Her $\delta-$ Eşatomik Genişlemede $\delta-$ Tümleyene Sahip Modüller

Yıl 2019, Cilt: 4 Sayı: 1, 47 - 53, 27.06.2019

Figen Eryılmaz

https://doi.org/10.33484/sinopfbd.503751

Öz

Bu çalışmada,
Zöschinger’ in  ve  özelliklerinden uyarlanan  ve  özelliklerine sahip modüller çalışılmıştır.
Eğer  her  eşatomik
genişlemesinde (yani  eşatomik) bir tümleyene (sırasıyla
bol tümleyene) sahip ise  modülüne modül (sırasıyla modül) denir. modülün her direkt
toplam teriminin modül olduğu ve modülün her alt
modülünün de modül olduğu
ispatlanmıştır. Eğer  sol mükemmel halka ise,
her sol modülün modül olduğu gösterilmiştir.
Ayrıca sol kalıtsal halka üzerindeki eşatomik,modülün bölüm
modülünün de modül olduğu
ispatlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

$\delta-$ eşatomik genişleme, $\delta-$-E*-modül, $\delta-$-EE*-modül, $\delta-$-mükemmel halka

Kaynakça

• Clark J, Lomp C, Vanaja N, Wisbauer R, 2006. Lifting Modules, First Edition, Basel: Birkhauser Verlag, 394p.
• Çalışıcı H, Türkmen E, 2012. Modules that have a supplement in every cofinite extension, Georgian Math. J., 19, 209-216.
• Kasch F, 1982. Modules and Rings, Second Edition, London New York, 384p.
• Koşan MT, Harmancı A, 2005. Generalizations of coatomic modules, Cent. Eur. J. Math. 3(2), 273–281.
• Koşan MT, 2007. lifting and supplemented modules, Algebra Colloq., 14(1), 53 - 60.
• Özdemir S, 2013. Rad-supplementing modules, J. Korean Math. soc., 53(2), 403-408.
• Sözen EÖ, Eren Ş, 2017. Modules that have a supplement in every extension, Eur. J. Pure App. Math.,10(4), 70-738.
• Sözen EÖ, Eryılmaz F, Eren Ş, 2017. Modules that have a weak supplement in every torsion extension, Journal of Science and Arts, 39(2), 269-274.
• Türkmen BN, 2015. Modules that have a supplement in every coatomic extension, Miskolc Math. Notes, 16(1), 543-551.
• Tribak R, 2012. Finitely generated supplemented modules are amply supplemented , Bull. Aust. Math. Soc., 86(3), 430-439.
• Ungör B, Halıcıoğlu S, Harmancı A, 2014. On a class of supplemented modules, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 37(3), 703-717.
• Wang Y, 2007. small submodules and supplemented modules, Int. J. Math. Math. Sci., Article ID 58132, 8 p.
• Wisbauer, R, 1991. Foundations of Modules and Rings, Gordon and Breach Science Publishers, Dusseldorff, 616p.
• Zhou Y, 2000. Generalizations of perfect, semiperfect, and semiregular rings, Algebra Colloq., 7(3), 305-318.
• Zöschinger H, 1974. Moduln die in jeder Erweiterung ein Komplement haben, Math. Scand. 35, 267-287.