Examination of Primary Mathematics Student Teachers’ Modelling Competencies

Yıl 2013, Cilt: 4 Sayı: 3, - , 19.02.2014

Ayşe Tekin Dede , Süha Yılmaz

Öz

Modelling competencies are the competencies to understand the real problem and to set up a model based on reality, to set up a mathematical model from the real model, to solve mathematical questions within this mathematical model, to interpret mathematical results in a real situation, and to validate the solution (Blum & Kaiser, 1997, cited in Maaß, 2006). The purpose of this study is to examine modelling competencies of primary mathematics student teachers in the solution process of a modelling problem. The approaches primary mathematics student teachers were videotaped and analyzed using thematic coding. In accordance with the data obtained from the study, it was identified that the participants showed approaches in the context of all competencies except the competencies to interpret mathematical results in a real situation. The participants showed inadequate approaches on interpreting the obtained mathematical results.

Key Words:    Mathematical modelling, modelling problem, modelling competencies, primary mathematics student teachers

Anahtar Kelimeler

Mathematical modelling, modelling problem, modelling competencies, primary mathematics student teachers

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Modelleme Yeterliliklerinin İncelenmesi

Öz

Modelleme yeterlilikleri gerçek problemi anlama ve gerçekliğe dayalı bir model kurma, gerçek modelden matematiksel model kurma, matematiksel soruları oluşturulan matematiksel model içerisinde çözme, gerçek bir durumda matematiksel sonuçları yorumlama ve çözümü doğrulama yeterlilikleri olarak ifade edilmektedir (Blum ve Kaiser, 1997’den akt. Maaß, 2006). Çalışmanın amacı bir modelleme probleminin çözüm sürecinde, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme yeterliliklerini incelemektir. İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme problemi çözüm sürecindeki yaklaşımları video kameraya kaydedilerek tematik kodlama yoluyla analiz edilmiştir. Çalışmadan elde edilen veriler doğrultusunda katılımcıların tüm yeterlilikler bağlamında çalıştıkları fakat gerçek bir durumda matematiksel sonuçları yorumlama yeterliliklerine ilişkin yetersiz yaklaşım sergiledikleri belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler:    Matematiksel modelleme, modelleme problemi, modelleme yeterlilikleri, ilköğretim matematik öğretmeni adayı

Anahtar Kelimeler

Matematiksel modelleme, modelleme problemi, modelleme yeterlilikleri, ilköğretim matematik öğretmeni adayı

Kaynakça

• Antonius, S., Haines, C., Jensen, T. H., Niss, M., & Burkhardt, H. (2007). Classroom activities and the teacher. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss, (Eds), Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 295-308). New York: Springer.
• Blomhİj, M. & Kjeldsen, T. N., (2006). Teaching mathematical modelling through project work. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38(2), 163-177.
• Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 15-30). New York: Springer. Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and Empirical Differentiations of Phases in the Modelling Process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38 (2), 86-95.
• Borromeo Ferri, R. & Blum, W. (2010). Mathematical Modelling in Teacher Education – Experiences from a Modelling Seminar. Proceedings of CERME 6 (pp. 2046-2055). Lyon.
• Bukova-Güzel, E. (2011). An examination of pre-service mathematics teachers’ approaches to construct and solve mathematical modeling problems. Teaching Mathematics and Its Applications, 30(1), 19-36.
• Bukova-Güzel, E., ve Uğurel, I. (2009). Matematik öğretmen adaylarının analiz dersi akademik başarıları ile matematiksel modelleme yaklaşımları arasındaki ilişki, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 69-90.
• Chamberlin, S. A., & Moon, S. M. (2008). How does the problem based learning approach compare to the model eliciting activity approach in mathematics instruction? International Journal of Mathematics Teaching and Learning. 3 Mart 2012 tarihinde http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf adresinden erişilmiştir.
• Doruk, B. K. (2010). Matematiği günlük yaşama transfer etmede matematiksel modellemenin etkisi (Yayımlanmış doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Eraslan, A. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının model oluşturma etkinlikleri ve bunların matematik öğrenimine etkisi hakkındaki görüşleri. İlköğretim Online, 10 (1), 364-377.
• Eraslan, A. (2012). Prospective elementary mathematics teachers’ thought processes on a model eliciting activity. Educational Sciences: Theory & Practice, 12(4), 2953-2968. Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J., & Edwards, I. (2007). Facilitating middle secondary modelling competencies. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan, (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA12): Education, engineering and economics (pp. 130140). Chichester, UK: Horwood Press.
• Grünewald, S. (2012). Acquirement of modelling competencies – first results of an empirical comparison of the efectiveness of a holistic respectively an atomistic approach to the development of (metacognitive) modelling competencies of students. 12th International Congress on Mathematical Education, 8 - 15 July, COEX, Seoul, Korea.
• Hagena, M. & Borromeo Ferri, R. (2012). How do measurement sense and modelling competency influence each other? An intervention study about german middle class students dealing with length and weight. 12th International Congress on Mathematical Education, 8 -15 July, COEX, Seoul, Korea.
• Ji, X. (2012). A quasi-experimental study of high school students’ mathematics modelling competence. 12th International Congress on Mathematical Education, 8 -15 July, COEX, Seoul, Korea.
• Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics: proceedings from the twelfth International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications (pp. 110119). Chichester: Horwood.
• Kaiser, G., Schwarz, B. & Tiedemann, S. (2010). Future teachers’ professional knowledge on modeling. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford (Eds.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies (pp. 433-444). New York: Springer. Kertil, M. (2008). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin modelleme sürecinde incelenmesi (Yayımlanmış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Lesh, R., Young, R. & Fennewald, T. (2010). Modeling in K-16 mathematics classrooms and beyond. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford (Eds.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies (pp. 275 –283). New York: Springer. Lingefjärd, T (2006). Faces of mathematical modeling. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38 (2), 96-112.
• Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38 (2), 113-142.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2012a). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik Uygulamaları I. Dönem Öğretmenler İçin Öğretim Materyali. Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2012b). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik Uygulamaları II. Dönem Öğretmenler İçin Öğretim Materyali. Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013a). Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013b). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara.
• Miles, M. B., & Huberman, M. A. (1994). Qualitative analysis: An expanded sourcebook. Thousand Oaks, CA: Sage.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Sekerak, J. (2010). Phases of mathematical modelling and competence of high school students. The Teaching of Mathematics, 13 (2), 105-112.
• Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçümlerde güvenilirlik ve geçerlilik. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Tekin, A. (2012). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçleri ve etkinliklere yönelik görüşleri (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Tekin, A., Kula, S., Hıdıroğlu, Ç. N., Bukova Güzel, E., ve Uğurel, I. (2012). Determining the views of mathematics student teachers related to mathematical modelling. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 243-256.
• Tekin Dede, A., ve Bukova Güzel, E. (2013a). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçlerinin incelenmesi: Obezite problemi. İlköğretim Online, 12(4), 1100-1119.
• Tekin Dede, A., ve Bukova Güzel, E. (2013b). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçleri ve etkinliklere yönelik görüşleri. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(1), 288-299.
• Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.