultural Engineering International: the CIGR E-journal. Manuscript PM 05 003. Vol. VII.
  • Moslem, N. and Hossein, G. (2014). Numerical simulation of tire/soil interaction using a verified 3D finite element model. Journal of Central South University, 21: 817−821.
  • Owen, G. T. (1988). Subsoiling forces and tool speed in compact soils. Canada Agriculture Engineering Research, 28(4): 15-20.
  • Peltre, C., Nyord, T., Bruun, S., Jensen, L. S. and Magid, J. (2015). Repeated soil application of organic waste amendments reduces draught force and fuel consumption for soil tillage. Agriculture, Ecosystems & Environment, 211: 94-101.
  • Raper, R. L. (2005). Subsoiler shapes for site-specific tillage. Applied Engineering in Agriculture, 21(1): 25−30.
  • Rouw, A., Huon, S., Soulileuth, B., Jouquet, P., Pierret, A., Ribolzi, O., Valentin, C., Bourdon, E. and Chantharath, B. (2010). Possibilities of carbon and nitrogen sequestration under conventional tillage and no-till cover crop farming (Mekong valley, Laos). Agriculture, Ecosystems and Environment, 136: 148-161.
  • Sadek, M. S., Chen, Y. and Zeng, Z. (2021). Draft force prediction for a high-speed disc implement using discrete element modelling. Biosystems Engineering, 202: 133-141.
  • Salar, M. R., Karparvarfard S. H., Askari, M. and Kargarpour, H. (2021). Forces and loosening characteristics of a new winged chisel plough. Research in Agricultural Engineering, 67(1): 17–25.
  • Savrukoğlu, İ. (2016). Kulaklı pullukların kulak–toprak ilişkisinin numerik ve analitik yöntemler ile modellenmesi. (Yüksek Lisans Tezi) İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Katı Cisimlerin Mekaniği Programı.
  • Shen, J. and Kushawaha, R. L. (1998). Soil-Machine Interactions: A Finite Element Perspective, New York: Marcel Dekker, Inc.
  • Shmulevich, I., Asaf, Z. and Rubinstein, D. (2007). Interaction between soil and a wide cutting blade using the discrete element method. Soil & Tillage Research, 97: 37–50.
  • Skirkus, R. and Jankauskas, V. (2015). Wear model development of soil tillage element. Agricultural Engineering, Research Papers, 47: 1-5.
  • Şahin, A., Altuntaş, E. ve Güleç, U. (2018a). Kültivatör kazayağı uç demirlerinin sonlu elemanlar metodu (sem) ile mu-kavemet özelliklerinin belirlenmesi. Selcuk Journal of Agriculture and Food Sciences, 32(3): 257-265.
  • Şahin, A., Altuntaş, E. ve Güleç, U. (2018b). Bazı firmalarca kültivatörler için üretilen dar uç demirlerinin farklı yüklenmeler altında deformasyon davranışının sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 33(2): 131-141.
  • Tan, N., Zhou, L., Zheng, W., Song, H., Sun, Z., Wang, Z., Wang, G., Wang, W., Zhang, L. and Zho, X. (2022). Using finite element method for stress-strain evaluation of commonly used buried pipelines in fault. Energies, 15(5): 1655.
  • Tong, J. and Moayad, B. Z. (2006). Effects of rake angle of chisel plough on soil cutting factors and power requirements: A computer simulation. Soil and Tillage Research, 88(1): 55-64.
  • Upadhyay, F., Raheman, H. and Rasool, S. (2017). Three dimensional modelling and stress analysis of a powered single acting disc harrow using FEA. Current Agriculture Research Journal, 5(2): 203-219.
Toplam 35 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Mustafa Boydaş 0000-0002-3290-9089

Erken Görünüm Tarihi 8 Mayıs 2023
Yayımlanma Tarihi 22 Mayıs 2023
Gönderilme Tarihi 13 Mart 2022
Kabul Tarihi 2 Ekim 2022
Yayımlandığı Sayı Yıl 2023

Kaynak Göster

APA Boydaş, M. (2023). Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi, 20(2), 306-317. https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131
AMA Boydaş M. Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi. JOTAF. Mayıs 2023;20(2):306-317. doi:10.33462/jotaf.1087131
Chicago Boydaş, Mustafa. “Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi”. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi 20, sy. 2 (Mayıs 2023): 306-17. https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131.
EndNote Boydaş M (01 Mayıs 2023) Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi 20 2 306–317.
IEEE M. Boydaş, “Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi”, JOTAF, c. 20, sy. 2, ss. 306–317, 2023, doi: 10.33462/jotaf.1087131.
ISNAD Boydaş, Mustafa. “Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi”. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi 20/2 (Mayıs 2023), 306-317. https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131.
JAMA Boydaş M. Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi. JOTAF. 2023;20:306–317.
MLA Boydaş, Mustafa. “Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi”. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi, c. 20, sy. 2, 2023, ss. 306-17, doi:10.33462/jotaf.1087131.
Vancouver Boydaş M. Farklı Ağız Yapısına Sahip Kültivatör Uç Demirlerinin Çeki Kuvveti Üzerine Etkisinin Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Belirlenmesi. JOTAF. 2023;20(2):306-17.