Daire Eksenli Çubukların Serbest Titreşimini Etkileyen Faktörlerin İncelenmesi

Yıl 2019, Cilt: 8 Sayı: 3, 129 - 137, 20.12.2019

Yavuz Çetin Cuma , Faruk Fırat Çalım

https://doi.org/10.28948/ngumuh.632910

Öz

Bu çalışmada daire eksenli
çubukların serbest titreşimini etkileyen faktörler incelenmiştir. Daire eksenli
çubukların serbest titreşimini idare eden diferansiyel denklemler Timoshenko
kiriş teorisi kullanılarak elde edilmiştir. Çubuk malzemesi homojen, izotropik
ve lineer elastik olarak kabul edilmiştir. Taşıma matrisi yöntemi yardımı ile
problemin eleman dinamik rijitlik matrisi elde edilmektedir. Taşıma matrisi
seri açılımı yapılarak elde edilmiş, hassasiyetin artırılması için
Cayley-Hamilton prensibi kullanılmıştır. Elde edilen dinamik rijitlik
matrisinin karakteristik polinomunun kökleri problemin serbest titreşim
frekanslarını vermektedir. Farklı narinlik oranları ve açılara sahip daire
eksenli çubukların serbest titreşim frekanslarına etkisi araştırılmıştır. Elde
edilen sonuçların literatür ile uyumlu olduğu görülmektedir.

Anahtar Kelimeler

Taşıma Matrisi Yöntemi, Serbest Titreşim, Daire Eksenli Çubuklar

Kaynakça

• M. Hajianmaleki and M. S. Qatu, “Vibrations of straight and curved composite beams: A review,” Composite Structures. 2013.
• W. B. Bickford and B. T. Strom, “Vibration of plane curved beams,” J. Sound Vib., 1975.
• T. Irie, G. Yamada, and K. Tanaka, “Natural frequencies of out-of-plane vibration of arcs,” J. Appl. Mech., vol. 49, no. 4, pp. 910–913, 1982.
• T. Irie, G. Yamada, and K. Tanaka, “Natural frequencies of in-plane vibration of arcs,” ASME, Trans. J. Appl. Mech., vol. 50, pp. 449–452, 1983.
• B. Tabarrok, A. N. Sinclair, M. Farshad, and H. Yi, “On the dynamics of spatially curved and twisted rods-A finite element formulation,” J. Sound Vib., 1988.
• K. Kang, C. W. Bert, and A. G. Striz, “Vibration analysis of shear deformable circular arches by the differential quadrature method,” J. Sound Vib., vol. 183, no. 2, pp. 353–360, 1995.
• A. A. Khdeir and J. N. Reddy, “Free and forced vibration of cross-ply laminated composite shallow arches,” Int. J. Solids Struct., 1997.
• V. Yildirim, “A computer program for the free vibration analysis of elastic arcs,” Comput. Struct., 1997.
• V. Yildirim, “Rotary inertia, axial and shear deformation effects on the in-plane natural frequencies of symmetric cross-ply laminated circular arches,” J. Sound Vib., 1999.
• V. Yildirim, “Common effects of the rotary inertia and shear deformation on the out-of-plane natural frequencies of composite circular bars,” Compos. Part BEngineering, 2001.
• E. Tüfekçi, “Exact Solution Of Free In-plane Vibration Of Shallow Circular Arches,” Int. J. Struct. Stab. Dyn., 2001.
• W. P. Howson and A. K. Jemah, “Exact Out-of-Plane Natural Frequencies of Curved Timoshenko Beams,” J. Eng. Mech., 2002.
• E. Tufekci and O. Y. Dogruer, “Out-of-plane free vibration of a circular arch with uniform cross-section: Exact solution,” J. Sound Vib., 2006.
• E. Viola, M. Dilena, and F. Tornabene, “Analytical and numerical results for vibration analysis of multi-stepped and multi-damaged circular arches,” J. Sound Vib., 2007.
• F. F. Çalım and F. G. Akkurt, “Static and free vibration analysis of straight and circular beams on elastic foundation,” in Mechanics Research Communications, 2011.
• F. F. Çalım, N. Karaca, and H. T. Türker, “Out-of-Plane Free Vibrations of Circular Rods,” World Acad. Sci. Eng. Technol. Int. J. Mech. Aerospace, Ind. Mechatron. Manuf. Eng., vol. 9, no. 5, pp. 812–815, 2015.
• M. İnan, Elestomekanikte başlangıç değerleri metodu ve taşıma matrisi. TC İstanbul Teknik Üniversitesi Kütüphanesi, 1964.
• ANSYS® Academic Research Mechanical, Release 14.5