Ortaokul Matematik Öğretmeni Adaylarının Kesirlerle Bölmeye Yönelik Dönüşüm Bilgilerindeki Değişim

Yıl 2022, Sayı: 54, 898 - 930, 28.12.2022

Ebru Mutlu , Asuman Duatepe-paksu

https://doi.org/10.53444/deubefd.1089778

Cited By: 2

Öz

Bu çalışmanın amacı, kesirlerle bölme öğretimine yönelik Mesleki Gelişim Süreci’ne katılan ortaokul matematik öğretmeni adaylarının alan ve alan öğretimi bilgilerindeki değişimi Dörtlü Bilgi Modeli’nin Dönüşüm Bilgisi bileşenine dayalı olarak tespit etmektir. Çalışma 2019-2020 öğretim yılında bir devlet üniversitesinde öğrenim gören dört son sınıf ortaokul matematik öğretmeni adayı ile nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeline dayalı olarak yürütülmüştür. Çalışmada öğretmen adayları ilk olarak herhangi bir müdahale olmadan kesirlerle bölmenin öğretimine yönelik ilk ders planlarını hazırlamışlardır. Ardından bölme ve kesir konularını içeren Mesleki Gelişim Süreci oturumlarına katılmışlar ve bu süreç tamamlandıktan sonra ikinci ders planlarını ve kesirlerle bölme konusunu içeren Mesleki Gelişim Süreci oturumlarının tamamlanmasından sonra da üçüncü ders planlarını hazırlamışlardır. Daha sonra, her öğretmen adayının kesirlerle bölmeye yönelik öğretim süreçleri gözlemlenmiştir. Çalışmanın verileri öğretmen adaylarının yazılı dokümanları, gerçekleştirilen yarı-yapılandırılmış görüşmeler ve gözlemlerden oluşmaktadır. Veriler Dönüşüm Bilgisi’nin alt bileşenleri (örneklerin seçimi, öğretmenin gösterimleri, temsillerin seçimi ve öğretim materyallerinin kullanımı) ile ilişkili tematik kodlamalar kullanılarak içerik analizi ile analiz edilmiş ve öğretmen adaylarının bilgilerindeki değişimler ortaya çıkarılmıştır. Öğretmen adaylarının örneklerin seçimi ve temsillerin seçimi alt bileşenleri kapsamındaki değişimleri diğer alt bileşenlere göre daha fazla olmuştur.

Anahtar Kelimeler

Dörtlü bilgi modeli, dönüşüm bilgisi, ortaokul matematik öğretmeni adayı, kesirlerle bölme

Destekleyen Kurum

Pamukkale üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi

Proje Numarası

2019 EĞBE006

Kaynakça

• Adu-Gyamfi, K., Schwartz, C. S., Sinicrope, R., & Bossé, M. J. (2019). Making sense of fraction division: domain and representation knowledge of preservice elementary teachers on a fraction division task. Mathematics Education Research Journal, 31(4), 507-528.
• Akkuş-Çıkla, O. (2004). The effects of multiple representations-based instruction on seventh grade students’algebra performance, attitude toward mathematics, and representation preference. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical University, Ankara.
• Alenazi, A. (2016). Examining middle school pre-service teachers’ knowledge of fraction division interpretations. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(5), 696-716.
• Ball, D. L. (1988). Knowledge and reasoning in mathematical pedagogy: Examining what prospective teachers bring to teacher education Michigan State University. Department of Teacher Education. (Vol. 1).
• Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90(4), 449–466.
• Ball, D. L., Hill, H. C. & Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade and how can we decide?. American Educator, 29, 14-26.
• Ball, D. L. & Sleep (2007). What is knowledge for teaching, and what are features of tasks that can be used to develop MKT? Presentation made at the center for proficiency in teaching mathematics (CPTM). Pre-session of the Annual Meeting of The Association of The Mathematics Teacher Educators (AMTE) Irvine CA, January.
• Behr, M., Lesh, R., Post, T., & Silver E. (1983). Rational Number Concepts. In R. Lesh and M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, (pp. 91-125). New York: Academic Press.
• Borko, H., Eisenhart, M., Brown, C. A., Underhill, R. G., Jones, D. & Agard, P. C. (1992). Learning to teach hard mathematics: Do novice teachers and their instructors giveup too easily? Journal for Research in Mathematics Education, 23(2), 194-222.
• Bukova Güzel, E. ve Kula Ünver, S. (2016). Matematik öğretimi için dörtlü bilgi modeli. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Eds.), Matematik eğitiminde teoriler içinde (ss. 721-745). Ankara: Pegem.
• Cai, J., & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. The Journal of mathematical behavior, 21(4), 401-421.
• Creswell, J. W. (2013). Nitel araştırma yöntemleri. (çev. Eds. M. Bütün & SB Demir), İstanbul: Siyasal Kitapevi.
• Cochran, K. F., DeRuiter, J. A., & King, R. A. (1993). Pedagogical content knowing: An integrative model for teacher preparation. Journal of teacher Education, 44(4), 263-272.
• Çilenti, K. (1988). Eğitim Teknolojisi ve Öğretim, Ankara: Kadıoğlu Mat.
• Doğan-Coşkun, S. (2019). The Analysis of the Problems Posed by Pre-Service Elementary Teachers for the Addition of Fractions. International Journal of Instruction, 12(1), 1517-1532.
• Erlandson, D. A., Harris, E. L., Skipper, B. L., & Allen, S. D. (1993). Doing naturalistic inquiry: A guide to methods. Sage.
• Getenet, S., & Callingham, R. (2021). Teaching interrelated concepts of fraction for understanding and teacher’s pedagogical content knowledge. Mathematics Education Research Journal, 33(2), 201-221.
• Glesne, C. (2015). Becoming qualitative researchers: An introduction (5th edition). London: Pearson.
• Greeno, J. G., & Hall, R. P. (1997). Practicing representation: learning with and about representational forms. Phi Delta Kappan, 78, 361–367.
• Işıksal, M. (2006). A study on pre-service elementary mathematics teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multiplication and division of fractions. Unpublished doctorate dissertation. Middle East Technical University, Ankara.
• Izsák, A., Jacobson, E., de Araujo, Z., & Orrill, C. H. (2010). Teachers’levels Of Unıts And Fractıon Dıvısıon. Brosnan, P., Erchick, D. B., & Flevares, L. (Eds.). Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Columbus, OH: The Ohio State University.
• Kayhan-Altay, M., & Erhan, G. K. (2017). Pre-service elementary mathematics teachers’ informal strategies for multiplication and division of fractions. Başkent University Journal of Education, 4(2), 136-146.
• Kılcan, S., (2006). İlköğretim matematik öğretmenlerinin kavramsal bilgileri: Kesirlerle bölme. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bolu.
• Kula, S. (2011). Matematik öğretmen adaylarının dörtlü bilgi modeli ile alan ve alan öğretimi bilgilerinin incelenmesi: Limit örneği. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Lamberg, T., & Wiest, L. R. (2015). Dividing Fractions Using an Area Model: A Look at In-Service Teachers' Understanding. Mathematics Teacher Education and Development, 17(1), 30-43.
• Lamon, S. J. (2005). More: In-depth discussion of the reasoning activities in Teaching fractions and ratios for understanding. Routledge.
• Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Routledge.
• Lee, S. J. (2010). Exploring middle grade teachers’ knowledge of partitive and quotitive fraction divisions. Doctoral Dissertation, University of Georgia, Georgia.
• Leung, I. K. C. & Carbone, R. E. (2013). Pre-service teachers’ knowledge about fraction division reflected through problem posing. The Mathematics Educator, 14(2), 80-92.
• Li, Y., & Kulm, G. (2008). Knowledge and confidence of pre-service mathematics teachers: The case of fraction division. ZDM, 40(5), 833-843.
• Li, Y. & Smith, D. (2007). Prospective middle school teachers’ knowledge in mathematics and pedagogy for teaching: The case of fraction division. Proceedings of the 31. Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 185-192.
• Lin, P. J. (2017). Fostering Novice Teachers’ Knowledge of Students’ Errors on Fraction Division by Using Researched-Based Cases. Journal of Mathematics Education, 10(1), 76-91.
• Lo, J.-J. & Luo, F. (2012). Prospective elementary teachers’ knowledge of fraction division. Journal of Mathematics Teacher Education, 15, 481-500.
• Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Erlbaum.
• Mainali, B. (2021). Representation in teaching and learning mathematics. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 9(1), 1-21.
• Masalski, W. (1999). How to Use to The Spreadsheet as a Tool in The Secondary School Mathematics Classroom, National Council of Teachers of Mathematics Inc, Virginia.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. SAGE.
• Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. http://ttkb.meb.gov.tr/program2.aspx sayfasından erişilmiştir.
• Orrill, C. H., Sexton, S., Lee, S. J. & Gerde, C. (2008) Mathematics teachers’ abilities to use and make sense of drawn representations. Proceedings of the 8. International Conference for the Learning Sciences 2, 140-147.
• Özmantar, M. F. ve Yeşildere, S. (2010). Limit ve süreklilik konularında kavram yanılgıları ve çözüm arayışları. Özmantar, Bingölbali ve Akkoç (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri içinde. (2. baskı, s.181-221). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
• Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (çev. M. Bütün & S. B. Demir,). Ankara: Pegem Akademi.
• Petrou, M. (2009). Adapting the knowledge quartet in the Cypriot mathematics classroom. In Proceedings of the 6th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp. 2020-2029.
• Rayner, V. (2007). An examination of the type of instruction that facilities pre-service teachers’ development of specialized content knowledge of division with fractions. Master’s Thesis, Canada Concordia University, Canada.
• Rowland, T. (2005). The Knowledge Quartet: A tool for developing mathematics teaching. In Conference of Finnish Mathematics and Science Education Research Association, 11-24.
• Rowland, T. (2013). The Knowledge Quartet: the genesis and application of a framework for analysing mathematics teaching and deepening teachers’ mathematics knowledge. Sisyphus—Journal of Education, 1(3), 15-43.
• Rowland, T., Huckstep, P. & Thwaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255-281.
• Rowland, T., Turner, F., & Thwaites, A. (2014). Research into teacher knowledge: a stimulus for development in mathematics teacher education practice. ZDM, 46(2), 317-328.
• Rowland, T., Turner, F., Thwaites, A. & Huckstep, P. (2009). Developing primary mathematics teaching: Reflecting on practice with the Knowledge Quartet. London: Sage.
• Schoenfeld, A. H. (1992). On paradigms and methods: What do you do when the ones you know don't do what you want them to? Issues in the analysis of data in the form of videotapes. The Journal of the Learning Sciences, 2(2), 179-214.
• Seçir, S. (2017). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin özelleştirilmiş alan bilgilerinin gelişiminin incelenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
• Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1–22.
• Simon, M. (1993). Prospective elementary teachers’ knowledge of division. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 233-254.
• Skemp, R. (1987). The psychology of learning mathematics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and development of teachers. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 1,157-223.
• Tanışlı, D., Ayber, G. ve Karakuzu, B. (2018). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Ders Tasarımlarının Öğretime Entegrasyonu, AJESI-Anadolu Journal of Educational Sciences International, 8(2): 514-567.
• Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
• Tirosh, D., Tsamir, P., & Hershkovitz, S. (2008). Insights into children’s intuitions of addition, subtraction, multiplication, and division. In A. Cockburn, & G. Littler (Eds.), Mathematical misconceptions. New Delhi: Sage Publications.
• Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen Adaylarının Pedagojik İçerik Bilgisi: Öğretimsel Açıklamalar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 87-102.
• Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Turner, F. (2009). Kate’s Conception of Mathematics Teaching: Influences in The First Three Years. Proccedings of CERME 5. Fifth Conference of the europen Society for Researh in Mathematics Education. February, Lyon, France.
• Wahyu, K., Kuzu, T. E., Subarinah, S., Ratnasari, D., & Mahfudy, S. (2020). Partitive Fraction Division: Revealing and Promoting Primary Students' Understanding. Journal on Mathematics Education, 11(2), 237-258.
• Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (141–161). Hillsdale, NJ: Erlbaum and Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Yanpar-Şahin, T. ve Yıldırım, S. (1999). Öğretim teknolojileri ve materyal geliştirme. Ankara: Anı yayıncılık.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin.
• Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods (4th ed.). Thousand Oaks, California, USA: SAGE Publication.
• Yirci, R. (2017). Öğretmen profesyonelliğinin önündeki engeller ve çözüm önerileri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 18(1), 503-522.
• Yusof, Y. M., & Zakaria, E. (2010). Investigating secondary mathematics teachers’ pedagogical content knowledge: A case study. Journal of Education and Sociology, 1(1), 32-39.
• Zembat, İ. Ö. (2004). Conceptual development of prospective elementary teachers: The case of division of fractions. Doctoral dissertation, The Pennsylvania State University. ProQuest Digital Dissertations Database.