İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Denklem ve Eşitlik Konusundaki Pedagojik Alan Bilgilerinin Öğrenci Bileşeni Açısından Değerlendirilmesi

Yıl 2019, Cilt: 20 , 977 - 1004, 05.04.2019

Hülya Sert Çelik , Ercan Masal

https://doi.org/10.17494/ogusbd.555099

Öz

Araştırmada öğretmenlerin eşitlik ve denklem konusuna yönelik pedagojik
alan bilgilerini öğrenci bilgisi bileşeni açısından incelemek ve bu bileşene
göre öğretmelerin geliştirdikleri çözüm önerilerini belirlemek amaçlanmıştır.
Çalışma grubunu, Marmara Bölgesinde bir ilçedeki ortaokullardan amaçlı
örnekleme yöntemi ile seçilen 10 ortaokulda 7. sınıflara ders vermekte olan 10
ilköğretim matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Veriler, Eşitlik ve Denklem
Konusundaki Öğrenci Bilgisi Bileşenine Yönelik Pedagojik Alan Bilgi Anketi
(PABA) ile toplanmıştır. PABA’ nin uygulandığı öğretmenler Ö1-Ö10 ile kodlanmış
öğretmenlerden elde edilen veriler, öğrenci bilgisi bileşeni bağlamında
incelenmiştir. Bu çalışma sonucunda, eşitlik ve denklem konusuna yönelik
öğretmenlerin,  öğrencilerin sahip olması
gereken ön bilgiler, öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları ve
öğrencilerin yaşadıkları öğrenme güçlükleri hakkında bilgi düzeylerinin yeterli
olmadığı belirlenmiştir

Anahtar Kelimeler

Pedagojik Alan Bilgisi, Denklem ve Eşitlik

Kaynakça

• Akgün, L. (2007). Değişken Kavramına İlişkin Yeterlilikler ve Değişken Kavramının Öğreti-mi. Yayımlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Akkaş, E. N. (2014). Ortaokul 5. ve 7. Sınıf Matematik Öğretmenlerinin Geometri Öğretim Süreçlerinin ve Geometrik- Pedagojik Alan Bilgilerinin İncelenmesi. Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanındaki Kavram Yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31,1-12. An, S., Kulm, G. and Wu, Z. (2004). The Pedagogical Content Knowledge of Middle School, Mathematics Teachers in China and The U.S. Journal of Mathematics Teacher Education, 7, 145-172. Asquith, P., Stephens, A. C., Knuth, E. J. and Alibali, M. W. (2007). Middle School Math-ematics Teachers' Knowledge Of Students' Understanding Of Core Algebraic Con-cepts: Equal Sign And Variable. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249-272. Baki, M. (2012). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Matematiği Öğretme Bilgilerinin Gelişiminin İncelenmesi: Bir Ders İmecesi (Lesson Study) Çalışması. Yayımlamamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ball, D. L. (1990a). The Mathematical Understandings That Prospective Teachers Bring to Teacher Education. The Elementary School Journal, 90(4), 449466. Ball, D. L. (1990b). Prospective Elementary and Secondary Teachers Understanding of Division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 132144. Ball, D. L. (1991). Research on Teaching Mathematics: Making Content Knowledge Part of The Equation. In J. Brophy (Ed.), Advances in Research on Teaching (Vol. 2, pp. 1–48). Greenwich, CT: JAI Press. Ball, D.L. and Bass, H. (2000). Interweaving content and pedagogy in teaching and learn-ing to teach: Knowing and using mathematics. In J. Boaler (Ed.), Multiple Perspec-tives on Mathematics of Teaching and Learning. (pp. 83104). Westport, Conn.: Ablex Publishing. Ball, D. L., Thames, M. H. and Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education. 59(5), 389- 407. Baştürk, S. (2009). Ortaöğretim Matematik Öğretmen Adaylarına Göre Fen Edebiyat Fakültelerindeki Alan Eğitimi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(3), 137-160. Baştürk, S. and Dönmez, G. (2011). Examining Pre-Service Teachers’ Pedagogical Con-tent Knowledge with Regard to Curriculum Knowledge. International Online Journal of Educational Sciences, 3(2), 743-775. Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A., and . . .Tsai, Y.-M. (2010). Teachers’ mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom, and student progress. American Educational Research Journal, 47, 133-180. doi:10.3102/0002831209345157 Baysal, F. K. (2010). İlköğretim Öğrencilerinin (4-8. Sınıf) Cebir Öğrenme Alanında Oluştur-dukları Kavram Yanılgıları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Abant İzzet Baysal Ün-iversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü. Behr, M., Erlwanger, S. and Nichols, E. (1980). How Children View The Equal Sign. Math-ematics Teaching, 92, 13-15. Bingölbali, F. (2010). Matematik Öğretimi Etkinlik Uygulamalarında Karşılaşılan Öğrenci Zorluklarının Nedenleri ve Öğretmen Müdahale Türleri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü. Black, D. J. W. (2007). The Relationshıp of Teachers’ Content Knowledge and Pedagogical Content Knowledge in Algebra, and Changes in Both Types of Knowledge As a Result of Professional Development. Doctoral Disertation, Auburn University, USA. Borko, H. and Putnam, R. T. (1996). Learning to teach. In D. C. Berliner & R. C. Calfee (Eds.), Handbook of educational psychology (pp. 673-708). Washington, DC: Macmil-lan. Borko, H., Eisenhart, M., Brown, C. A., Underhill, R. G., Jones, D. and Agard, P. C. (1992). Learning to Teach Hard Mathematics: Do Novice Teachers and Their İnstruc-tors Give Up Too Easily? Journal for Research in Mathematics Education, 23, 194–222. Boz, N. (2004). Öğrencilerin Hatasını Tespit Etme ve Nedenlerini İrdeleme. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı, 6-9, İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Malatya. Bransford, J., Darling-Hammond, L. and LePage, P. (2005). Introduction. In L. Darling-Hammond and J. Bransford (Eds.), Preparing teachers for a changing world (pp. 1–39). San Francisco: Jossey-Bass. Bransford, J. D., Derry, S. J., Berliner, C. D. and Hammerness, K. (2005). Theories of learning and their roles in teaching. In L. Darling-Hammond and J. Bransford (Eds.), Preparing teachers for a changing world (pp. 40–87). San Francisco: Jossey-Bass. Bütün, M. (2012). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Uygulanan Zenginleştirilmiş Program Sürecinde Matematiği Öğretme Bilgilerinin Gelişimi. Yayımlanmamış doktora tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri En-stitüsü. Büyüköztürk, S., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, S. ve Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. Carpenter, T. P. and Levi, L. (2000). Developing Conceptions of Algebraic Reasoning in the Primary Grades. Research Report Madison, WI: National Center. Çakmak Gürel, Z. ve Okur, M. (2017). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin eşitlik ve denklem ko-nusundaki kavram yanılgıları. Cumhuriyet International Journal of Education, 6(4), 479–507. Çavuş Erdem, Z. (2013). Öğrencilerin Denklem Konusundaki Hata ve Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Bu Hata ve Yanılgıların Nedenleri ve Giderilmesine İlişkin Öğretmen Görüşleri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri En-stitüsü. Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir Öğrencilere Niçin Zor Gelmektedir? Hacettepe Üniver-sitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185. Dede, Y., Yalın, H. ve Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Değişken Kavramının Öğrenimindeki Hataları ve Kavram Yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde Sunulan Bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Anka-ra. Erbaş, A.K., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin Basit Doğrusal Denklemlerin Çözümünde Karşılaştıkları Güçlükler ve Kavram Yanılgıları, Eğitim ve Bilim, 34(152), p.44-59. Eroğlu, D. (2012). Examining Prospective Elementary Mathematics Teachers Knowledge About Students Mistakes Related to Fractions. Master degree, Middle East Technical University: Ankara. Ertekin, E. (2002). Denklemlerin Öğretimindeki Yanılgıların Teşhisi ve Sebeplerinin Belir-lenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri En-stitüsü. Erskine, B. M. (2010). Raising Mathematical Achievement Starts with The Elementary Teacher: Recommendatıons to Improve Content and Pedagogıcal Knowledge of Ele-mentary Math Teachers. Doctoral Dissertation, University of Delaware, USA. Falkner, K., Levi, L. and Carpenter, T. (1999). Children’s Understanding of Equality: A Foundation for Algebra. Teaching Children Mathematics, December, 232‐236. Grossman, P. L. (1990). The Making of a Teacher. Teacher Knowledge and Teacher Educa-tion. New York: Teachers College Press. Grossman, P. L. (1995). Teachers’ knowledge. In L. W. Anderson (Ed.), International ency-clopedia of teaching and teacher education (Vol. 2, pp. 20–24). Oxford, UK: Pergamon Press. Grossman, P. L. and Schoenfeld, A. (2005). Teaching subject matter. In L. Darling Ham-mond, J. Bransford, P. LePage, K. Hammerness & H. Duffy (Eds.), Preparing teachers for a changing world: What teachers should learn and be able to do (pp. 201–231). San Francisco: Jossey-Bass. Grossman, P. L. and McDonald, M. (2008). Back to the future: Directions for research in teaching and teacher education. American Educational Research Journal, 45(1), 184–205. Gökbulut, Y. (2010). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Geometrik Cisimler Konusundaki Peda-gojik Alan Bilgileri. Yayınlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri En-stitüsü. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. ve Doğan, Y. (2015). Öğretmen Adaylarının Geometrik Cisimler Konusuna İlişkin Öğrenci Hatalarına Yönelik Pedagojik Alan Bilgileri. İlköğretim Online, 14(1), 55-71. Gökkurt, B. ve Soylu, Y. (2016). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Pedagojik Alan Bilgilerinin Bazı Bileşenler Açısından İncelenmesi: Koni Örneği. İlköğretim Online, 15(3), 946-973. DOI:10.17051/io.2016.14548.
• Gökkurt, B. Şahin, Ö. ve Soylu, Y. (2016). Öğretmen Adaylarının Değişken Kavramına Yönelik Pedagojik Alan Bilgilerinin Öğrenci Hataları Bağlamında İncelenmesi. Pamuk-kale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39 (39), 17-31. Retrieved from http://dergipark.gov.tr/pauefd/issue/33882/375163. Gürbüz, R. ve Akkan, Y., (2008). Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Aritmetikten Cebire Geçiş Düzeylerinin Karşılaştırılması: Denklem Örneği. Eğitim ve Bilim, 33(148), 64-76. Hacıömeroğlu, G. (2005). Prospective Secondary Teachers’ Subject Matter Knowledge and Pedagogical Content Knowledge of the Concept of Function. Doctoral disserta-tion, The Florida State University, USA. Hiebert, J., Morris, A. K., Berk, D. and Jansen, A. (2007). Preparing teachers to learn from teaching. Journal of Teacher Education, 58(1), 47–61. Hill, H. C., Rowan, B. and Ball, D. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371–406. Hoch, M. and Dreyfus, T. (2004). Structure Sense in High School Algebra: The Effect of Brackets. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psy-chology of Mathematics Education, 3, 49–56. Işıksal, M. (2006). A Study on Pre-service Elementary Mathematics’ Subject Matter Knowledge and Pedagogical Content Knowledge Regarding the Multiplication and Di-vision of Fractions. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical Univer-sity, Department of Secondary Science and Mathematics Education. Jacobs, V. R., Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L. and Battey, D. (2007). Professional Development Focused on Children’s Algebraic Reasoning in Elementary School. Jour-nal for Research in Mathematics Education, 38(3), 258-288. Karahasan, B. (2010). Preservice Secondary Mathematics Teachers’ Pedagogical Content Knowledge of Composite and İnverse Functions. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical University, Department of Secondary Science and Mathemat-ics Education. Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 706-762. Kutluk, B. (2011). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Örüntü Kavramına İlişkin Öğrenci Güçlükleri Bilgilerinin İncelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Lubinski, C. A., Fox, T. and Thomason, R. (1998). Learning to Make Sense of Division of Fractions: One K-8 Pre-service Teacher’s Perspective. School Science and Mathemat-ics, 98(5),247-253. Ma, L. (1999). Knowing and Teaching Elementary Mathematics: Teachers’ Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Erlbaum. Magnusson, S., Krajcik, J. and Borko, H. (1999). Nature, Sources and Development of Pedagogical Content Knowledge for Science Teaching. In J. Gess Newsome and N.G. Lederman (Eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. (95–132). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. MEB (2013). Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu. MEB: Ankara. Munby, H., Russell, T. and Martin, A. K. (2001). Teachers’ knowledge and how it devel-ops. In V. Richardson (Ed.), Handbook of research on teaching (4th ed., pp. 877–904). Washington, DC: American Educational Research Association. Nagle, L. M. and McCoy, L. P. (1999). Division of Fractions: Procedural Versus Conceptual Knowledge. In McCoy, L.P. (Ed.), Studies in Teaching:1999 Research Digest. Research Projects Presented at Annual Research Forum (Winston-Salem, NC), PP.81-85. ERIC Document Reproduction Service No:.ED 443 814. O'Hanlon, W. A. (2010). Characterizing the Pedagogical Content Knowledge of Preservice Secondary Mathematics Teachers. Doctoral disertation, Illinois State University, USA. Oktaç, A. (2010). Birinci Dereceden Tek Bilinmeyenli Denklemler ile İlgili Kavram Yanılgıları. Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Editörler) . (İkinci Baskı), s. 241-262. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi. Park, S. and Oliver, J. S. (2008). Revisiting the Conceptualisation of Pedagogical Content Knowledge (PCK): PCK as a Conceptual Tool to Understand Teachers as Professionals. Research in Science Education, 38, 261- 284. Pope, S. and Sharma, R. (2001). Symbol sense: Teacher’s and student’s understanding. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 21(3), 64-69. http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip213/BSRLM-IP-21-3-12 adresinden erişilmiştir. Reynolds, M. C. (Ed.). (1989). Knowledge base for the beginning teacher. New York: Per-gamon Press. Reynolds, J. A. (1992). What is Competent Beginning Teaching? A Review of the Litera-ture, Review of Educational Research. 62, 1-35. Sert Çelik, H. ve Masal, E. (2018). 7. Sınıf Öğrencilerinin Denklem ve Eşitlik Konusundaki Öğrenmelerine Öğrenci Bileşeni Açısından Bir Bakış. Sakarya University Journal of Ed-ucation, 8 (2), 168-186. DOI: 10.19126/suje.418532. Seviş, Ş., (2008). The Effects of a Mathematics Teaching Methods Course On Pre-Service Elementary Mathematics Teachers’ Content Knowledge for Teaching Mathematics, Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler En-stitüsü. Sherin, M. G. (1996). The nature and dynamics of teachers’ content knowledge. Un-published doctoral dissertation, University of California, Berkeley. Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand; Knowledge Growth in Teaching. Educa-tional Researcher, 15(2), 4-14. Shulman, L. S. (1987). Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform, Harvard Educational Review, 57(1), 1-22. Stacey, K. and MacGregor, M. (1997). Ideas About Symbolism That Students Bring to Algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113. Şahin, Ö., Gökkurt, B., Başıbüyük, K., Erdem, E., Nergiz, T. ve Soylu, Y. (2013). Ma-tematik ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Pedagojik Alan Bilgilerinin Karşılaştırılması. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(4), 693-713. Şahin, Ö., Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B. ve Soylu, Y. (2014). Ortaokul Matemat-ik Öğretmenlerinin Sayılarla İlgili Pedagojik Alan Bilgilerinin Gelişiminin İncelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(3), 207-230. Tamir, P. (1988). Subject Matter and Related Pedagogical Knowledge in Teacher Educa-tion. Teaching and Teacher Education, 4(2), 99-110. Tanışlı, D. ve Köse, N. Y. (2013). Pre-Service Mathematic Teachers’ Knowledge of Stu-dents About the Algebraic Concepts. Australian Journal of Teacher Education, 38(2), 1-18. Tirosh, D. (2000). Enhancing Prospective Teachers' Knowledge of Children's Conceptions: The Case of Division of Fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25. Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklama-lar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 87-102. Türnüklü, B. E. (2005). Matematik Öğretmen Adaylarının Pedagojik Alan Bilgileri ile Ma-tematiksel Alan Bilgileri Arasındaki İlişki. Eurasian Journal of Educational Research, 21, 234- 247. Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim Öğrencileri Eşit İşaretini Nasıl Al-gılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142- 151. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (7. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık. Yin, R. K. (2003). Case Study Research: Design and Methods (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage. Wagner, S. (1983). What are these things called variables? The mathematics teacher, 76(7), 474-479. Wanjala E. and Orton A. (1996). Teachers' Knowledge of Pupıls' Errors in Algebra. Pro-ceedings of The Conference of the International Group for The Psychology of Mathe-matics Education, 4, 4-11.