İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Pi Sayısı Bağlamındaki Kavram Tanımlarının İncelenmesi

Yıl 2020, Cilt: 39 Sayı: 3 100. Yıl Eğitim Sempozyumu Özel Sayı, 260 - 274, 30.11.2020

Sevilay Tavşan , Alaattin Pusmaz

Öz

Her alanda olduğu gibi matematiğin de kendine has kavramları (sayı, orantı, denklem vb. gibi) bulunmaktadır. Matematikte bu kavramlar kadar kavramların tanımları da önemli bir yer tutmaktadır. Çünkü tanımlar kavramın uygun bir şekilde oluşturulmasına, öteki kavramlardan ayırt edilmesine ve matematiksel fikirlerin ifade edilmesine yardımcı olmaktadır. Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının pi sayısı bağlamında ortaya koydukları kavram tanımlarının incelenmesidir. Yapılan bu araştırmada nitel araştırma modellerinden biri olan durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Çalışma grubu 2018-2019 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Karadeniz Bölgesi’nde yer alan bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 104 ilköğretim matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Öğretmen adaylarının 32’si 1., 30’u 2., 26’sı 3., 15’i ise 4. sınıfta öğrenim görmektedir. Veri toplama aracı olarak “Pi sayısı nedir, tanımlayınız.” şeklinde açık uçlu bir sorudan oluşan test kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının bu soru bağlamında yapmış olduğu tanımlamalar içerik analizine tabi tutularak kategorilere ayrılmıştır. Buna ek olarak, öğretmen adaylarının yapmış oldukları tanımlamaların dağılımını belirlemek amacıyla verdikleri yanıtlarla ilgili frekans ve yüzdeler hesaplanmıştır. Çalışmanın sonucunda, öğretmen adaylarının çoğunluğunun (%62,5) pi sayısını “Çember/dairede çevrenin çapa oranı” olarak tanımladıkları görülmüştür. Bununla birlikte, yapılan bu tanımlamanın dağılımının 1. sınıftan (%40,6) 4. sınıfa (%93,3) doğru artış gösterdiği tespit edilmiştir. Bunlara ilaveten, bazı öğretmen adaylarının pi sayısını “Çember/dairede çevrenin yarıçapa oranı”, “Çember/dairede yarıçapın çevreye oranı”, “irrasyonel bir sayı” , “matematiksel bir sabit” şeklinde tanımladığı belirlenmiştir. Bazı öğretmen adaylarının ise pi sayısını “3,14 olan sayı”; “yaklaşık değeri 3,14 olan sayı”; “3,14… olarak sonsuza kadar giden sayı” şeklinde sayısal değerler kullanarak tanımladıkları saptanmıştır.

Anahtar Kelimeler

kavram, kavram tanımı, pi sayısı, oran

Kaynakça

• Adıgüzel, N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adayları ve 8. sınıf öğrencilerinin irrasyonel sayılarla ilgili bilgileri ve bu konudaki kavram yanılgıları. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
• Arbour, D. (2012). Students’ understanding of real, rational and irrational numbers. Unpublished Master Thesis, Concordia University, Montreal, Quebec.
• Archer, L. A. C. ve Ng, K. E. (2016). Using the scientific method to engage mathematical modeling: An investigation of pi. Journal of Education in Science, Environment and Health (JESEH), 2(1), 51-56.Araşt
• Boyatzis, R. E. (1998). Transforming qualitative information: Thematic analysis and code development. Thousand Oaks: Sage Publications.
• Cohen, D. K., McLaughlin, M. W. ve Talbert, J. E. (Eds.) (1993). Teaching for understanding. New York: Jossey-Bass.
• Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153–166). Dortrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Creswell, J. W. (2013). Qualitative inquiry & research Design: Choosing among five approaches (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: SAGE.
• Çağlayan, N., Dağıstan, A. ve Korkmaz, B. (2018). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 6 Ders Kitabı. Ankara: Milli Eğitim Yayınları.
• Çakıroğlu, E. (2013). Matematik kavramlarının tanımlanması. In İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Eds.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (pp. 1-13). Ankara: Pegem Akademi.
• Çevikbaş, M. ve Argün, Z. (2017). Geleceğin matematik öğretmenlerinin rasyonel ve irrasyonel sayı kavramları konusundaki bilgileri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 551-581.
• Domingos, A. (2009, Ocak). Learning advanced mathematical concepts: The concept of limit. Proceedings of CERME 6, Lyon.
• Duran, M. ve Kaplan, A. (2016). Lise matematik öğretmenlerinin türevin tanımına ve türev-süreklilik ilişkisine yönelik pedagojik alan bilgileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 795-831.
• Ercire, Y. E. (2014). İrrasyonel sayı kavramına ilişkin yaşanılan güçlüklerin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• Erdem, E. ve Man, S. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin radyan’a ve özelde 𝛑 sayısına ilişkin kavramsal bilgileri. Ege Eğitim Dergisi, 19(2), 488-504.
• Gregersen, E. (Ed.) (2010). The Britannica guide to the history of mathematics. New York: Britannica Educational Publishing.
• Güler, G. (2017). Matematik öğretmenlerinin irrasyonel sayılara yönelik kavram bilgilerinin incelenmesi. Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry (TOJQI), 8(2), 186-215.
• Güven, B., Çekmez, E. ve Karataş, İ. (2011). Examinig preservice elementary mathematics teachers’ understandings about irrational numbers. Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies (PRIMUS), 21(5), 401-416.
• Hayfa, N. ve Saikaly, L. (2016). Dimensions of knowledge and ways of thinking of irrational numbers. Athens Journal of Education, 3(2), 137-154.
• Horzum, T. (2016). İrrasyonel sayıların öğretimi için görsel model önerisi: e ve pi sayıları. Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 1, 42-56.
• Hosch, W. (Ed.) (2010). The Britannica guide to geometry. New York: Britannica Educational Publishing.
• Kurtuluş, A. (2015). İnformal (Sınıf dışı) öğrenme ortamı pi günü: Büyük risk yarışması örneği. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 4(1), 107-116.
• Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: SAGE Publications, Inc.
• Okazaki, M. ve Fujita, T. (2007). Prototype phenomena and common cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. In J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park & D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 41-48). Seoul: PME.
• Öksüz, C. (2010). Seventh grade gifted students’ misconcep¬tions on “point, line and plane” concepts. Elementary Educa¬tion Online, 9(2), 508–525.
• Patton, Q. M. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (Bütün, M. ve Demir, S. B, Çev.). Ankara: Pegem Akademi.
• Senemoğlu, N (1998). Gelişim öğrenme ve öğretim. Kuramdan uygulamaya. Ankara: Özsen matbaası.
• Shinno, Y. (2007). On the teaching situation of conceptual change: Epistemological considerations of irrational numbers. Proceedings of PME 31, 4, 185–192.
• Shulman, L. (1986). Paradigms and research programs in the study of teaching: a contemporary prespective. In M. Wittrock (Ed.), Handbook of research on teaching (pp.3-36). New York: Macmillian Publishing Company.
• Sirotic, N. ve Zazkis, R. (2007). Irrational numbers: The gap between formal and intuitive knowledge. Educational Studies in Mathematics, 65, 49-76.
• Tall, D. O. ve Bakar, M. (1992). Students’ mental prototypes for functions and graphs. International Journal of Math, Education, Science, and Technology, 23(1), 39–50.
• Tall, D. O. ve Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(12), 151–169.
• Tavşan, S. ve Pusmaz, A. (2019, Nisan). 8. sınıf öğrencilerinin pi sayısı bağlamındaki kavram tanımı ve kavram görüntülerinin incelenmesi. XII. Uluslararası Eğitim Araştırmaları Kongresi, Rize.
• Temel, H. ve Eroğlu, A. O. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin sayı kavramlarını anlamlandırmaları üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1263-1278.
• Tepedenlioğlu, N. (1995). Kim korkar matematikten? İstanbul: Sarmal Yayınları.
• Türk Dil Kurumu [TDK] (2018). Türkçe Sözlük. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları.
• Ubuz, B. ve Gökbulut, Y. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının piramit bilgileri: Tanım ve örnekler oluşturma. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(2), 335-351.
• Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp.65-81). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Vinner, S. ve Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for research in mathematics education, 20(4), 356-366.
• Vinner, S. ve Hershkowitz, R. (1983). On concept formation in geometry. International Review of Mathematical Education, 15, 20–25.
• Yanık, H. B. (2014). Middle-school students’ concept images of geometric translations. The Journal of Mathematical Behaviour, 36, 33-50.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (geliştirilmiş 9.baskı). Ankara: Seçkin Yayınları.
• Zazkis, R. ve Mamolo, A. (2016). On numbers: Concepts, operations, and structure. In A. Gutiérrez, G.C. Leder, & P. Boero (Eds.), The second handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 39-71). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
• Zazkis, R. ve Sirotic, N. (2010). Representing and defining irrational numbers: Exposing the missing link. Research in Collegiate Mathematics Education, 7, 1–27.