Analysis of Hertz Pressure Effect on Bearings and Deformation on Rolling Elements

Year 2018, Volume: 23 Issue: 1, 111 - 126, 20.04.2018

Emin Güllü , Tufan Gürkan Yılmaz

https://doi.org/10.17482/uumfd.417330

Abstract

In this study, Hertz pressure distributions and
deformations are calculated for ball and roller element bearings by using
equations of deformations, developed for semi-infinite bodies, which is resulted
from forces, it is also known from theory of elasticity. Firstly, area of Hertz
pressure which has elliptical or rectangular shape are calculated for various
load in ball element and roller element bearings. Then elliptical or
rectangular areas are divided into small areas. Finally forces on each point of
area are obtained. Calculated forces cause deformation for adequate distance
from action point. All deformations are summed for each point. On conclusion,
pressure and deformation equations are solved for each point of area. Effects
of load, material, dimensions of ball and race conformity on hertz pressure and
deformation are investigated by developed program.

Keywords

Ball element bearings, Roller element bearings, Hertz pressure, Deformation

RULMANLI YATAKLARDA ETKİLİ OLAN HERTZ BASINÇLARININ VE YUVARLANMA ELEMANLARINDA OLUŞAN DEFORMASYONLARIN ANALİZİ

Abstract

Bu çalışmada elastisite teorisinden bilinen,
yarı sonsuz cisimler için geliştirilmiş ve yayılı bir yükün ya da bir kuvvetin
sebep olduğu deformasyonları veren ifadeler kullanılarak; bilyeli ve makaralı
rulmanlı yataklar için Hertz basınç dağılımları ve bu basınçların sebep olduğu
deformasyonlar hesaplanmıştır. Bunun için önce bilye ve makaralı rulmanların,
çeşitli yükler altındaki elips ya da dikdörtgen şekilli Hertz basınç alanları
hesaplanmıştır. Sonrasında ise elips veya dikdörtgen alanlar sonlu fark
alanlara bölünerek, sonsuz küçük basınç alanları bulunmuş ve burada etkili olan
basınçlar kullanılarak, alanlar üzerinde etkili olan kuvvetlere
dönüştürülmüştür. Çözümde, bir kuvvet ele alınmış, bunun yeterli mesafelerdeki
sebep olduğu deformasyonlar bulunmuş, sonra her nokta için diğer kuvvetlerin
sebep oldukları deformasyonlarda bulunmuş ve bunların her biri üst üste
toplanarak, bir nokta için toplam deformasyonlar bulunmuştur. Neticede her bir
nokta için basınç denklemi ile deformasyon denklemi geliştirilen program
sayesinde çözülmüştür.  Programın
esnekliği sayesinde yük, malzeme, bilye ve makaranın boyutları ve eğrilik
yarıçapları değiştirilmek suretiyle, bunların basınç ve deformasyonlar üzerine
etkileri incelenmiştir. 

Keywords

Sabit bilyeli yatak, Silindirik makaralı yatak, Hertz basınçları, Deformasyon

References

• Akkurt M. (1975) Makine Elemanları, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, İstanbul.
• Amasorrain J.I., Sagartsazu X. ve Damian J. (2003) Load distribution in a four contact-point slewing bearing, Mechanism and Machine Theory, 38(6), 479-496,. doi:10.1016/S0094-114X(03)00003-X
• Antoine J-F., Visa C., Sauvey C. Ve Abba G. (2006) Approximate Analytical Model For Hertzian Elliptical Contact Problems, Journal of Tribology, 128(3). doi:10.1115/1.2197850
• Brüser P. (1972). Untersuchungen über die elastohydrodynamische Schmierfilmdicke bei elliptischen Hertzschen Kontaktflȁchen, Doktora Tezi, Carolo-Wilhelmina Teknik Üniversitesi.
• Fernandes P.J.L. (1997) Contact Fatigue in Rolling-Element Bearings, Engineering Failure Analysis, 4(2), 155-160. doi:10.1016/S1350-6307(97)00007-1
• Hamrock J. ve Anderson W. (1983) Rolling-Element Bearings, NASA Reference Publication, Lewis Research Center, USA.
• İleri, H. (1973) Makine Elemanları Hesabı, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, İstanbul.
• Kayan İ. ve Şuhubi E. (1969) Elastisite Teorisi, Arı Kitapevi Matbaası, İstanbul.
• Nelias D., Jacq C., Lormand G., Dudrange G. ve Vincent A. (2005) New Methodology to Evaluate the Rolling Contact Fatigue Performance of Bearing Steels With Surface Dents: Application to 32CrMoV13 Nitrided and M50 Steels, Journal of Tribology, 127(3), 611-622. doi:10.1115/1.1924462
• Pandiyarajan R., Starvin M.S. ve Ganesh K.C. (2012) Contact Stress Distribution of Large Diameter Ball Bearing Using Hertzian Elliptical Contact Theory, International Conference on Modelling Optimization and Computing, Procedia Engineering, 38, 264-269. doi:10.1016/j.proeng.2012.06.034
• Pipaniya S. ve Lodwal A. (2014) Contact Stress Analysis of Deep Groove Ball Bearing 6210 Using Hertzian Contact Theory, International Journal of Innovative Research in Engineering & Science, 7(3), 8-16.