Jeodezik ağlarda matematiksel model seçiminin dengeleme sonuçlarına etkisi

Yıl 2025, Cilt: 14 Sayı: 2, 760 - 774, 15.04.2025

Nihal Tekin Ünlütürk , Uğur Doğan

Öz

Bu araştırmanın temel amacı, jeodezik ağlarda farklı matematiksel modellerin kullanımının dengeleme sonuçları üzerindeki etkilerini incelemektir. Bu kapsamda, 13 noktalı, doğrultu ve kenar ölçüleri gerçekleştirilmiş bir yatay kontrol ağı kullanılmıştır. Analizlerde, kenar-doğrultu, yalnızca doğrultu ve yalnızca kenar ölçüleri olmak üzere üç farklı ölçü grubu tanımlanmış ve serbest ile dayalı ağ dengeleme yöntemleriyle değerlendirilmiştir. Çalışmanın bulguları, tüm ölçü grupları için fazla ölçü paylarını, ölçülerde tespit edilebilen hata sınır değerlerini, belirlenemeyen kaba hataların diğer ölçüler üzerindeki etkisini ve nokta konum hatalarıyla hata ve güven elipslerini kapsamlı bir şekilde ortaya koymuştur. Elde edilen sonuçlar, jeodezik ağların güvenilirliğinin belirlenmesinde matematiksel (fonksiyonel ve stokastik) model seçiminin kritik bir faktör olduğunu ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler

Jeodezik ağlar, Dengeleme yöntemleri, Matematiksel model, Güvenilirlik

Effect of mathematical model selection on adjustment results in geodetic networks

Öz

The main objective of this study is to explore the impact of various mathematical models on adjustment outcomes in geodetic networks. This was accomplished by using a horizontal control network with 13 stations that included distance and direction measurements. The analyses classified and examined three distinct measurement groups: distance and direction, direction only, and distance only, using free and constrained adjustment approaches. The study’s findings provide a comprehensive evaluation of redundancy values for each measurement group, threshold values for detecting measurement errors, the influence of undetected gross errors on other observations, position errors, error ellipses, and confidence ellipses. The results highlight that choosing an appropriate mathematical model, including both functional and stochastic components, is a key factor in ensuring the reliability of geodetic networks.

Anahtar Kelimeler

Geodetic networks, Reliability, Adjustment methods, Mathematical model

Kaynakça

• H Konak, Yer merkezli üç boyutlu jeodezik ağlarda datum sorunu. Harita Dergisi, 116:55-61, 1996.
• C. Aydın, N. Arslan ve H. Demirel, Deformasyon analizinde duyarlılık. Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi, 90:12-18, 2004.
• C. Aydın, N. Arslan ve H. Demirel, Kanıtlanamayan kaba hataların deformasyon analizine etkisi. TUJK Scientific Assembly, Zonguldak, Türkiye, 14-16 Ekim 2004.
• M. Yalçınkaya, K. Teke ve T. Bayrak, GPS ile ölçülen jeodezik ağlarda duyarlılık ve güven optimizasyonu. Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı, Kony, Türkiye, 24-26 Eylül 2003.
• W.A. Baarda, Testing procedure for use in geodetic networks. Publication on Geodesy, New Series 2, no.5., Netherlands Geodetic Commission, Delft, 1968.
• H. Demirel, Dengeleme hesabı. YTÜ, İstanbul, 2009.
• A.J. Pope, The Statistics of residuals and the detection of outliers. NOAA Technical Report, NOS 65, NGS 1, Rockville, MD, 1976.
• P. Küreç, H. Konak, A priori sensitivity analysis for densification GPS networks and their capacities of crustal deformation monitoring: A real GPS network application. Natural Hazards and Earth System Sciences, 14:1299-1308, 2014. DOI:10.5194/NHESS-14-1299-2014.
• B. Erdogan, An outlier detection method in geodetic networks based on the original observations. Boletim de Ciencias Geodesicas, 20:578-589, 2014. https://doi.org/10.1590/S1982-21702014000300033.
• E. Öztürk, Jeodezik ağlarda güven ölçütleri ve ölçme planının optimizasyonu. KTÜ Yayınları, 87-92, Trabzon, 1982.
• E. Öztürk, Jeodezik ağlarda duyarlık ve güven ölçütleri. Türkiye I. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 641-671, Ankara, Türkiye, 1987.
• H.B. Papo, Datum accuracy and its dependence on network geometry. International Scientific And Technical Conference, 4-9, 1999.
• H. Demirel, Nirengi ağlarının dengelenmesi ve sonuçlarının test edilmesi. Harita Dergisi, 98: 22-33, 1987.
• C. Demir, EDM aletlerindeki ölçek uyuşumsuzluğunun değişik lineer hipotez testlerle irdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, İTÜ. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 1990.
• B. Erdoğan, Statik deformasyon analizinin güvenilirliğinin yatay kontrol ağlarında araştırılması. Yüksek Lisans Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2006.
• M. Bak, Jeodezik çalışmalarla İzmit Körfezi ve yakın çevresi kabuk deformasyonlarının belirlenmesi. Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2014.
• T. Bayrak, Dengeleme hesabı-II jeodezik ağların dengelenmesi. ISBN:978-605-61712-1-5, Gümüşhane, 2011.
• T. Ayan, Bağıl güven elipsleri ile deformasyon analizi. Harita Dergisi, Sayı 91, 1983.
• W.S. Caspary, Concepts of network and deformation analysis, University of New South Wales. School of Surveying, 1987.
• T. Ayan, Jeodezik ağlarda deformasyon analizine genel bakış. İTÜ. Dergisi, Sayı l, 1982.
• H. Demirel, S-Transformasyonu ve deformasyon analizi. Türkiye I. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 1987.
• N. Tekin, Jeodezik ağlarda farklı matematiksel modellerin dengeleme sonuçlarına etkilerinin araştırılması. Yüksek Lisans Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2016.
• S. Bülbül, Yatay yöndeki deformasyonların belirlenmesinde bağıl güven elipsleri ve Cholesky çarpanlarına ayırma yönteminin kullanılabilirliği. Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, 2013.
• G. Even-Tzur, Datum definition and its influence on the sensitivity of geodetic monitoring networks. 12th FIG Symposium, Baden, 22-24 May 2006.
• S. Doğanalp, Kinematik modelde kalman filtreleme yöntemi ile deformasyon analizi. Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, 2005.
• U. Dogan, G. Lachapelle, L. Fortes, and S. Ergin, A study of the tectonically active Marmara Region, Turkey, using a Global Positioning System (GPS). Canadian Journal of Earth Sciences, 40:1191-1202, 2003. https://doi.org/10.1139/e03-041.
• https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3435-taucv, Accessed 6 January 2025.