Zero-lnflated Regression Methods

Yıl 2008, Cilt: 13 Sayı: 1, 14 - 18, 01.08.2008

Abdullah Yeşilova , Barış Kaki

Öz

Poisson regression (PR) and negative binomial (NB) regression methods are used in the analysis of based count data. The observation obtained based on count data having Poisson distribution may have more zero values rather than expected. In this case, use of zero-inflated Poisson (ZIP) regression is a suitable approach to model the dependent variable having excessive zero values. ZIP assumes that data set consists of two different types of data. First type is count data based on Poisson distribution which may have zero values, whereas second type is data having only zero values. Zero-inflated negative binomial (ZlNB) regression and hurdle model are alternative models used far data set having excessive zero-values. As in ZIP regression, in ZINB regression, observations with and without zero are modeled in two different ways. On the other hand, Hurdle model consists of two stages. First is binary response showing positive counts (1) against zero counts {O). Second is process with only positive counts. Binary responses are modeled by using binary model. Positive counts are modeled by using zero-truncated model. Binary part uses logit and probit, and count part uses Poisson, geometric, and negative binomial. Generally, for positive count part, Poisson hurdle (HP) and negative binomial hurdle (HNB) are used. ln PR, NB, ZlP, ZlNB, and hurdle models, Maximum likelihood (ML) based on EM algorithm is used far estimation of parameters. in the present study aimed to investigate the theoretical properties of zero-inflated regression models.

Anahtar Kelimeler

Hurdle model, maximum likelihood, overdispersion, zero-inflated data

Sıfır Değer Ağırlıklı Regresyon Yöntemleri

Öz

Sayıma dayalı olarak elde edilen verilerin analizinde, Poisson ve negatif binomial regresyon yöntemleri kullanılmaktadır. Poisson dağılımina sahip sayıma dayalı olarak elde edilen veriler, beklenenden daha fazla sayıda sıfır değerine sahip olabilir. Fazla sayıda sıfır değerine sahip bağımlı değişkenin modellenmesinde, sıfır ağırlıktı poisson-(ZIP) regresyonunun kullanılması uygun bir yaklaşımdır. ZIP, veri kümesinin iki farklı tip veriden oluştuğunu varsaymaktadır. Bunlardan birincisi, sıfır değerlerine sahip olabilen ve Poisson dağılımına sahip sayıma dayalı veriler, buna karşın ikinci tip ise daima sıfır değerleri alan veriler olmaktadır. Sıfır değer ağırlıklı negatif binomial (ZINB)-regresyon ve hurdle model sıfır değerlerinin çok olduğu veri kümeleri için kullanılan alternatif modellerdir. ZIP regresyonunda olduğu gibi, ZINB regresyonunda da sıfır olan ve olmayan gözlemler iki faklı şekilde modellenmektedir. Hurdle model ise iki aşamadan oluşmaktadır. Birincisi, sıfır sayımlara (0) karşı pozitif sayımları(1) gösteren binary cevaplar; ikincisi ise yalnız pozitif sayımların meydana geldiği süreçtir. Binary cevaplar binary model kullanılarak modellenmektedir. Pozitif sayımlar ise sıfır değer sınırlandırılmış (zero-truncated) sayma model kullanılarak modellenmektedir. PR, NB, ZlP, ZINB ve hurdle modellerinde Parametre tahminlerinin elde edilmesinde, EM algoritmasını esas alan en yüksek olabilirlik {ML) yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sıfır değer ağırlıklı regresyon modellerin teorik özelliklerinin incelenmesi amaçlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Aşırı yayılım, en yüksek olabilirlik, hurdle model, sıfır değer ağırlıklı veri

Kaynakça

• Kaynakça verilmiştir.