Elastik Zemine Oturan Çapraz Tabakalı Kompozit Kalın Plakların Serbest Titreşim Analizi

Yıl 2016, Cilt: 20 Sayı: 2, 0 - , 31.05.2016

Fethi Kadıoğlu , Gülçin Tekin Nihan Satır

Öz

Bu çalışmada, Gâteaux diferansiyel yöntemi kullanılarak Winkler elastik zeminine oturan simetrik çapraz tabakalı kompozit kalın plakların serbest titreşim analizi için fonksiyonel elde edilmiştir. Sınır koşulları ile birlikte elde edilen fonksiyonelin çözümü için karışık sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Yerdeğiştirme, eğilme ve burulma momentleri, dönmeler ve kesme kuvvetleri karışık sonlu eleman modelinde yer alan sekiz temel bilinmeyenlerdir. Analizlerde, tabakalı kalın plak-Winkler elastik zemin etkileşim problemleri, farklı geometri ve malzeme özellikleri ve farklı tabakalanma durumları için incelenmiştir. Fonksiyonel ve karışık sonlu eleman formulasyonunu kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerin doğruluğu literatürdeki mevcut sayısal çözümlerin sonuçları ile karşılaştırılarak test edilmiştir. Elde edilen sonuçların uyumlu olduğu gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Serbest titreşim; Plak-zemin etkileşim problemleri; Tabakalı kompozit kalın plaklar; Gâteaux diferansiyeli; Karışık sonlu eleman yöntemi

Kaynakça

• [1] Jones, M. R. 1999. Mechanics of Composite Materials. Taylor & Francis.
• [2] Reddy, J. N. 2004. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis. 2nd edition, CRC Press.
• [3] Kaw, A. K. 2006. Mechanics of Composite Materials. Taylor & Francis.
• [4] Wang, Y. H., Tham, L. G., Cheung, Y. K. 2005. Beams and Plates on Elastic Foundations: A Review, Progress in Structural Engineering and Materials, 7 (4), 174–182.
• -
• [5] Vlasov, V. Z., Leont’ev, N. N. 1966. Beams, Plates and Shells on Elastic foundations. Israel Program for scientific translations, Jerusalem (translated from Russian).
• [6] Kerr, A. D. 1964. Elastic and Viscoelastic Foundation Models. Journal of Applied Mechanics, 491-498.
• [7] Sofiyev, A. H. 2014. On the buckling of composite conical shells resting on the Winkler–Pasternak elastic foundations under combined axial compression and external pressure. Composite Structures, 113, 208–215.
• -
• [8] Winkler, E. 1867. Die Lehre von der Elasticitnet und Festikeit. Prag, Dominicus.
• -
• [9] Wen, P. H., Aliabadi, M. H. 2009. Boundary Element Formulations for Mindlin Plate on an Elastic Foundation with Dynamic Load. Engineering Analysis with Boundary Elements, 33, 1161–1170.
• [10] Liew, K. M., Han, J-B., Xiao, Z. M., Du, H. 1996. Differential Quadrature Method for Mindlin Plates on Winkler Foundations. Journal of Mechanical Sciences, 38 (4), 405-421.
• [11] Cheung, Y. K., Zienkiewicz, 0. C. 1965. Plates and Tanks on Elastic Foundations-An Application of Finite Element Method. International Journal of Solids and Structures, 1, 451-61.
• [12] Barros, J. A. O., Barreiros Martins, J. 1990. Analysis of Plates on Elastic Foundation by the Finite Element Method. EPMESC III, Macau, 4, 815-824.
• [13] Liu, F. L. 2000. Rectangular Thick Plates on Winkler Foundation: Differential Quadrature Element Solution. International Journal of Solids and Structures, 37, 1743-1763.
• [14] Lovadina, C. 1996. A New Class of Mixed Finite Element Methods for Reissner-Mindlin Plates. Siam Journal on Numerical Analysis, 33, 2457-2467.
• [15] Aköz, A. Y., Özütok, A. 2000. A Functional for Shells of Arbitrary Geometry and A Mixed Finite Element Method for Parabolic and Circular Cylindrical Shells. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 47, 1933-81.
• [16] Aköz, A. Y., Özçelikörs, Y. 1985. Plaklar için Genelleştirilmiş Fonksiyoneller ve Yeni Sonlu Eleman Formülasyonu. IV. Ulusal Mekanik Kongresi, Bayramoğlu-Kocaeli, 113-23.
• [17] Eratlı, N., Aköz, A. Y. 1997. The Mixed Finite Element Formulation for the Thick Plates on Elastic Foundation. Computers & Structures, 65 (4), 515-529.
• [18] Eratlı, N., Aköz A. Y. 2002. Free Vibration Analysis of Reissner Plates by Mixed Finite Element. Structural Engineering and Mechanics, 13 (3), 277-298.
• [19] Panc, V. 1975. Theories of Elastic Plates. Noordhoff International, Holland.
• [20] Satır, N. 2011. Çapraz Tabakalı Kompozit Dikdörtgen Plakların Dinamik Analizi. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul.
• [21] Oden, J. D., Reddy, J. N. 1976. Variational Methods in Theoretical Mechanics. Springer, Berlin.
• [22] Ferreira, A. J. M., Roque, C. M., Jorge, R. M. N. 2005. Free Vibration Analysis of Symmetric Laminated Composite Plates by FSDT and Radial Basis Functions. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 194, 4265-4278.