Ortaöğretim Öğrencilerinin Tümevarımsal Muhakeme Becerilerinin İncelenmesi

Yıl 2021, Cilt: 6 Sayı: 2, 339 - 353, 27.12.2021

Handan Demircioğlu , Gülten Erol

Öz

Tümevarımsal muhakeme özel durumlardan yola çıkarak genellemeye kadar devam her bir aşamada ileri sürdüğü fikirleri doğrulama buna göre de çıkarımda bulunmayı içeren bir süreçtir. Bu çalışmanın amacı ortaöğretim öğrencilerinin karşılaştıkları problemlerin çözümünde kullandıkları tümevarımsal muhakeme sürecini incelemektir. Çalışmanın katılımcılarını 9, 10, 11 ve 12. sınıfa devam eden gönüllü 188 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler kibrit çöpü, ardışık sayı sorusu ve kağıt katlama sorusu ile üç farklı günde yazılı olarak toplanmıştır. Toplanan verilerin analizinde içerik analizi yapılmıştır. Veri analizi sürecinde her bir soru için aynı işlem adımları gerçekleştirilmiştir. Toplanan veriler tümevarımsal muhakeme aşamalarına (gözlemleme, gözlemlerin organizesi, yordama, yordamanın testi, genelleme, genellemenin testi) göre incelenmiştir. Bu aşamalara göre sınıf düzeyi temele alınarak frekans ve yüzde tabloları oluşturulmuştur. Bu sayede hem aşamalar arasında hem de sınıflar arasında karşılaştırmalar yapılmıştır. Elde edilen bulgular yordamanın testi ve genellemenin testi aşamalarını öğrencilerin daha az sergilediğini göstermiştir. Ayrıca şekil verilmeyen sorularda başarının daha düşük olduğunu göstermiştir. Bunun yanı sıra tümevarımsal muhakeme süreci aşamaları arasında güçlü bir ilişkinin varlığını ve öğrencilerin herhangi bir aşamadaki başarısının bir sonraki aşamadaki başarısını etkilediği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Muhakeme, Tümevarımsal Muhakeme, Akıl yürütme

Kaynakça

• Alkove, L. D. & McCarty, B. J. (1992). Plain talk: Recognizing positivism and constructivism in practice. Action in Teacher Education, 14, 16-22.
• Allen, L. G. (2001).Teaching Mathematical Induction: An Alternative Approach. Mathematics Teacher, 94, 500-504.
• Arsac, G. (2007). Origin of mathematical proof. In P. Boero (Ed.), Theorems in school: Fromhistory, epistemology and cognition to classroom practice (27–42). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
• Arslan, S. & Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve bilim, 35(156).
• Beckmann, S. (2002) Mathematics for elemantary teachers: “Making sense by/explaningwhy”. Department of Mathematics. University of Georgia, Georgia, USA
• Cañadas, M. C. (2007). Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas. (Unpublished DoctoralThesis). Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
• Cañadas, M. C. & Castro, E. (2007). “A Proposal of Categorisation for Analysing Inductive Reasoning”. PNA,1 (2), 67-78.
• Cañadas, M. C., J. Deulofeu, L. Figueiras, D. Reidand A. Yevdokimov. (2008).The Conjecturing Process: Perspectives in Theoryand Implications in Practice. Journal of Teachingand Learning, 5 (1), 55-72
• Demir, G.; Vural-Akar, R. (2017). Ortaöğretim Matematik Programının Hedeflediği Matematiksel Yeterlilik ve Becerilerinin Kazandırılma Sürecinin Öğretmen Görüşleri Temelinde İncelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 4.1: 118-139.
• Edwards, L., (1997). Exploring the territory before proof: Students' generalizations in a computer micro world for transformation geometry, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2(1), 187-215.
• Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş Öğrenme Ortamının Matematiksel Muhakeme ve Tutuma Etkisi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi), Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Frederiksen, N. (1984). Implications of cognitive theory for instruction in problem solving. Review of Educational Research, 54, 363-407.
• Henningsen, M. & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: classroom based factors that support and inhibithig h-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524-549.
• Kosonen, P. O. (1992). Effects of teaching statistical laws on reasoning about problems. Thesis submitted in partialfullfilment of the requirements for the degree of doctor of philosophy. Faculty of Education, Simon Fraser University.
• Lannin, J. K. (2004). Developing mathematical power by using explicit and recursive reasoning. MathematicsTeacher, 98(4), 216-253.
• Magiera, M. (2012). K-8 preservice teachers’ inductive reasoning in the problem-solving contexts. Milwaukee: MSCS Faculty Research and Publications Marquette University, American Educational Research Association
• MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. https://ttkb.meb.gov.tr adresinden 09.08.2016 tarihinde erişilmiştir.
• Navruz, V. (2012) İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümünde sergiledikleri tümevarımsal düşünce süreçlerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Kayseri.
• Neubert, G. A. & J. B. Binko. (1992). Inductive Reasoning in the Secondary Classroom. Washington DC: National Education Association.
• Pólya, G. (1967). Le Découvertedes Mathématiques. [Thediscovery of mathematics]. Paris: DUNOD.
• Reid, D. (2002). “Conjectures and Refutations in Grade 5 Mathematics”. Journalfor Research in Mathematics Education, 33(1), 5-29.
• Selden, A. &Selden, J. (2003). Validations of proofsconsidered as texts: Can under graduatestell whether an argument proves a theorem? Journal for Research in Mathematics Education, 34(1), 4-36.
• Suzuki, K. (1997). Cognitive constructsmeasured in word problems: A comparison of students’ responses in performance-based tasksand multiple-choice tasks for reasoning. Paperpresented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association, Chicago
• Toulmin, S., Rieke, R. & Janik, A. 1984. An introduction to reasoning (Second Edition). Macmillan Publishing Co., Inc. New York.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 24 .234-243
• Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2003). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık