Pareto Dağılımının Parametrelerinin İlerleyen Tür Tip-II Sağdan Sansürlü Örneklemlere Dayalı En Küçük Kareler Tahmini

Yıl 2012, Cilt: 5 Sayı: 2, 43 - 50, 01.06.2012

Buğra Saraçoğlu

Öz

Bu çalışmada, Pareto dağılımının parametrelerinin ilerleyen tür tip-II sağdan sansürlü örneklemlere dayalı en çok olabilirlik (EÇO) ve en küçük kareler (EKK) tahmin edicilerinin yanları, hata kareler ortalamaları ve varyansları Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırıldı. Ayrıca, değişik sansür şemaları için Pareto dağılımının β parametresi için EÇO tahmin edicisinin kullanılması, λ parametresi için ise EKK tahmin edicisinin kullanılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır

Anahtar Kelimeler

İlerleyen tür sansürleme, en çok olabilirlik (EÇO) tahmin edicisi, en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi, Hata kareler ortalaması (HKO), Pareto dağılımı, Monte Carlo simülasyonu

Least Squares Estimation of Parameters of Pareto Distribution Based on Progressive Type-II Right Censored Samples

Öz

In this study, bias, mean
square error (MSE) and variances of 
maximum likelihood (ML) and least squares (LS) estimators based on
progressive type-II right censored samples for parameters of Pareto
distribution are comparised by using Monte Carlo simulation method. Moreover,
it is concluded that used MLE for parameter  and LSE for parameter  of Pareto
distribution  for various censoring
schemes.

Anahtar Kelimeler

Progressive type-II right censoring, Maximum likelihood estimator (MLE), Least squares (LS) estimator, Mean square error, Pareto distribution

Kaynakça

• B. R. Asrabadi, 1990, Estimation in the Pareto distribution, Metrika, 37, 199–205.
• N. Balakrishnan, R. Aggarwala, 2000, Progressive Censoring: Theory, Methods And Applications, Birkhauser, Boston.
• N. Balakrishnan, R. A. Sandhu, 1995, A Simple Simulation Algorithm For Generating Progressively
• Type-II Censored Sample, American Statistician, 49,2, 229-230. A.C. Cohen, N.J. Norgaard, 1975. Progressively Censored Sampling in the Three- Gamma Distribution Technometrics 19 3 333-340.
• A.C. Cohen, 1976. Progressively Censored Sampling in the Three Parameter Log-Normal Distribution. Technometrics 18 1 99-103.
• Z.F. Jaheen, 2003. Prediction of Progressive Censored Data From the Gompertz Model,
• Communications in Stat.-Simul Comp 32 3 663-676. Kale, B., 2003. İlerleyen Tür Sansürlenmiş Sıra İstatistikleri:Dağılım Özellikleri Ve Uygulamalar. Yüksek
• Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. C. Kus, 2004, Bazı yaşam zamanı dağılımlarının parametrelerinin tam ve sansürlü verilere dayalı tahmini,
• S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora tezi. C. Kus, C., M.F. Kaya, 2007, Estimation for the Parameters of The Pareto Distribution under Progressive
• Censoring, Communication in Statistics: Theory and Methods, 36, 7, 1359-1365.
• H. J. Malik, 1970, Estimation of the Parameters of the Pareto Distribution, Metrika , 15, 126–132.
• D. W. Marquardt, 1963, An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 11, No. 2, 431-441.
• N.R. Mann, 1971. Best Linear Invariant Estimation For Weibull Parameters Under Progressive
• Censoring. Technometrics 13 3 521-533. V. Pareto, 1897, Cours d’economie Politique, Vol II, F. Rouge, Lausanne.
• S. Parsi, M. Ganjali, N. S. Farsipour, 2010, Simultaneous Confidence Intervals for the Parameters of
• Pareto Distribution under Progressive Censoring, Communications in Statistics- Theory and Methods 39, –106. R. E. Quandt, 1966, Old and New Methods of Estimation and the Pareto Distribution. Metrika , 10, 55–
• J. S. White, 1969, The Moments of Log-Weibull Order Statistics, Technometrics, 11 373-386.
• S. J. Wu, 2003, Estimation For the Two-Parameter Pareto Distribution Under Progressive
• Vensoring with Uniform Removals. J. Statist. Comp.Simul. 73, 2, 125-134. EKLER