Ara Sınır Şartı Altında İki Boyutlu Hücresel Dönüşümler

Yıl 2023, , 62 - 73, 12.09.2024

Ferhat Şah

https://doi.org/10.55205/joctensa.2220231527972

Öz

İki boyutlu hücresel dönüşümler, hücreler ve kurallar içeren sistemlerdir. Her hücre, belirli bir durumda (örneğin, "1" veya "0" gibi) bulunur ve zaman içinde bu durum, komşu hücrelerin durumlarına bağlı olarak değişir. Bu dönüşümler, basit başlangıç kurallarından karmaşık ve dinamik desenler üretebilir. İki boyutlu hücresel dönüşümlerde lokal kural yardımıyla temsili matrisler elde edilir. Bu matrisler bulunurken çeşitli sınır şartlarından faydalanılır. Bu çalışmada şimdiye kadar çok az çalışılan ara sınır şartı kullanılacaktır. Ara sınır şartı altında çeşitli örnekler yapılacak. En sonunda genelleme yapılarak temsili matrisin en genel hali verilecektir.

Anahtar Kelimeler

Hücresel Dönüşümler, Terslenebilirlik, Temsili Matris.

Kaynakça

• Von, N.J. (1966). “The theory of self-reproducing automata (Edited by A.W.Burks)”,Univ. of Illinois Press, Urbana.
• Hedlund, G.A. (1969). “Endomorphisms and automorphisms of full shift dynamical system”, Math. Syst. Theor. 3 320- 375.
• Wolfram, S. (1983). “Statistical mechanics of cellular automata”, Rev. Mod. Phys. 55:3 601-644. Dihidar, K. ve Choudhury, P. P. (2004). “Matrix algebraic formulae concerning some exceptional rules of two dimensional cellular automata”, Inf. Sci. 165:91–101.
• Choudhury,P.P. , Nayak, B.K., Sahoo, S. ve. Rath,S.P. (2005). “Theory and Applications of Two dimensional, Null-boundary, Nine-Neighborhood Cellular Automata Linear rules” arXiv:0804.2346.
• Siap, I., Akın, H. ve Sah, F. (2010). “Garden of eden configurations for 2-D cellular automata with rule 2460N”, Information Science. 180 (18), 3562-3571.
• Siap, I., Akın, H. ve Sah F. (2011). “Characterization of two dimensional cellular automata over ternary fields”, Journal of the Franklin Institute, 348:7 1258-1275.
• Sah, F. (2022). “Bir Boyutlu Hücresel Dönüşümlerin Terslenebilirliği”, Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 9(1), 505-513.
• Chattopadhyay, P., Choudhury P.P. ve Dihidar K. (1999). “Characterisation of a particular hybrid transformation of two-dimensional cellular automata”, Computers Mathematics with Applications, 38:5-6 207-216. Chou H.H., Reggia J.A. (1997). “Emergence of self-replicating structures in a cellular automata space”, Phys. D, 110, 252–276.