Matematiksel Modeller ile Öğretimde Hata Temelli Aktiviteler

Yıl 2021, Cilt: 40 Sayı: 1, 45 - 59, 30.06.2021

Sibel Bilgili , Merve Özkaya , Alper Çiltaş , Alper Cihan Konyalıoğlu

Öz

Bu çalışmada matematiksel modelleme öğretiminde hata temelli aktivite kullanımının, ortaokul matematik öğretmen adaylarının modellemeye ilişkin hataları belirleyebilmeleri üzerindeki etkisi ortaya konması amaçlanmıştır. Yarı deneysel desen kullanılarak yürütülen araştırmanın örneklemini 2019-2020 eğitim-öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği son sınıfında öğrenim gören iki farklı şubeden 62 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Rastgele olarak bu iki şubeden biri deney, diğeri ise kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Deney grubunda matematiksel modelleme öğretimi hata temelli aktiviteler kullanılarak, kontrol grubunda ise geleneksel olarak gerçekleştirilmiştir. Veriler toplam yedi sorudan oluşan bir bilgi testiyle toplanmıştır. Bu testteki her bir soru için doğru ya da hatalı iki çözüm yapılmıştır. İki farklı çözüm kâğıdı şeklinde sunulan bilgi testi hem deney hem de kontrol grubundaki öğretmen adaylarına ön ve son test olarak uygulanmıştır. Çalışmada ANCOVA analizi sonuçlarına göre deney grubu lehine gruplar arasında anlamlı bir farklılık belirlenmiştir. Buna göre matematiksel modelleme öğretiminde hata temelli aktivitelerin doğru modelleme yapma sürecinde pozitif bir etkiye sahip olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

hata, hata temelli aktivite, matematiksel modelleme, model, matematik öğretmen adayı

Kaynakça

• Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z., & Işık, A. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12, 1-34.
• Akkuşci, Y. E. (2019). Matematik öğretiminde hata temelli aktivite uygulamalarının sınıf içi kullanımının etkililiğinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Arzarello, F., Ferrara, F., & Robutti, O. (2012). Mathematical modelling with technology: The role of dynamic representations. Teaching Mathematics and Its Applications, 31, 20-30.
• Barbieri C. A., & Booth J. L. (2020). Mistakes on display: Incorrect examples refine equation solving and algebraic feature knowledge. Appl Cognit Psychol, 34, 862–878. Bilgili, S, Özkaya, M., Çiltaş, A., & Konyalıoğlu, A.C. (2020). Ortaokul matematik öğretmenlerinin modellemeye ilişkin hata yaklaşımlarının incelenmesi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(3) 871-882.
• Borasi, R. (1986). On the educational roles of mathematical errors: Beyond diagnosis and remediation. (Unpublished doctoral dissertation thesis). Dissertation, State University of New York, Bufalo.
• Borasi, R. (1988). Towards a reconceptualization of the role of errors in education: The need for new metaphors. Annual Meeting of the American Educational Research Association, New Orleans, LA.
• Borasi, R. (1989). Students’ constructive uses of mathematical errors: A Taxonomy, Annual Meeting of the American Educational Research Association, San Francisco, 27-31 March, 1-36.
• Borasi, R. (1994). Capitalizing on errors as "springboards for inquiry": A teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 25(2), 166-208.
• Borasi, R. (1996). Reconceiving mathematics instruction: A focus on errors. Norwood, NJ: Ablex Publishing Corporation.
• Bozkurt, A., & Polat, M. (2011). Sayma pullarıyla modellemenin tam sayılar konusunu öğrenmeye etkisi üzerine öğretmen görüşleri. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10(2), 787-801.
• Brenner, M. E., Mayer, R. E., Moseley, B., Brar, T., Duran, R., Reed, B., & Webb, D. (1997). Learning by understanding: The role of multiple representations in learning algebra. American Educational Research Journal, 34(4), 663-689.
• Durkin, K., & Rittle-Johnson, B. (2012). The effectiveness of using incorrect examples to support learning about decimal magnitude. Learning and Instruction, 22(3), 206-214.
• Durmaz, B. (2017). Matematik öğretmenleri ile adaylarının tamsayılarla dört işlemi sayma pullarıyla modelleme başarıları. KEFAD, 18(3), 171-192.
• Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (2006). How to design and evaluate research in education. (6th ed.). New York: McGraw-Hill International Edition.
• Gedik, S. D. (2014). Matematik alan bilgisi geliştirme sürecine hata temelli aktivitelerin etkisi (Yayımlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi: Erzurum.
• Gedik, S. D., & Konyalıoğlu, A. C. (2019). The influence of mistake-handling activities on mathematics education: An example of definitions. European Journal of Educational Research, 8(2), 467-476.
• Güler, M. (2007). Fen öğretiminde kullanılan analojiler, analoji kullanımının öğrenci başarısı, tutumu ve bilginin kalıcılığına etkisinin araştırılması. Yayınlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Han, S., & Kim, H. M. (2020). Matematiksel problem çözme yeterliliğinin bileşenleri ve matematiksel modellemeye ilişkin öğretim stratejilerinin aracılık etkileri. Eğitim Ve Bilim, 45(202).
• Heinze, A., & Reiss, K. (2007). Mistake-Handling Activities in the Mathematics Classroom: Effects of an In-Service Teacher Training on Students’ Performance in Geometry. In J.-H. Woo, H.-C. Lew, K.-S. Park ve D.-Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, 9-16). Seoul: PME.
• Konyalıoğlu, A. C., Özkaya, M., & Gedik, S. D. (2019). Öğretmen ve öğretmen adayları için matematik öğretiminde hata temelli aktiviteler. Erzurum: Ertual Akademi Yayıncılık.
• Lowrie, T. (2001). The influence of visual representations on mathematical problem solving and numeracy performance. 24th Annual MERGA Conference, Sydney, July, 354-361.
• Meyer, W. J. (1984). Concepts of mathematical modeling. New York: McGraw-Hill.
• Özkaya, M. (2015). Hata temelli aktivitelerin matematik öğretmenlerinin mesleki gelişimlerine etkisinin incelenmesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi: Erzurum.
• Özkaya, M., & Konyalıoğlu, A. C. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin konu alan bilgilerinin gelişiminde hata temelli aktiviteler: Kesirlerle toplama işlemi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi. 14(27), 23-52. doi: 10.35675/befdergi.475076
• Radatz, H. (1979). Error analysis in mathematics education. Journal of Research in Mathematics Education, 10(3), 163-172.
• Rittle-Johnson, B., & Star, J. R. (2009). Compared with what? The effects of different comparisons on conceptual knowledge and procedural flexibility for equation solving. Journal of Educational Psychology, 101(3), 529–544.
• Sevinç, Ş., & Melek, Z. (2020). Modelleme etkinliğinde matematik öğretmen adaylarının bireysel ve grup gelişiminin incelenmesi. Başkent University Journal of Education, 7(1),1-19.
• Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality. Biometrika, 52 (3-4), 591-611.
• Tversky, B. (2001). Spatial schemas in depictions. In M. Gattis, (Eds.). Spatial schemas and abstract thought, 79-111. Cambridge: MIT Press.
• VanLehn, K. (1999). Rule-learning events in the acquisition of a complex skill: an evaluation of cascade. Journal of the Learning Sciences, 8(1), 71-125.
• Yıldırım, İ. (2019). Hatalı çözüm metodunun 7. sınıf öğrencilerinin bazı istatistik kavramlarındaki başarısı üzerindeki etkisi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Adıyaman Üniversitesi: Adıyaman.